ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Температурное поле пластины конечных размеров из "Электрическое моделирование нестационарных процессов теплообмена " Постановка задачи. Дана пластина конечных размеров 6i, 62, 63 с известным начальным распределением температуры f x, у, z). В начальный момент времени одна из поверхностей пластины подвержена воздействию горячей среды с температурой Гг, которая может изменяться во времени, две поверхности охлаждаются средами различной температуры Тв и Гв.т, а остальные поверхности теплоизолированы (рис. 2-7). [c.53] Через Ti n,m,h обозначим значение температуры в точке о в момент времени tk, а через Ti,n,m,k+i — значение температуры в той же точке в момент времени Тй+1 = = Тй-ЬЛт. Значение температуры в точке о будет определяться значением ее в точках а и б, в и г, д и е. Следовательно, чтобы решить задачу по определению значений температуры в любой точке сетки, необходимо иметь расчетные формулы, которые устанавливают связь между соседними значениями функции. [c.55] Зависимость (2-39) является основной расчетной формулой при определении температуры в пластине. [c.57] Зная значения температур в точках сетки о, а, б, в, г, д, е в момент времени т , п пользуясь выражением (2-39), находим значение температуры в точке о в последующий момент времени хи+ - Вычисляя шаг за шагом значение температуры в различных точках сетки по формуле (2-39), находим искомое иоле температур во всех внутренних точках, если известно начальное распределение температур и способ определения температур в граничных точках сетки, т. е. в точках, лежащих на поверхностях пластины. [c.58] Полученные расчетные зависимости (2-43) — (2-45) являются простыми и удобными для расчетов. Расчетная схема для зависимостей (2-43), (2-44) показана на рис. 2-9, а для зависимости (2-45) —на рис. 2-10. [c.60] Погрешность в решении также составляет 0 Ax ). Расчетная схема для зависимостей (2-46), (2-47) показана на рис. 2-11, а для зависимости (2-48) на рис. 2-12. [c.60] Расчетные формулы (2-46) — (2-48) исключительно просты, и применение их для практических расчетов не вызывает трудностей. Расчетная зависимость (2-48) является основной при построении графического метода решения уравнения теплопроводности. [c.60] Будем считать, что у поверхности пластины задана нормальная разность ДГ между значением температуры на поверхности Та и ее значением в ближайшей точке контура (сетки) Ти т. е. [c.61] Расчетные формулы (2-51) — (2-53) дают возможность определять температуру на поверхностях пластины по значениям ее в соседних точках и по температуре окружающей среды для одноименных моментов времени. Схема расчета температуры нагреваемой поверхности показана на рис. 2-5. [c.62] Расчетный бланк и порядок выполнения расчета. Совокупность расчетных зависимостей (2-39) —(2-48) и (2-51)-(2-53) позволяет определить температуру в любой точке пластины, включая и поверхности, в любой момент времени. Расчетная схема и расчет значительно упрощаются, если пользоваться не общей расчетной формулой (2-39), а частными зависимостями вида (2-46). Форма расчетного бланка и порядок расчета показаны на рис. 2-13. [c.62] Т г(т), Т в(т), 7 в.т(т) и а,-(т), ав(т), ав.т(т). Если все или часть из указанных величин будут постоянны, то это значительно упрощает проведение расчета. Порядок проведения расчета аналогичен ранее рассмотренному. [c.63] Коэффициент теплоотдачи между охлаждаемой поверхностью листа н воздухом. . [c.64] Поскольку условие 0 Р 1 выполняется, то шаги интегрирования выбраны правильно. [c.64] Вернуться к основной статье