ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Нахождение общего интеграла уравнения Фурье из "Регулярный тепловой режим " Уравнения (1.30) или (1.31) — линейные относительно функций Uj и их производных поэтому, если эти функции удовлетворяют граничным условиям, то и функция ), составленная по формуле (1.29), будет удовлетворять граничным условиям (1.21) или (1.23). [c.24] Формулируем это основное положение, высказанное Буссинеском еще в 1900 г. [5], но не нашедшее применения в позднейших исследованиях по теплопроводности, несмотря на всю его практическую ценность. [c.25] Существеннейшее обстоятельство заключается в неравенствах (1.33) это следует особенно подчеркнуть. [c.25] Найденная чисто аналитически форма общего интеграла находится в согласии с результ тами опытов если в частном случае все Uj обращаются в нуль, за исключением Uq, то мы получаем простую экспоненту. [c.25] Функции Uj носят название собственных или характеристических функций, Uq называют основной или фундаментальной собственной функцией. [c.25] Поскольку из наших дальнейших рассуждений все коэффициенты Aj выпадают, нас не интересуют начальные условия (1.17) вид функции /о(х, у, г) может быть произвольным, т. е. мы будем рассматривать тела с произвольным распределением температур перед охлаждением. [c.25] Это обстоятельство имеет большое практическое значение, так как крайняя сложность аналитического выражения коэффициентов Aj [2, 3, 4, 5] заставляет в технических приложениях почти всегда исходить из простейшего предположения относительно функции fo(x, у, z), считая, что она сводится к постоянному числу, т. е. что тело перед погружением в среду нагрето равномерно [6]. Такое предположение далеко не всегда осуществляется на практике. [c.26] Вернуться к основной статье