МЕТОДЫ РАСЧЕТА НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ Математическое описание процессов переноса тепла Дифференциальное уравнение энергии (теплопроводности)

из "Электрическое моделирование нестационарных процессов теплообмена "

В книге существенное место (первая часть) уделяется численным методам решения уравнения теплопроводности, в том числе и нелинейного, при переменных граничных условиях. Одновременно с методом численного интегрирования излагается решение некоторых несимметричных тепловых задач аналитическим методом. Наибольшей простотой при достаточно хорошей точности отличаются табличные методы, которые позволяют конструктору уже на этапе проектирования определить тепловой режим машины. Поэтому первая часть книги, посвященная методам расчета нестационарных тепловых процессов, заканчивается изложением основ табличного метода расчета. Особенностью таблиц является асимметричность теплового воздействия. [c.4]
Известно, что задачи теплопереноса относятся к классу краевых задач, решение которых практически может быть осуществлено на моделях различной физической природы. Несмотря на большое разнообразие моделирующих устройств, следует отдать предпочтение электрическим моделям. Построенные на основе математической аналогии специализированные электрические модели обладают не только возможностью решения уравнений с частными производными (типа уравнений Фурье, Лапласа, Пуассона), но и высоким быстродействием и точностью решения. До настоящего времени многие теоретические и практические вопросы проектирования, производства и эксплуатации электрических моделей с сосредоточенными параметрами освещены в отечественной и зарубежной литературе недостаточно. [c.4]
Литература же по проектированию, производству и эксплуатации специализированных электрических моделей, построенных на основе сопротивлений, емкостей и индуктивностей и предназначенных для решения нестационарных задач теплообмена, практически отсутствует. [c.5]
Вторая часть книги посвящена теоретическому обоснованию электрического моделирования нестационарных тепловых процессов, а третья — практическому использованию электрических моделей. [c.5]
Основное содержание второй части составляет разработанная автором методика проектирования и построения электрических моделей для моделирования нестационарных тепловых процессов. Излагается методика электромоделирования нестационарного теплопереноса на моделях из сопротивлений по явной и неявной схемам и на аналоговых вычислительных машинах. Методологической особенностью проектирования электрических моделей является строгое математическое обоснование, построенное на теории обобщенных переменных. Такой подход позволяет создать единую базу для проектирования моделей различной физической природы при решении задач теплофизики. [c.5]
В третьей части книги приводится описание разработанных и изготовленных блоков моделей, их схем, электромоделирующих установок, которые просты по устройству, надежны в эксплуатации, легко изготавливаются в любой лаборатории и не требуют большой затраты материальных средств. Одновременно приводятся решения некоторых инженерных задач нестационарного теплопереноса на электрических моделях. [c.5]
Автор признателен коллективу кафедры, который постоянной поддержкой и помощью способствовал завершению предлагаемой читателю книги. [c.5]
Наше время характеризуется быстрым развитием всех отраслей науки и техники и тем несомненным фактом, что наука становится непосредственной производительной силой. При современном развитии теплоэнергетических установок вопросы глубокого и детального изучения тепло- и массообменных процессов приобретают первостепенное значение. В настоящее время конструктор при проектировании должен хорошо знать процессы, характер их протекания с тем, чтобы на основе всестороннего анализа не только правильно, но и экономически целесообразно спроектировать надежно работающую установку. При этом должна быть обеспечена прочность элементов конструкции, которые, как правило, работают в напряженных условиях. Энергобаланс и регулирование рабочего процесса, преобразование энергии и рабочие параметры неразрывно связаны с изучением тепло- и массообменных процессов в тепловой машине. Интенсификация теплоэнергетических процессов в различных аппаратах и устройствах также требует знания тепло- и массообмена. [c.9]
Одним из важных показателей является тепловой режим элементов конструкции тепловой машины, которые, зачастую, имеют сложную форму и работают в условиях несимметричного нагревания и охлаждения. В практике задача по определению теплового режима конструкции усложняется тем, что и температуры окружающих сред, и интенсивности теплообмена в процессе работы изменяются, причем эти изменения происходят по сложным закономерностям. Кроме того, при проектировании теплоэнергетических устройств приходится проводить серию тепловых расчетов для различных вариантов конструкций и затем выбирать один, который бы наилучшим образом удовлетворял сложным условиям работы. Это требует большой затраты времени, которым конструктор, как правило, не располагает. [c.9]
При решении прикладных вопросов всегда используются достил ения и опыт общей классической теории теплопередачи. [c.9]
Применение операционного исчисления, начало которому было положено в работах профессора Киевского университета Ващенко-Захарченко в виде преобразований Лапласа или Лапласа—Карсона и затем развито в работах акад. А. В. Лыкова и его многочисленных учеников, а также создание акад. М. В. Кирпичевым и М. А. Михеевым метода моделирования тепловых процессов, основанного на теории теплового подобия, позволило советским ученым сделать значительный вклад в решение проблем теплопередачи. [c.10]
Советскими учеными разработаны оригинальные скоростные методы расчета, такие, как метод регулярного теплового режима 1[Л. 24], приближенные аналитические зависимости [Л. 1, 38, 40, 41, 44, 47, 63] и т. д., которые позволяют сравнительно быстро определить температурный режим изучаемых объектов. Развитие и широкое применение интегральных преобразований [Л. 40], и, в частности, метода конечных интегральных преобразований позволили значительно расширить круг задач, решаемых в конечном виде, однако число их является ограниченным. Особенно большие трудности возникают в случае несимметричных и переменных граничных условий. Известный математический аппарат, хотя и обладает большими возможностями, в общем случае не позволяет получить аналитическое решение уравнения энергии. [c.10]
Развитие метода численного интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными [Л. 43] и применение его к процессам теплопереноса [Л. 68] привели к решению ряда нелинейных задач и задач с переменными граничными условиями. Весьма полезным оказался метод элементарных балансов [Л. 3]. Наибольшее развитие численные методы получили при внедрении в практику исследований электронных цифровых вычислительных машин (ЭЦВМ). Наряду с ЭЦВМ широкое развитие получили аналоговые вычислительные машины. [c.10]
Использование моделей для исследования тепло- и массообменных процессов хотя и основывается на формальной одинаковости в математическом описании ряда процессов, однако в моделировании заложена глубокая идея о совмещении двух принципов диалектики — принципа развития и принципа единства мира. [c.10]
Еще в начальной стадии развития электротехники были попытки найти аналогию между электрическими и другими физическими явлениями. Так, Максвелл в своем Трактате об электричестве и магнетизме (1881 г.) указывает на существование электротепловой аналогии. Согласно общим замечаниям Максвелла применение электротепловой аналогии ограничено областью установившихся во времени процессов [Л. 72]. В 1929 г. С. А. Гершгорин (Л. 8 предложил применить для решения уравнения Лапласа электрические сетки из сопротивлений. Идея, высказанная С. А. Гершгориным, показала возможность применения сосредоточенных элементов электрических цепей для решения дифференциального уравнения Лапласа, т. е. был показан путь отыскания стационарных полей. [c.11]
В моделях, построенных па основе прямой аналогии, используется наличие постоянной физической аналогии между величинами оригинала и модели. В этом случае каждой физической величине (или группе величин) в оригинале соответствует вполне определенная величина (или группа величин) в модели. Модели локальной (непрямой) аналогии основаны на непосредственном проведении элементарных математических операций, таких, как сложение, вычитание, умножение, деление, дифференцирование и интегрирование. Такие модели строятся из отдельных счетно-решающих устройств. От моделей, выполненных на основе прямой аналогии, они отличаются отсутствием постоянной физической аналогии между величинами оригинала и модели. Модели, построенные из Отдельных счетно-решающих устройств, обладают большей универсальностью. Модели, построенные на основе прямой аналогии, обладают меньшей универсальностью, но более высоким быстродействием. [c.12]
Создание специализированных моделей на основе прямой аналогии позволяет не только обеспечить высокое быстродействие, но и сравнительно просто решать задачи нестационарного тепло- и массопереноса для тел сложной конфигурации, с изменяющимися краевыми условиями, с внутренними источниками и стоками, с подвижными границами, сопряженные задачи и т. д. На таких моделях имеется возможность решения прямых, обратных, инверсных и сопряженных задач. Это очень важное качество моделей, построенных на основе прямой аналогии. [c.12]
Изложение численных, аналитических, табличных методов расчета и методов моделирования нестационарных процессов теплообмена поможет читателю найти правильный путь решения конкретной задачи. [c.13]

Вернуться к основной статье

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...