ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Регулярный режим двухсоставных тел из ядра и оболочки Ядро в тонкой оболочке из "Регулярный тепловой режим " Введем упрощающее предположение коэффициент теплоотдачи х, являющийся вообще функцией координат точек поверхности S, заменим осредненной по поверхности величиной а = а. [c.109] Далее введем еще ограничение пусть каждое из тел /, И, образующих систему, состоит из однородного и изотропного материала поэтому константы Xj, aj, j, Yj меняются разрывно при переходе от одного тела системы к другому, но в пределах данного тела сохраняют постоянное значение. В силу предположения об абсолютно плотном соприкасании соседних тел ( 1 гл. I) температура м, а поэтому и 0 = и—t — непрерывная функция координат точек системы. Но производная по нормали к поверхности соприкосновения меняется разрывным образом. [c.110] Условия на этой поверхности, которую обозначим буквой 2 будут нани-саны на основании следующих соображений. [c.110] Предположим, что S отделяет тело системы, носящее номер i, от тела, носящего номер J положительное направление нормали к в какой-либо ее точке Р от /-го тела к /-му обозначим v (рис. 34). [c.110] Так как Ф kj, то температурный градиент претерпевает разрыв на поверхности раздела S различных тел. [c.110] Значок (г) вверху буквы U указывает номер той части системы, к которой относится функция и. [c.111] Здесь относятся к каждому из Л-тых тел, граничащих с внешней средой. [c.112] Комбинация уравнений (5.7) и (5.8) или (5.9) приведет к группе уравнений, куда войдут ojj, Шд,. .., а также от и а по исключении из них чисел lUj, lu ,. .. получаем уравнение, связывающее m с а в него войдут все параметры, характеризующие систему, т. е. ее геометрические свойства — размеры и конфигурацию частей и тепловые свойства материалов, из которых эти части состоят. [c.112] В некоторых случаях уравнения (5.7) приходится заменять иными это те случаи, когда какая-нибудь часть системы в данных условиях эксперимента обладает равномерной температурой, так что для этой части функция сводится к постоянной, которую без нарушения общности можно считать равной единице. [c.112] В целях наглядности изложения вывод (5.10) будет дан на частном примере в гл. VI, 4 [см. формулу (6.26) обобщение не представляет трудности. [c.113] Последующие главы посвящены тем различным частным случаям составных тел, когда может быть дано точное или приближенное решение задачи о регулярном охлаждении. Нами подобраны случаи, представляющие, с одной стороны, практический интерес и, с другой стороны, пригодные для наглядной иллюстрации того, как следует применять общую теорию к решению конкретных задач. В дальнейшем нам придется рассматривать системы, у которых одна какая-либо из частей являетсяобластью равномерной температуры, чтобы избежать такого громоздкого выражения, к которому пришлось бы прибегать довольно часто, мы его заменим условно терминами металл, металлический, противопоставляя эти термины терминам термоизолятор,теплоизолятор. [c.113] Сделанное нами в этой главе обобш,ение теоремы Буссинеска ( 4 гл. 1) и ее следствий имеет большое практическое значение, так как им обоснована возможность применения теории простого охлаждения (или нагревания) и вытекающей отсюда теории регулярного режима к промышленным объектам, элементы которых зачастую отнюдь не являются простыми однородными и изотропными телами, а представляют собою системы из чрезвычайно большого числа мелких частей, как, например, теплоизоляция трубопровода. Наши выводы и для таких систем остаются в силе, потому что число частей 1, //. системы ничем не ограничено. [c.113] Приближенное решение задачи о регулярном режиме металлического ядра, заключенного в теплоизоляционную оболочку. [c.114] Изучаемая здесь система состоит из двух частей металлического ядра Л и со всех сторон к нему прилегяющей оболочки В (рис. 36). [c.114] Оболочку считаем тонкой , это значит, что ее максимальная толщина мала по сравнению с наименьшим из линейных размеров ядра практически говоря, их отношение не должно превышать Vs— /lO-Будем считать, что наружная поверхность ядра, величину которой обозначим S, имеет плавные очертания допустимо только небольшое число линий сопряжения между частями поверхности под прямыми или тупыми углами (пример архимедов цилиндр). [c.114] Относительно оболочки сделаем еще предположения во-первых, что ее толщина о не вполне равномерна, а меняется плавно от точки к точке поверхности S, во-вторых, что она состоит из нескольких теплоизоляционных слоев. [c.114] Наконец, коэффициент теплоотдачи а будем считать функцией координат точек поверхности. [c.114] Л— металлическое ядро 5 —теплоизоляционная оболочка. [c.114] Здесь Аэ обозначает эквивалентный коэффициент теплопроводности сложного слоя, каковым мы и считаем оболочку В (см. гл. XIX, 1). [c.115] Вернуться к основной статье