ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Термические и калорические свойства реальных газов Уравнение состояния реальных газов из "Техническая термодинамика Изд.3 " Докритические изобары в у, Г-диаграмме (рис. 6-12) в области газа идут гораздо круче, чем в области жидкости, благодаря тому, что степень термического расширения газа dvIdT) значительно выше, чем жидкости. Чем меньше давление, тем больше (при одной и той же температуре) величина (ди/дТ)р. На сверхкритических изобарах наблюдается такая же закономерность — слабый наклон в области малых значений v сменяется с увеличением V все более и более заметным наклоном. Следует отметить, что в области газовой фазы наклон изобары dvIdT) убывает с ростом температуры. [c.182] Нетрудно установить, что область перегибов сверхкритических изобар в и, Г-диаграмме является областью наиболее интенсивного изменения удельного объема вещества с температурой. Для сверхкритических изобар эта область в известной степени аналогична линии насыщения при переходе через линию насыщения резкое изменение v происходит скачкообразно при определенной температуре Та на сверхкритических изобарах столь же резкое изменение казываетсз растянутым в некотором интервале температур. [c.183] Из рис. 6-17 очевидно, что теплоемкость Ср= дИдТ)р внутри двухфазной области имеет] бесконечно большое значение. [c.184] На рис. 6-19 изображена зависимость теплоемкости реального газа (водяного пара) от температуры при докритических давлениях (пунктиром соединены точки на различных изобарах, соответствующие значению на этих изобарах при температуре насыщения). Как видно из этого графика, при одной и той же температуре теплоемкость увеличивается с ростом давления. Вблизи линии насыщения величина вдоль изобары убывает при повышении температуры, затем проходит минимум, и дальнейший рост температуры сопровождается увеличением с . Повышенное значение теплоемкости вблизи линии насыщения объясняется наличием в перегретом паре у линии насыщения крупных ассоциаций молекул. [c.184] Теплоемкость реального газа определяется либо экспериментально, либо расчетным путем по известным значениям энтальпии или р, v, Г-зависимости вещества. [c.186] Как показано в гл. 2, в идеально-газовом состоянии теплоемкости и с,, энтальпия i и внутренняя энергия и зависят только от температуры. К значениям i, и а. вещества в идеально-газовом состоянии (реализуемом лишь при 0) условимся в дальнейшем добавлять индекс О (нулевая плотность), а к значению с, в идеально-газовом состоянии — индекс оо (бесконечно большой удельный объем). Современные методы квантовой статистики позволяют с высокой степенью точности рассчитать значения Ср я на основе сведений о структуре молекул данного веш ества. [c.187] Теплоемкость с , экспериментальное определение которой сопряжено со значительными трудностями, может быть также вычислена по известным значениям теплоемкости с помощью уравнения (4-52), а значение внутренней энергии — по известному значению энтальпии с помощью уравнения (2-47а). [c.188] Вычисление производных термических величин и их интегралов, фигурирующих в уравнениях (6-63)—(6-66), может быть выполнено как численными методами непосредственно по экспериментальным р, v, Г-данным, так и с помощью уравнения состояния реального газа. [c.188] Важность задачи получения уравнения состояния, адекватно описывающего термодинамические свойства реального газа, очевидна. Уравнение состояния может считаться удовлетворительным лишь в том случае, если оно не только достаточно точно описывает р, v, Г-зависимость реального газа, но и позволяет при помощи дифференциальных уравнений термодинамики вычислить с достаточной степенью точности такие калорические величины, как энтальпия и теплоемкости Ср и с реального газа. [c.188] Эта задача часто оказывается настолько сложной, что более целесообразным путем является получение уравнения состояния просто в виде интерполяционной формулы, описывающей экспериментальные данные. [c.189] В настоящее время известно много уравнений состояния такого рода для различных веществ в различных областях состояния (в том числе и для области жидкости). Все они имеют эмпирический или полуэмпирический характер. Как правило, уравнения такого типа представляют собой степенные ряды, обычно в виде v=f (р, Т), в которых численные коэффициенты у членов ряда подбираются на основе экспериментальных данных. [c.189] Отклонение свойств реального газа от идеально-газовых законов видно особенно наглядно, если данные по р, v, Т-з вж-симости газа представлены в диаграмме pv=f (р). Такая диаграмма изображена на рис. 6-21. В этой диаграмме сплошные линии — изотермы заштрихованный участок соответствует двухфазной области. [c.189] Из уравнения Клапейрона следует, что изотермы идеального газа в ри, р-диаграм-ме являются горизонтальными прямыми. [c.189] Следовательно, в рассматриваемой системе координат наклон изотермы реального газа в точке пересечения этой изотермы с осью ординат (/ =0) дает значение второго вириального коэффициента. [c.189] Как видно из pv, р-диаграммы, начальный участок изотермы 7 д=сопз1, соответствующий сравнительно невысоким давлениям, достаточно близок к горизонтальной прямой. Это весьма интересное обстоятельство оно показывает, что при Т=Тв реальный газ обладает свойствами, близкими к свойствам идеального газа. [c.190] Рассмотрим теперь вопрос об описании термодинамических свойств реальных газов и жидкостей с помощью метода термодинамического подобия. [c.190] Как показано в предыдущем параграфе, уравнение Ван-дер-Ваальса, записанное в безразмерном (приведенном) виде, не содержит каких-либо констант, характеризующих индивидуальные свойства того или иного вещества. Отсюда следует так называемый закон соответственных состояний если два вещества, подчиняющихся уравнению Ван-дер-Ваальса или какому-либо уравнению состояния в безразмерной форме, имеют одинаковые значения двух из трех приведенных параметров состояния (л, т или ш), то значение третьего приведенного параметра будет для них также одинаковым. Состояния двух веществ, в которых они имеют одинаковые значения я, т и и, принято называть соответственными. Нетрудно показать, что закон соответственных состояний относится не только к р, v, Г-зависимости, но может быть распространен и на калорические величины (исключая величины в идеально-газовом состоянии). [c.190] Вещества, подчиняющиеся закону соответственных состояний, называются термодинамически подобными. [c.190] Возможность использования метода термодинамического подобия представляется заманчивой. В самом деле, если два вещества являются термодинамически подобными и если известны данные по термодинамическим свойствам одного из этих веществ, то нет необходимости в детальном экспериментальном исследовании свойств другого вещества, достаточно лишь определить критические параметры этого вещества например, вычислив значения лих для интересующих нас значений р ъ Т этого второго вещества и найдя для этих я и X значение ш по известным данным для первого вещества, по известному значению Укр второго вещества легко найти значение v= оу р для второго вещества в интересующем нас состоянии р та. Т. [c.190] Вернуться к основной статье