ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Оптимизация компоновочных решений методом динамического программирования из "Методы математического моделирования и оптимизации теплоэнергетических установок " Энергетическая постановка задачи. В тепловой схеме теплоэнергетических установок значительное место занимают группы однородных элементов, имеющих одинаковое технологическое назначение. Такие элементы или узлы оборудования соединяются последовательно или параллельно для постадийного осуществления какого-либо технологического процесса в термодинамическом цикле. Это, например, поверхности нагрева парогенераторов группа теплообменников, служащая для передачи тепла между контурами тепловой схемы АЭС теплообменные аппараты разных типов, утилизируюш,ие тепло в хвостовой части установок с МГД-генераторами и других комбинированных установок. [c.40] Особенностью таких однородных групп узлов, с одной стороны, является взаимозаменяемость в процессе их проектной оптимизации, а также возможность изменения их количества, направленности процессов по участкам схемы теплообмена, последовательности расположения элементов и других компоновочных преобразований без существенного изменения общей конфигурации термодинамического цикла. Это создает возможности взаимосвязанных перестановок элементов и сравнительно свободного перемещения в пределах их однородной группы. С другой стороны, любые компоновочные преобразования отличаются дискретным либо комбинаторным характером изменения признаков вида тепловой схемы и типов конструкций. Это, а также сложность и трудоемкость теплотехнических расчетов служат причиной неразработанности методов решения задач оптимизации конструктивно-компоновочных параметров и характеристик оборудования и технологической схемы теплоэнергетических установок. [c.40] Ниже излагаются принципы оптимизации компоновок для групп однородных элементов оборудования на основе идеи динамического программирования, а также рассматривается их алгоритмическая реализация на ЭЦВМ применительно к современным крупным парогенераторам. [c.40] Рассмотрим эти задачи подробнее. Современный парогенератор — это сложный теплообменник, греющей средой в котором служит один теплоноситель (продукты сгорания топлива, вода или пар первичного контура. [c.41] В котельном агрегате паротурбинной ТЭС термодинамические и расходные параметры свежего пара, питательной воды, уходящих газов, пара промежуточного перегрева и воздуха на входе и выходе, т. е. параметры внешних связей котлоагрегата, полностью определяются решением задачи комплексной оптимизации непрерывно изменяющихся параметров ТЭС (см. главу 2 1). То же относится к термодинамическим и расходным параметрам внешних связей других типов парогенераторов, упомянутых выше. При этом оптимизация значений внутренних конструктивных параметров и характеристик отдельных теплообменных поверхностей, таких. [c.41] Здесь более подробно рассматривается методика, позволяющая обоснованно находить оптимальное взаимное расположение (компоновку) теплообменных поверхностей по ходу греющей среды в зависимости от перечисленных внешних и внутренних параметров парогенератора. В то же время выбор всех этих параметров, а также распределение в парогенераторе тепловосприятий, температурных напоров, скоростей теплоносителей, подбор сортов сталей и т. д., в свою очередь, зависят от выбора компоновки. [c.42] Задача усложняется техническими требованиями и ограничениями, накладываемыми на выбор компоновочных вариантов. Так, для получения достаточно стабильной характеристики основного пароперегревателя ine = / Фпе) при частичных нагрузках необходимо выдержать определенное соотношение количеств тепла, передаваемых пару в радиационных и в конвективных поверхностях нагрева. Температура газов перед первой конвективной поверхностью нагрева, а также перед экономайзером и воздухоподогревателем не должна превышать предельных значений, зависящих от свойств сжигаемого топлива, от способов топливосжигания и шлакоудаления, от сортов металла и типов конструкций. Температурные напоры в поверхностях нагрева не могут быть отрицательными или равными нулю. Для всех последовательно расположенных теплообменников в полурадиационной, основной конвективной и хвостовой частях агрегата требуется выдерживать общие габариты газоходов. Причем ограничения на предельные размеры агрегата также являются общими для различных узлов. [c.42] Таким образом, необходима специальная разработка методики оптимизации конструктивно-компоновочных решений для агрегатов и групп однородных узлов. [c.42] Основные соотношения и математическая формулировка задачи. За итоговый показатель эффективности сравниваемых вариантов последовательности включения теплообменников парогенератора в соответствии с методикой технико-экономических расчетов [43, 44] принята величина суммарных расчетных затрат З . Минимум расчетных затрат считается критерием оптимальности компоновки парогенератора. При этом учитываются затраты не только на теплообменники парогенератора, но также на сопряженные элементы энергоустановки, изменяющиеся в зависимости от компоновки парогенератора, и затраты на замещаемую мощность ТЭС при изменениях полезной мощности теплоэнергетической установки. [c.42] Определение на ЭЦВМ расчетных затрат по каждой из поверхностей нагрева не встречает методических трудностей. Для этого достаточно рассчитать величину поверхности нагрева, выбрать марку металла, определить толщину труб, найти вес и стоимость трубного пучка. Аналогично решается задача определения стоимости коллекторов и перепускных труб. Величины отчислений от стоимости поверхности нагрева, коллекторов и перепускных труб на амортизацию и текущий ремонт, а также значение коэффициента эффективности капиталовложений являются заданными. [c.42] Требуется найти такую оптимальную совокупность значений температур Т1 и (оптимальную последовательность включения поверхностей нагрева парогенератора), при которой суммарные расчетные затраты по парогенератору и сопряженным элементам энергоустановки Зд достигнут минимума. При этом следует иметь в виду, что оптимизируемые параметры Tj и 7 i будут изменяться не непрерывно, а дискретно. Если имеется не один, а несколько греющих теплоносителей, то их можно расположить последовательно в любом порядке, соответственно продолжив нумерацию участков тракта агрегата 7 + 1, у + 2, 7 и т. д. [c.43] КИМ образом, основные технические ограничения, связанные с изменениями компоновки, могут быть удовлетворены алгоритмически без специального математического аппарата. [c.44] Основными особенностями задачи оптимизации компоновки поверхностей нагрева котлоагрегата являются 1) естественное разбиение процесса передачи тепла в котлоагрегате на ряд этапов в соответствии с числом поверхностей нагрева 2) постоянство полного температурного перепада охлаждаемых продуктов сгорания при фиксированных значениях начальной (Т ) и конечной (Тк) температур 3) постоянство количества тепла, передаваемого в каждой поверхности нагрева котлоагрегата. [c.44] Методика и алгоритм оптимизации. Круг задач оптимизации, решение которых возможно методом динамического программирования, определяется применимостью к ним так называемого принципа оптимальности [461 Оптимальное поведение обладает тем свойством, что, каковы бы ни были первоначальное состояние и решение в начальный момент, последующие решения должны составлять оптимальное поведение относительно состояния, получающегося в результате первого решения . Из этого принципа следует основная идея метода динамического программирования развернуть решение задачи в многошаговый процесс с оптимизацией всех возможных исходов каждого предыдущего шага, чтобы затем можно было выбрать искомое решение, оптимальное с точки зрения задачи в целом. [c.45] Метод динамического программирования, реализующий данный принцип, применим прежде всего для решения оптимизационных задач с аддитивной целевой функцией. Одно из основных достоинств этого метода состоит в том, что он позволяет решать задачи, для которых другие методы неприменимы или трудно реализуемы (например, при дискретном изменении переменных). Применение идей метода динамического программирования к решению рассматриваемой задачи позволяет найти абсолютный оптимум за приемлемое время счета на ЭЦВМ среднего класса. [c.45] Разобьем полный путь продуктов сгорания в котлоагрегате на т участков с индексами 1, 2,. .., у, т, причем т = п, т. е. на каж дом участке можно размещать только одну теплообменную поверхность. Необходимо отметить, что деление полного пути продуктов сгорания на участки не в полной мере соответствует геометрическому делению газоходов на участки. Дело в том, что даже при однозначном задании температуры продуктов сгорания на входной границе у-то участка на выходной границе этого участка будем получать не одно, а ряд значений температур продуктов сгорания, соответствующих размещению на этом участке той или иной тенлообменной поверхности, каждая из которых имеет свой теп-лосъем. Однако такая постановка задачи не противоречит условиям энергетической сопоставимости вариантов, так как теплосодержание газов на выходе из группы пакетов, сопоставляемых на данном шаге, как будет показано ниже, одинаково. [c.45] Начинаем решение задачи с конечной точки процесса охлаждения продуктов сгорания, с точки Б. Согласно сущности решаемой задачи на последнем, т-м участке хода продуктов сгорания может стоять любая из п теплообменных поверхностей. Поскольку количество тепла, передаваемое в каждой i-й поверхности нагрева, существенно различно, то будут различными и значения температур продуктов сгорания на входной границе т-то участка Соединив точку Б с полученными значениями температур Tj , найдем все возможные траектории процесса охлаждения продуктов сгорания на т-м участке (см. рис. 2.19). Значения температур продуктов сгорания на входной границе т-го участка Т1 определяют одновременно точки окончания процесса охлаждения продуктов сгорания на предпоследнем (т — 1)-м участке. Обозначим эти точки буквой В с соответствующими индексами. Взаимное расположение точек на входной границе т-го участка определяется количеством тепла, которое получает каждая из п теплообменных поверхностей. [c.45] Из изложенного очевидно, что из каждой точки Bi можно двигаться только по одной траектории охлаждения газов, которая и обеспечивает получение условно оптимального решения на соответствующем интервале BiE. Необходимость выбора условно оптимального решения на последнем участке отсутствует, так как все возможные решения условно оптимальны. Полное их число равно п. [c.45] Переходим к рассмотрению тп — 1)-го участка по ходу продуктов сгорания. Аналогично процедуре, примененной при рассмотрении т-го участка, для каждой из точек совокупности строим все возможные предшествующие траектории процесса. Отличие будет состоять только в том, что в каждую из точек совокупности может входить не п, а м — 1 траектория, так как поверхность нагрева, использованная на участке т для нахождения положения соответствующей точки совокупности Bi, не может быть использована повторно. Графическое построение для одной из точек совокупности Bi (для точки В ) показано на рис. 2.19. Таким образом, на входной границе т — 1)-го участка получаем совокупность точек С с индексами 1, 2,. . .., г. [c.46] Здесь значение 3J соответствует условно оптимальному решению на последнем т-м участке. [c.46] Вернуться к основной статье