ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Влияние критериев подобия на процесс тепло- и массопереноеа. . Тепло- и массоперенос в среде с переменными потенциалами из "Теория тепло- и массообмена " Приведем результаты решения системы уравнений тепло- и массопе-реноса (4-1-2)— (4-1-3) при -граничных условиях (6-1-1/ — (6-1-2). Будем считать массообменный критерий Кирпичева Kim=Bim[l—0(1, Fo)]. Решения системы уравнений дадим при постоянном (6-1-3) и параболическом (6-1-4) начальных распределениях потенциалов переноса. Методика решения этих задач не отличается от методики решения задач для соответствующих форм тела, рассмотренных в гл. IV и гл. VI, 6-2,а. Детальный ход этих решений можно найти также в работах [Л. 1,3]. [c.215] Зависимость характеристических корней для неограниченной пластины от Bim и Bi, (Bi,=0,1-т-2,0). [c.218] Благодаря этому неравенству бесконечные ряды в уравнениях (6-3-1) и (6-3-2) сходятся достаточно быстро. Расчеты показывают, что с ростом критерия Фурье ошибка, вносимая пренебрежением членами ряда, стоящими лод знаком суммы, по сравнению с двумя первьими уменьшается. Если для центра пластины (Т) пренебрежение третьим и последующими членами ряда при ЕоягО, дает ошибку 11,3%, то при Fo=0,9 она составляет всего 0,,52%. [c.221] Начиная с определенного значения критерия Фурье, допустимо с заранее заданной степенью точности из всего ряда разложения использовать два первых члена. Так, для системы уравнений с постоянными начальными условиями, задаваясь ошибкой в 1,0 и 0,5%, исходные значения Fo для упрощенных расчетов собраны в табл. 6-16. [c.221] Осуществление указанных упрощений позволяет представить общие решения в форме, удобной для практического применения. Исходные значения Fo для упрощенных расчетов меняются с изменением со. вокупности входящих в реще-ние критериев. [c.221] В зависимости от Big, как это видно из табл. 6-16, исходный Fo увеличивается с ростом Big для локальных величин и уменьшается для средних. Влияние критерия Био особенно сильно сказывается на безразмерном потенциале теплопереноса. Аналогично исходный Fo для безразмерного потенциала вещества особенно существенно зависит от критерия Bim. В целом величина исходного для упрощения Fo ниже для теплообменных показателей, чем для массообменных. [c.221] Исходные значения Ро для упрощения формул (6-3-12) и (6-3-13) приведены в табл. 6-16. Рассчитанные значения и для первых двух характеристических корней приведены в табл. 6-17—6-22 и на рис. 6-19—6-24. [c.226] Безразмерную скорость изменения потенциалов переноса тепла и вещества (локальную и среднюю) можно получить дифференцированием уравнений (6-3-1), (6-3-2), (6-3-12) —(6-3-15) по Ро. [c.226] Критерии подобия Ко и Рп в параболических задачах (вместе с другими критериями подобия) сохраняют прежнюю форму записи при замене 0 и 6о соответственно на /п и 6д. [c.226] Ввиду тождественности характеристического уравнения в параболической задаче характеристическому уравнению для пластины при постоянных начальных условиях приведенные на рис. 6-11—6-18 значения ц являются корнями также и данной задачи. Сравнение исходных значений Ро для упрощенных расчетов при параболических начальных условиях (табл. 6-16) с аналогичными значениями в задаче с постоянными начальными условиями не дает существенных расхождений. Из этога можно заключить о слабом влиянии начальных условий на упрощае-мость. Рассчитанные по уравнению (6-3-18) постоянные коэффициенты тепло- и массопереноса С ,- для пластины в зависимости от симплексов неравномерности начального распределения и V собраны в табл. 6-23 и 6-24. [c.226] Если в решениях (6-3-16) — (6-3-20) положить симплексы неоднородности начального распределения потенциалов переноса и V равными нулю, мы получим выведенные ранее решения системы при постоянных. начальных условиях, т. е. (6-3-1) — (6-3-4). [c.227] Значения коэффициентов ) для различных совокупностей Крите- риев собраны в табл. 6н28—6-32 и на рис. 6-29—6-33. [c.228] Примечание. При расчете за исходную совокупность критериев подобия принято Ьи = 0.3 е = 0.5 Ко = 1,2 Рп = 0,5 В1 = 10 В1 = 10. [c.230] Бесконечные суммы, входящие в (6-3-32) и (6-3-33), с ростом критерия Фурье достаточно быстро сходятся, так что, начиная с определенного значения этого критерия (см. табл. 6-16), для расчетов можно удовлетвориться первыми двумя членами ряда. [c.237] Сравнение исходных для упрощенных расчетов значений критерия Фурье для неограниченной пластины и шара показывает, что в шаровой задаче значения исходных Фурье значительно ниже, чем в задаче для пластины. [c.237] Зависимость характеристических корней для шара от критериев е и Ьи. [c.240] При равенстве симплексов 1 и Р нулю мы возвращаемся к решению системы уравнений при постоянных начальных условиях, т. е. (6-3-32) — (6-3-33). [c.246] Следуя А. П. Прудникову [Л. 7], рассмотрим вспомогательную задачу. Будем считать неизвестными функциями 01(1, Ро)=ф1(Ро), 02(1, Ро) =(р2(Ро), т. е. [c.246] Вернуться к основной статье