ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Неявные методы расчета температурного поля из "Электрическое моделирование нестационарных процессов теплообмена " Элементарная ячейка тела в прямоугольной системе координат. [c.100] Граничные условия из рассмотрения исключаем, поскольку для них расчетные зависимости от метода расчета не зависят и были определены ранее. [c.101] Расчетные зависимости (2-130) и (2-131) являются неявными сеточными уравнениями. [c.103] Рассмотрим более подробно расчетную зависимость (2-130). Если шаги интегрирования в направлении соответствующих координатных осей выбрать одинаковыми, т. е. [c.103] В случае одномерного поля температур и при отсутствии тепловыделения (теплопоглощения) уравнение (2-134) приводится к равенству (2-7). [c.104] Таким образом, имеем систему четырех уравнений с четырьмя неизвестными Ti.s+i, Tz.k+i, Ta.h+i и Ti,h+i. Для определения температурного поля в рассматриваемом простейшем случае необходимо решить эту систему уравнений. С уменьшением шага интегрирования по координате, а также в случае плоских или пространственных температурных полей число уравнений в системе (2-136) возрастает настолько, что для ее решения необходимы соответствующие приемы (например, метод разностной факторизации — прогонки ). В общем случае порядок системы равен числу узлов сетки, в которых аппроксимируется данное дифференциальное уравнение и граничные условия, за исключением граничных условий первого рода. При сравнительно небольшом числе узлов (10—15) используются, как правило, прямые методы решения. В более сложных случаях система уравнений решается только каким-либо методом итераций (Л. 52]. [c.105] Таким образом, неявные сеточные уравнения имеют менее сильное ограничение в отношении устойчивости, чем соответствующие уравнения в явном методе расчета. [c.105] Метод расчета наиболее эффективен при постоянных или слабо меняющихся граничных условиях, когда могут быть выбраны крупные шаги интегрирования. Расчет температурного поля по неявному методу представляет значительные трудности, особенно в случае плоских и Пространственных задач, и его целесообразно проводить на вычислительных машинах или моделях. [c.105] Вернуться к основной статье