ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Тепло- и массоперенос в двухмерной неограниченной пластине. Граничные условия III рода из "Теория тепло- и массообмена " Рассмотрим решение системы дифференциальных уравнений (8-1-1 ) и (8-1-2 ) для двухмерного тела при отсутствии источников, т. е. [c.359] Если предположить ограниченность и непрерывность функций /, ср, потенциалов 6/ и их производных, то к системе уравнений и краевым условиям можно применить преобразование Фурье. [c.360] Проверка решения (8-2-18) действительно показывает, что оно удовлетворяет системе уравнений (8-2-1), начальным условиям (8-2-2) и граничным условиям (8-2-5) для любых непрерывных и ограниченных функций и фй. [c.362] Найдем теперь решение системы уравнений (8-2-1) при граничных условиях (8-2-3) и (8-2-4) для этого определим слагаемые выражения (8-2-18), которыми обусловливается удовлетворение решения (8-2-18) граничным условиям (8-2-5). [c.362] Остальные слагаемые уравнения (8-2-18) также удовлетворяют системе уравнений (8-2-1), но в отличие от слагаемых (8-2-19) и (8-2-20) они не обладают последними свойствами. Таким образом, функция О/ ведет себя как тепловой потенциал простого слоя по прямой х=Ь [Л. 11]. [c.363] Кроме того, можно доказать, что функции Ог и Ш(, определяемые формулами (8-2-21) и (8-2-22), удовлетворяют системе дифференциальных уравнений (8-2-1). [c.364] Ряд (8-2-38) является сходящимся абсолютно и равномерно [Л. 4]. [c.366] Вернуться к основной статье