ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Электрическое моделирование тепловых процессов в двухслойной стенке из "Электрическое моделирование нестационарных процессов теплообмена " Для электрического моделирования нестационарных тепловых процессов следует в первую очередь получить математические модели теплового и электрического процессов. С этой целью рассмотрим обобщенные зависимости для нестационарного теплового процесса Б двухслойной плоской стенке и переходного электрического процесса в цепи, составленной из пассивных двухполюсников. [c.252] Слой А плотно прилегает к слою Е, и между слоями имеется надежный тепловой контакт, не изменяющийся в процессе нагревания. Передача тепла в месте соприкосновения слоев осуществляется за счет теплопроводности. Начальная температура во всех точках стенки одинакова и равна Т . С одной поверхности (левой) стенка омывается горячей средой с температурой Гг, а с другой (правой) —холодной средой с температурой Тв. Теплообмен поверхностей стенки со средами происходит согласно граничным условиям третьего рода. [c.253] Полученная система обобщенных уравнений представляет собой математическую модель (форма 1) нестационарного теплового процесса в двухслойной стенке. [c.254] Одномерная. электрическая модель, состоящая из последовательно соединенных однотипных ячеек пассивных двухполюсников, для двухслойной стенки показана на рис. 7-5. [c.256] В начале и в конце электрической цеии поместим дополнительные сопротивления слева активное сопротивление Rr, а справа — Rb (рис. 7-5). [c.257] Уравнения (7-165) и (7-166) выражают граничные условия электрической цепи, которые соответствуют теплообмену двухслойной стенки с окружающей средой. [c.257] Уравнения (7-167) и (7-168) представляют собой граничные условия электрической цепи четвертого рода и соответствуют месту соединения слоев двухслойной стенки. [c.258] Таким образом, система уравнений (7-162) — (7-168) дает полное математическое описание одномерного нестационарного электрического процесса в неоднородной электрической цепи, состоящей из сопротивлений и емкостей. Под неоднородной электрической цепью будем понимать цепь, составленную из однотипных ячеек, но с разными сопротивлениями и емкостями. [c.258] Сравнение математических моделей нестационарного теплового процесса в двухслойной стенке и переходного процесса в неоднородной электрической цепи, составленной из сопротивлений и емкостей, показывает, что установленная аналогия между тепловыми и электрическими величинами для однослойной стенки (табл. 7-1) имеет место и для случая двухслойной стенки. Количественные соотношения между тепловыми и электрическими величинами могут быть определены из условия тождественности соответствующих математических моделей. Установление количественных соотношений между тепловыми и электрическими величинами позволяет построить электрическую модель для решения задачи передачи тепла через двухслойную стенку. [c.260] Равенства обобщенных параметров 4=64, Аь = В [зависимости (7-147), (7-178), (7-148) и (7-179)] не дают новых соотношений между тепловыми и электрическими величинами. [c.262] Из этого соотношения при известных коэффициентах теплоотдачи аг, ав, задавшись одним из граничных сопротивлений, можно определить другое граничное сопротивление. [c.263] Если при расчете электромодели времена выхода теплового и электрического процессов на стационарный режим неизвестны, то, задавшись масштабом времени для обоих слоев двухслойной стенки и пользуясь зависимостями (7-219) и (7-220), определяют емкость электрических ячеек. [c.263] Если материал обоих слоев двухслойной стенки одинаков, то система уравнений (В-1) — (В-6) обращается в систему уравнений, описывающих процесс в однослойной стенке. [c.266] Если один из относительных масштабов равен единице (например, 5. =1), то число неизвестных величин уменьшается до 12, а число уравнений — до восьми. В этом случае для расчета основных параметров электромодели четырьмя величинами следует задаться. [c.267] Если принять масштаб времени и координаты одинаковым для обоих слоев двухслойной стенки, т. е. положить 1 и %1=1, то число неизвестных величин уменьшится до десяти, а число уравнений — до шести. В этом случае также следует задаться четырьмя величинами. [c.267] Приведем порядок расчета основных параметров электрической модели для случая, когда масштабы времени и координаты выбраны различными для обоих слоев двухслойной стенки. С этой целью рассмотрим вариант расчета, когда заданными являются следующие параметры Сэл, Сзе, па, Пе, Можно рекомендовать следующий порядок расчета. [c.267] Проверка правильности произведенных вычислений производится по зависимостям (7-215), (7-216) я (7-222). [c.268] Если один из относительных масштабов (например, равен единице или оба относительных масштаба (координаты и времени) равны единице ( т= /= 1), то порядок расчета основных параметров электромодели будет аналогичным приведенному выше. [c.268] Толщина двухслойной стенки. [c.269] Вернуться к основной статье