ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Нестационарные поля потенциалов тепло-и массопереноса при отсутствии фазовых превращений (Ко 0) и постоянном значении интегрального потенциала массопереноса из "Теория тепло- и массообмена " Общий прием рещения системы дифференциальных уравнений тепло-н массопереноса в безразмерном виде мы покажем на примере нахождения полей потенциалов переноса тепла и вещества при постоянных начальных условиях Т Х, О)=0(А, 0) =0 для тел классической формы. Решения данного параграфа получены посредством преобразования Лапласа. [c.116] Значения -Vi (/=1, 2) в интервале изменения критерия Lu от 0 до 100 и комплексного критерия Федорова, Fe = Ко Рп, от 0 до 1,0 приведены в табл. 4-1. [c.117] Условия симметрии (4-1-5) в изображениях имеют следующий вид 7 (0, 5) = 6 (0,s) = 0. [c.117] Для получения оригинала решения можно воспользоваться обобщенной теоремой разложения. Теорема разложения справедлива для изображений, которые можно представить в виде отношения двух обобщенных полиномов Ф (5) ф (5), а также для отношения необобщенных полиномов, когда последние путем умножения или деления на х —( / -1) приводятся к первым. При этом предполагается, что функция ф(5) имеет только простые корни и степень полинома в знаменателе на единицу больше степени полинома в числителе. [c.120] Анализ задачи показывает, что необходимые условия для использования обобщенной теоремы разложения выполнены. [c.120] Цп — корни характеристического уравнения (4-2-18). [c.122] Четыре первых отличных от нуля значения р, даны в табл. 4-2 и для удобства практических расчетов отражены графиками на рис. 4-1. [c.122] Коэффициенты Сщ определяются выражениями (4-2-22) и (4-2-23). Их значения для первых двух характеристических корней приведены в табл. 4-3 и на рис. 4-2. [c.124] Анализ полученного решения по-называет, что благодаря быстрому увеличению абсолютной величины 0,7-последовательного ряда значений характеристических корней р (см. [c.125] Увеличение критерия Lu приводит к весьма ощутимому смещению исходного Fo в сторону малых его значений. 1Величина комилексного критерия Ко Рп мало сказывается на исходном Fo, хотя и наблюдается тенденция к его уменьшению с уменьшением последнего. [c.125] Ко Рп для неограниченной пластины. [c.125] Осуществление указанных упрощений имеет большое практическое-значение из-за существенного сокращения объема расчетной работы и возможности представления общих решений в удобной для практического применения форме. [c.126] Следовательно, теорема разложения имеет вид (4-2-19). Первое слагаемое (4-2-19) соответствует нулевому корню (5 = 0), второе — общим корням системы (4-2-41) и третье — корням характеристического уравнения (4-2-42). [c.128] Первые четыре значения характеристических корней уравнения (4-2-42) собраны в табл. 4-4 и отражены на графиках рис. 4-4. Значения коэффициентов i приведены в табл. 4-5 н на рис. 4-6. [c.129] Ко Рп для неограниченного цилиндра. [c.132] Здесь Аь (к=11, й, 3, 4) — произвольные постоянные, а ( = 1, 2) —параметры, определяемые выражением (4-2-7). [c.133] Для перехода от операционных решений (4-2-60) и (4-2-61) к оригиналам Г и 0 можно воспользоваться теоремой разложения. [c.134] Следовательно, теорема разложения имеет вид (4-2-19), где первое слагаемое соответствует нулевому корню, второе—корням системы уравнений (4-2-62) и третье — корням уравнения (4-2-63). [c.134] Первые четыре значения характеристических корней р уравнения (4-2-63) собраны-в табл. 4-6, а их графическая анаморфоза — на рис. 4-7. Значения коэффициентов Спг п=, 2) в зависимости от критериев Ьи и Ко Рп даны в табл. 4-7 и на рис. 4-8. [c.137] Вернуться к основной статье