ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Нестационарные поля потенциалов несвязанного переноса с непрерывно действующими источниками из "Теория тепло- и массообмена " Решение уравнения (5-5-1) представляет также самостоятельный интерес оно характеризует многочисленные процессы чистой теплопроводности или массопроводности (диффузии) при наличии источников (стоков) тепла или вещества. Подобные задачи встречаются, например, при нагревании тела электрическим током, а также при диэлектрическом и индукционном нагреве, при распаде радиоактивного вещества или поглощении излучения, при различных химических реакциях, при конденсации или испарении из материала жидкости и во многих других случаях. [c.183] Все задачи с источником можно разделить на два вида 1) задачи с постоянными или переменными источниками, действующими на протяжении всего процесса (непрерывно действующие источники тепла и вещества), и 2) задачи с мгновенными источниками, действующими в течение бесконечно малого промежутка времени. К последним, например, относятся задачи на теплообмен проводников, в которых прои-зощло короткое замыкание, когда внутренний источник тепла действует практически мгновенно. В этом параграфе будут рассмотрены только наиболее характерные задачи с непрерывно действующим источником. [c.183] Источники тепла или вещества, или характеризующий их критерий Померанцева, в общем случае могут зависеть не только от координаты и критерия Фурье, но и от безразмерных потенциалов переноса. Наиболее характерный вид задач последнего типа — диффузия при наличии химических превращений. Здесь мы примем критерий Померанцева независимым от потенциала 2. [c.183] Первый ряд (5-5-7), заклтДнный в квадратные скобки, является решением задачи при отсутствии ИСТОЧНИКО1В (Ро=0), т. е. решением (5-2-25). Второй ряд характеризует влияние иа распределение безразмерного потенциала, переменного по месту и времени источника тепла или вещества. [c.184] Из решений (5-5-6) или (5-5-7) можно получить серию частных решений. Рассмотрим такие решения при условии Р(Х)=0 и К1=соп51. [c.184] Здесь Pd =— R — критерий Предводителева, который можно определить как максимальную скорость изменения относительной удельной мощности источника по критерию Фурье, т. е. [c.185] Характер воздействия различных источников, зависящих от времени и критерия Предводителева, на распределение безразмерного потенциала Х(Х, Ро) показан на рис. 5-12. [c.185] При равенстве критерия Померанцева нулю мы получим ранее выведенное решение для распределения потенциала без источника. [c.188] Обозначим последнее через Фг(Х, Ро), т. е. [c.188] Найдем решения для ряда частных задач, имеющих нулевые начальные условия и постоянное значение критерия Ki. [c.188] Характер нестационарного поля потенциала переноса при постоянном распределении источника в неограниченном цилиндре показан на рис. 5-13,а. [c.188] Значения потенциала Z в зависимости от X и Fo показаны на рис. 5-13.6. 3. Источник — линейная функция времени Ро(Х, Fo) = Po,(l -)-Р 1 Ро). [c.189] Характер распределения потенциала Х Х, Ро) в центре неограниченного цилиндра при квадратичной зависимости источника от различных значений критериев Предво-дителева и Померанцева показан на рис. 5-14. [c.189] Если положить в (5-5-27) Ро=0, мы получим решение задачи без источника (см. 5-2, п. б, 6). [c.190] Найдем частные решения (S-5-27) для удобства записи решений как и в предыдущих задачах параграфа обозначим известное решение задачи без источника через Фр (2, Ро), где (Г=2), т. е. [c.190] Характер распределения безразмерного потенциала X в шаре при источнике, различным образом зависящем от координаты, показан на рис, 5-15. [c.191] Характер распределения безразмерного потенциала Z(X, Ро) в центре шара при квадратичной зависимости источника от времени и различных значениях критериев Предводителева i(n. а ) и Померанцева (п. б ) показан на рис. 5-16. Необхспдимо-отметить, что функции Z=)(Fo) для различных источников весьма сходны и графически располагаются в непосредственной близости друг от друга. [c.191] Значения корней 1 характеристического уравнения (5-5-44) приведены в табл 6. [c.193] Вернуться к основной статье