ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Полностью развитое турбулентное течение в круглых трубах из "Конвективный тепло- и массообмен " При числах Рейнольдса, превышающих 2 ООО, ламинарное течение становится неустойчивым к малым воз-муш,ениям и переходит в турбулентное. Ламинарная, или струйчатая, структура течения полностью исчезает, происходят образование и распад турбулентных вихрей, а скорость в любой точке потока изменяется во времени как по величине, так и по направлению. Для нас наиболее существенно то обстоятельство, что при этом перенос импульса, тепла и вещества поперек основного течения значительно интенсифицируется. [c.84] Показанные на рис. 6-9 явления происходят сравнительно близко от стенки. Вполне вероятно, что осреднен-ная по времени местная скорость в этой области зависит главным образом от условий в данной точке и ее ближайшей окрестности и существенно не зависит, например, от расстояния до противоположной стенки трубы или от формы ее поперечного сечения. [c.86] Поэтому величинами, от которых может зависеть осредненная по времени скорость и которые могут быть измерены в эксперименте, являются расстояние от стенки у, касательное напряжение на стенке то, кинематическая вязкость V и плотность р, т. е. [c.86] Для турбулентного течения изменяется только вид функции и+(у+). Следует ожидать, что в области, непосредственно прилегающей к стенке, уравнение (6-25) справедливо и при турбулентном течении. [c.87] Для того чтобы удовлетворить уравнению неразрывности, другой элемент жидкости должен, очевидно, двигаться в противоположном направлении. Именно это движение элементов жидкости в поперечнохм к основному течению направлении и определяет механизм турбулентного переноса импульса, тепла и вещества. [c.88] Кинематический коэффициент турбулентного иереноса импульса би является турбулентным аналогом кинематического коэффициента вязкости v, характеризующего молекулярный перенос импульса. Обе величины имеют одинаковую размерность м сек. Однако важное различие этих величин состоит в том, что и не является физической константой жидкости, а зависит от пульсационной компоненты скорости и длины пути смешения, т. е. от степени и масштаба турбулентности. [c.89] Таким образом, если основные предпосылки рассмотренной модели турбулентного переноса импульса справедливы, можно ожидать, что измеренные турбулентные профили скорости в координатах и+, у+ образуют единую универсальную кривую — логарифмическую в большей части поперечного сечения потока и приближающуюся к линейной в пристеночной области. Подобные зависимости действительно были установлены экспериментально. [c.91] Трехслойная схема Никурадзе—Мартинелли / — уравнение (6-ЗГ) 2 — уравнение (6-32) 3 — уравнение (6-33). Двухслойная схема Дайсслера 4 — уравнение (6-35) J — уравнение (6-36) 6 — непрерывная кривая Сполдинга [уравнение (6-38)1. [c.91] Хотя большая часть опытных данных получена для течений в круглых трубах, данные измерений в турбулентных пограничных слоях на наружных поверхностях тел дают по существу аналогичные результаты. [c.91] НИИ постоянства касательного напряжения, и нельзя ожидать, что оно будет справедливо для области вблизи оси трубы, где касательное напряжение стремится к нулю. Поэтому несколько неожиданным является хорошее соответствие измеренных профилей скорости логарифмическому по всему сечению вплоть до оси трубы. Ниже будет приведено несколько лучшее уравнение для профиля скорости вблизи оси трубы. [c.92] Согласно трехслойной схеме функция ги не является непрерывной, и профиль скорости ы+ имеет изломы. Однако в этой модели отчетливо выступает механизм переноса импульса в каждой зоне. Если известно или постулировано распределение касательного напряжения, то с помощью уравнения (6-28) легко определить ей в любой зоне. Важность этой операции станет ясна в дальнейшем при рассмотрении теплообмена при турбулентном течении. [c.92] Таким образом, Дайсслер полностью устранил различие между промежуточным слоем и ламинарным подслоем. [c.93] Профили скорости, построенные по рассмотренным уравнениям, приведены на рис. 6-11. Хотя все они одинаково хорошо аппроксимируют опытные данные, различие в значениях ей вблизи стенки существенно влияет на расчет теплообмена. [c.94] Когда г достигает Го, это уравнение приводит к тому же результату, что и при подстановке уравнения (6-30) в (6-27) при т=то. Таким образом, уравнение (6-40) можно использовать совместно с рассмотренными ранее уравнениями для подслоя, которые получены в предположении постоянства касательного напряжения. [c.95] Это уравнение прекрасно согласуется с опытными данными по всему турбулентному ядру течения вплоть до оси трубы. Наклон профиля скорости, описываемого уравнением (6-41), у оси трубы равен нулю. [c.95] С помощью любого из рассмотренных уравнений для профиля скорости можно вычислить коэффициент трения для стабилизированного турбулентного течения в гладких трубах. Обычно используется уравнение, часто называемое уравнением Кармана — Никурадзе, которое легко получить, подставив выражение для распределения скорости из уравнения (6-33) в уравнение для средней скорости (6-6) и выполнив интегрирование в последнем. [c.95] Уравнение (6-45) в диапазоне у+ от 30 до 500 столь же успешно описывает показанные на рис. 6-11 данные, как и логарифмические выражения. Таким образом, степенная зависимость является другой формой обобщения данных в этой области. Вследствие простоты профиля скорости, описываемого законом одной седьмой, мы воспользуемся им в некоторых рассматриваемых ниже задачах. [c.97] Гидравлический радиус имеет размерность длины ч для круглой трубы тождественно равен D/4. Таким образом, гидравлический диаметр канала равен 4гг. Установлено, что если в уравнениях (6-42), (6-43) или (6-44) вме сто D подставлять 4гг, то эти уравнения дают хорошие результаты и для цилиндрических труб некруглого поперечного сечения. [c.97] Использовать гидравлический диаметр для обработки данных по сопротивлению лри продольном обтекании пучков круглых труб турбулентным потоком, вообще говоря, нестрого, так как при увеличении расстояния между трубами коэффициент трения, как и при ламинарном течении (рис. 6-7), увеличивается. Более подробно эта задача рассматривается в гл. 9 при обсуждении рис. 9-10. [c.98] Вернуться к основной статье