ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Автоматическое построение математических моделей теплоэнергетических установок из "Методы математического моделирования и оптимизации теплоэнергетических установок " Комплексная оптимизация теплоэнергетических установок имеет целью выбор термодинамических и расходных параметров рабочих процессов установки, конструктивно-компоновочных параметров и характеристик элементов оборудования, а также вида тепловой схемы, которым соответствует минимум расчетных затрат по установке. Разработанные к настоящему времени методы математического моделирования и комплексной оптимизации теплоэнергетических установок применимы для достаточно эффективного выбора термодинамических, расходных и конструктивно-компоновочных параметров установки с фиксированной или изменяемой в узком диапазоне тепловой схемой. Решение более общей задачи, включающей оптимизацию вида тепловой схемы установки, встречает серьезные трудности в создании эффективного метода расчета тепловых схем установок и в разработке метода оптимизации вида схемы. [c.55] Напомним, что изменение вида тепловой схемы теплоэнергетической установки означает изменение в общем случае числа узлов, элементов и связей в установке, а отсюда непостоянство состава систем ограничений в виде равенств и неравенств, а также состава оптимизируемых параметров. Практически при каждом изменении тепловой схемы математическая модель должна перестраиваться. [c.55] Настоящая глава посвящена изложению методики автоматического построения математических моделей теплоэнергетических установок, успешная реализация которой на современных ЭЦВМ позволяет приблизиться к решению наиболее общей задачи оптимизации параметров и схем теплоэнергетических установок. [c.55] Задачи расчета и исследования тепловых схем сложных теплоэнергетических установок характеризуются большим объемом информации. Для таких задач существенные трудности представляет разработка алгоритмов расчета и средств, ускоряющих подготовку исходной информации. [c.55] Метод Хотеса разработан для ЭЦВМ с небольшой емкостью запоминающих устройств и малым быстродействием. В связи с этим пришлось уделить большое внимание компактному представлению информации в памяти машины. Программы, созданные по этому методу, не универсальны, каждая из них позволяет рассчитывать лишь одну конкретную схему. [c.55] Алгоритм ЦНИИКА базируется на ручной методике Ленинградского металлического завода и Московского энергетического института. Алгоритм реализован на ЭЦВМ М-20 в виде системы программ, которая состоит из трех частей I — расчет процесса расгаирения пара в турбине, II — расчет регенеративной системы, III —расчет расходов и мощностей. Вся логическая информация но проточной части турбины и регенеративной схеме подготовляется вручную и записывается в отдельных разрядах ячеек памяти ЭЦВМ. [c.56] Общий недостаток отмеченных методов — использование в них в той или иной степени алгоритмов, принятых в ручных расчетах, что не позволяет в полной мере автоматизировать процесс программирования. Построение программ расчета не основывается на достаточно общих математических принципах, позволяющих развивать и совершенствовать моделирование тепловых схем. [c.56] При создании математических моделей для комплексной оптимизации параметров теплоэнергетических установок в СЭИ СО АН СССР разработаны метод и алгоритмы расчета тепловых схем [1, 64]. В основе метода лежало представление структуры тепловой схемы при помощи матрицы инциденций узлов и дуг графа, соответствующего рассчитываемой тепловой схеме, и задание матрицы функциональных связей между параметрами. Алгоритмы были реализованы применительно к ЭЦВМ среднего класса (БЭСМ-2М), что предопределило их недостаточную гибкость и универсальность. [c.56] На Харьковском турбинном заводе была поставлена задача разработать методику расчета тепловых схем применительно к ЭЦВМ типа Урал-2 и Урал-4 , по возможности свободную от указанных выше недостатков [65]. Тепловая схема также моделируется некоторой графовой структурой. Узлы графа соответствуют элементам тепловой схемы, дуги отражают технологические связи между элементами. При задании информации для ЭЦВМ о структуре графа узлы нумеруются в последовательности, которая в дальнейшем предопределяет общее направление расчета схемы. Связи, представляемые дугами, могут быть по одному или нескольким параметрам, что отражается кодами, записываемыми вручную на конкретном машинном языке. Узлы графа кодируются ЭЦВМ в зависимости от кодов дуг, инцидентных узлам. Математическое описание узлов осуществляется при помощи пяти операторов, вводимых в виде отдельных программ в память машины. В процессе расчета на основании анализа кодов узлов и дуг производится обращение к необходимому оператору. Поскольку при этом, естественно, приходится широко использовать логические операции, авторы методики сочли необходимым применить и тщательно отработать для этого случая аппарат логическо-числовых функций. [c.56] Вопреки утверждению авторов [65], программа, построенная по рассмотренной методике, недостаточно гибка, и методика вряд ли может претендовать на универсальность. Использование для описания схемы пяти стилизованных операторов и многопараметрических связей хотя и экономит намять ЭЦВМ, но, с другой стороны, приводит к необходимости большой переработки программы при существенном изменении вида схемы. Предложенный в [65] способ представления структуры графа в памяти ЭЦВМ, которому уделено большое внимание, недостаточно удачен, так как требует априорных сведений о возможных структурных изменениях схемы. Другой существенный недостаток методики в том, что. [c.56] Достаточно общие методы и теория математического моделирования таких сложных объектов, как тепловая схема, должны разрабатываться с применением современных мощных вычислительных устройств. В этом случае отпадает необходимость в сложной и кропотливой работе, связанной с компактным представлением информации в памяти ЭЦВМ. Применение универсальных машинных языков облегчает составление программ и делает их легко обозримыми. Появляется возможность разработки автоматических программирующих программ, которые позволят исследователю при расчете каждой конкретной схемы давать о ней информацию в простой и удобной форме. Кроме того, представляется возможным поручить машине поиск оптимального направления расчета общей системы уравнений и неравенств, соответствующих схеме, использовав при этом строгие математические приемы. [c.57] Постановка задачи. Современные теплоэнергетические установки по структуре технологической схемы и составу оборудования относятся к неоднородным многоузловым системам, характеризующимся сложным соединением разнородных элементов. Вместе с тем в схемах любого класса (класс паротурбинных установок, класс парогазовых установок и т. д.) можно выделить однотипные элементы. Существует набор элементов, из которых составляются любые, сколь угодно сложные схемы определенных классов. В каждой схеме присутствует в общем случае несколько экземпляров элементов каждого типа.Математическое задание схемы можно представить описанием элементов различных типов, входящих в схему, и примененных способов их сочленения. Под описанием элемента понимается совокупность уравнений и неравенств, отражающих взаимосвязь интересующих исследователя параметров данного элемента. [c.57] Рассмотрим для примера тепловую схему простейшей газотурбинной установки (ГТУ) (рис. 3.1). Элементы установки описываются совокупностями уравнений, отражающих происходящие в них изменения термодинамических и расходных параметров. Так, в описание компрессора должны быть включены уравнения, отражающие взаимосвязи давления, температуры и расхода воздуха на входе и выходе, и уравнение мощности, потребляемой компрессором. Указанные совокупности уравнений, дополненные ограничениями на величину переменных, дают возможность-математически описать всю схему. Очевидно, что, даже используя элементы лишь тех типов, которые присутствуют в схеме, изображенной на рис. 3.1, можно составить множество разнообразных схем. Описания элементов во всех случаях будут по форме одинаковы, различие между ними будет заключаться лишь в численной величине отдельных коэффициентов, характеризующих разные экземпляры элементов. [c.57] Переменные, входящие в уравнения, можно разделить на два типа. Переменные, отражающие внутренние свойства элемента и являющиеся заведомо заданными при расчете определенной тепловой схемы, будем называть далее собственными переменными (папример, к.п.д. компрессора или насоса, степень повышения давления в компрессоре, поверхность теплообменника) они могут изменяться лишь при переходе к расчету другой схемы. Переменные второго типа, называемые далее н е-собственными, участвуют в формировании связей между элементами. Часть из них должна быть задана в качестве исходных данных (независимые переменные X), остальные (зависимые переменные У) определяются при расчете тепловой схемы. Список исходных данных обусловлен, с одной стороны, технологическими требованиями (ограничениями типа равенств), а с другой — удобством решения системы уравнений. [c.58] В алгоритмах для комплексной оптимизации параметров теплоэнергетических установок [1, 64] применялись трехпараметрические связи такого тина (по расходу и двум термодинамическим параметрам). В настоящей работе используются однопараметрические связи, что позволяет сделать алгоритм более гибким. [c.58] Используя указанные связи, тепловую схему можно представить в виде графа, узлами которого будут элементы схемы. Граф, отображающий структуру тепловой схемы газотурбинной установки, показанной на рис. 3.1, приводится на рис. 3.2. [c.58] Граф тепловой схемы вместе с описанием ее элементов и связей между ними задает систему уравнений, подлежащую решению. Системы уравнений, описывающие теплоэнергетические установки, содержат значительное число нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений. В сложных схемах число уравнений достигает нескольких сотен. Этим объясняется сложность разработки достаточно строгих общих методов решения таких систем. [c.58] Одним из основных недостатков всех существующих методик расчета тепловых схем является отсутствие какой бы то ни было общей математической теории построения оптимальной последовательности расчета. Обычно порядок решения уравнений определяется на основании каких-либо частных субъективных соображений и жестко закрепляется на стадии подготовки программы расчета. Естественно, что это влечет за собой значительные трудности при необходимости исследования схем, существенно различных по структуре, и, кроме того, таит в себе угрозу построения алгоритма, неудовлетворительного по сходимости. [c.59] В соответствии с изложенным была поставлена задача разработать метод построения программы расчета тепловой схемы, отвечающий следующим требованиям 1) исходная информация о рассчитываемых схемах должна быть предельно лаконичной и представляться на простом языке, понятном инженеру, имеющему лишь начальные сведения о программировании для ЭЦВМ 2) алгоритм не должен нуждаться в какой-либо переработке при коренном изменении структуры рассчитываемой схемы 3) результатом работы программирующей программы, составленной по разработанному алгоритму, должны быть оптимальные программы расчета тепловых схем, выдаваемые ЭЦВМ на одном из алгоритмических языков (например, на АЛГОЛ-60). [c.59] Вернуться к основной статье