ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Краткие сведения по истории развития начертательной геометрии из "Краткий курс начертательной геометрии " После упадка и застоя в средние века в эпоху возрождения начинается новый расцвет культуры. В связи с бурным развитием в это время архитектуры, скульптуры и живописи разрабатываются теоретические основы перспективы. [c.5] Итальянский ученый Альберти (1404—1472), использовав опыт мастеров-профессионалов, дал основы теоретической перспективы. Гениальный итальянский художник и ученый Леонардо да Винчи (1452—1519) дополнил линейную перспективу учением об уменьшении цветов и отчетливости очертаний . Этим самым абстрактное геометрическое пространство как бы насыщалось воздухом. В результате Леонардо получал исключительно рельефные изображения. Немецкий художник и гравер Дюрер (1471 —1528) внес большой вклад в развитие перспективы. Известен его способ построения перспективы по двум ортогональным проекциям предмета. Итальянский ученый У б а л ь д и (1545—1607) по праву может считаться основателем теоретической перспективы, так как в его работах содержится решение почти всех основных задач перспективы. [c.5] Появление Начертательной геометрии Монжа было вызвано к жизни е возрастающими потребностями в разработке теории изображений. По-ому новая наука сразу же завоевала прочное положение в технической коле как одна из основных дисципли/ инженерного образования. [c.6] К началу XIX в. в России трудами техников-самоучек, архитекторов и художников были довольно детально разработаны различные приемы построения изображений. [c.7] Высокому уровню преподавания начертательной геометрии во многом способствовали курсы преемников Севастьянова Н. И. Макарова (1824—1904) и В. И. Курдюмова (1853—1904). Курс начертательной геометрии В. И. Курдюмова является капитальным трудом (более 1100 страниц), не устаревшим в некоторых своих частях и сейчас. [c.7] Знаменитый русский кристаллограф и геометр Е. С. Федоров (1853—1919) часть из своих многочисленных работ посвятил проективной гюметрии, внеся также большую ясность в понимание основных принципов построения многомерной начертательной геометрии. Обширную учебную литературу по начертательной геометрии создал Н. А. Р ы н и н (1887— 1943). Им были показаны различные области применения начертательной геометрии, в частности, и задачах механики, аэросъемки, кинематографии. [c.7] Московские профессора А. К- Власов (1869—1921) и Н. А. Глаголев (1888—1945) развивали проективное направление в начертатель ной геометрии и работали в области обоснования аксонометрии. [c.7] Линии уровня обозначают горизонталь — й фронталь — / профильная — р. [c.10] Плоскости уровня обозначают горизонтальная — Г фронтальная — Ф профильная — 4 . [c.10] Для построения изображения или проекции А некоторой точки А проводят через точку А и центр проекций 5 прямую 5/1, называемую проецирующей прямой, а затем н аходят точку А пересечения этой прямой с плоскостью П (рис. I) . [c.11] Проецирование можно выполнить для любой точки пространства, за исключением точек, лежащих в плоскости, проходящей через центр проекций 5 и параллельной плоскости проекций П. [c.11] На рис. 1 показано построение проекций точек /4, Б, С и D, различно эасположенных относительно плоскости проекций П и центра проекций S. [c.12] Обычно проекциями точек, лежащих в плоскости, проходящей через центр проекций S и параллельной плоскости проекций П, принято считать бесконечно удаленные точки плоскости П, так как для этих точек проецирующие прямые оказываются параллельными плоскости проекций П. Эднако для центра проекций S не может быть построена проекция, гак как проецирующая прямая становится при этом неопределенной, вместе с тем становится неопределенной и проекция точки S на плоскости П. [c.12] Однако для построения проекции фигуры совершенно не обязательно проецировать все ее точки. Так, проекция отрезка или прямой линии вполне определяется проекциями двух точек проекция треугольника или плоскости определяется проекциями трех точек проекция какого-либо многогранника определяется проекциями его вершин. [c.12] Изображение предметов при помощи центрального проецирования обладает большой наглядностью, так как процесс человеческого зрения в геометрическом отношении совпадает с операцией центрального проецирования (оптический центр хрусталика глаза можно считать центром проекций, а участок задней стенки сетчатки может быть принят приближенно за плоскость проекций). Метод центрального проецирования слишком сложен и в значительной степени искажает форму и размеры оригинала, так как не сохраняет параллельности прямых и отношения отрезков. Поэтому на практике чаще пользуются методом параллельного проецирования (в частности, ортогонального проецирования). Этот метод, являясь частным случаем центрального проецирования, когда центр проекций находится в бесконечно удаленной точке Sa , дает более простое построение изображения и в большей степени, как это будет показано дальше, сохраняет те свойства оригинала, от которых зависят его форма и размеры. [c.12] Таков метод параллельного проецирования точек пространства на плоскость проекций. [c.13] Рассмотрим некоторые свойства параллельной проекции. [c.13] Вернуться к основной статье