ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обратимость и производство работы из "Техническая термодинамика Изд.3 " Допустим, например, что изолированная система состоит из окружающей среды, температура и давление которой практически остаются неизменными, и сжатого воздуха, имеющего ту же температуру, что и окружающая его среда, но более высокое давление. Такая система находится в термически равновесном, но механически неравновесном состоянии. Подобная система может производить работу, например, перемещая поршень в цилиндре до тех пор, пока давление воздуха не снизится до давления окружающей среды, т. е. пока система не придет в механическое равновесие. [c.99] Если в системе имеются два источника тепла, обладающих различными температурами, и рабочее тело, начальное состояние которого значения не имеет, то мы имеем дело с термически неравновесной системой, которая может произвести работу, например, путем неоднократного повторения рабочим телом цикла Карно. В результате совершения цикла Карно не только оказывается произведенной известная работа, но также вполне определенное количество тепла передается от источника с более высокой температурой к источнику с более низкой температурой. Но в результате такого перехода тепла температура горячего источника будет понижаться, а холодного — повышаться . С течением времени температуры источников тепла сделаются одинаковыми, система достигнет термического равновесия и дальнейшее производство работы станет невозможным. [c.99] Таким образом, производство работы изолированной системой возможно в процессе перехода системы из неравновесного состояния в равновесное. Величина произведенной работы зависит, как известно, от характера процесса перехода системы к равновесному состоянию. [c.99] Следовательно, с точки зрения величины произведенной работы далеко не безразлично, каким путем система переходит из неравновесного состояния в равновесное. [c.99] Если в нашем распоряжении имеется механически неравновесная изолированная система, состоящая, как и раньше, из запаса сжатого воздуха и среды, то и в этом случае наибольшая работа, которую можно получить при переходе из механически неравновесного состояния системы в равновесное, может быть получена только в результате осуществления полностью обратимых процессов. Представим себе, что работа производится с помощью поршневой воздушной машины. Ясно, что при прочих равных условиях полученная работа будет тем больше, чем меньше трение между поршнем и стенками цилиндра машины. Но трение представляет собой типичный необратимый процесс. Наибольшая работа была бы получена, если бы трение отсутствовало вовсе, т. е. в полностью обратимом процессе. [c.100] Весьма важной задачей является поэтому численное определение максимальной полезной работы которую может произвести система, или, как говорят иногда, определение работоспособности системы. Представим себе, что в нашем распоряжении имеется изолированная система, состоящая из окружающей среды и некоторого тела или совокупности тел, имеющих отличные от среды давление р и температуру Т (или один из этих параметров). [c.100] Такое тело или группу тел будем именовать в дальнейшем источником работы. [c.100] Определим теперь более четко понятия полезной работы, максимальной работы и максимальной полезной работы, которая может быть произведена рассматриваемой системой. [c.100] переданное от источника работы к окружающей среде, равно, очевидно, произведению неизменной температуры среды на прираш ение энтропии среды (1S02 — 01). т. е. [c.101] Уравнение (3-175) дает значение полезной работы, произведенной изолированной системой при переходе из неравновесного состояния в равновесное, так как из всей произведенной работы вычитается часть ее Рй ( 2 — V]), которая затрачена на сжатие среды и, следовательно, не может быть использована по нашему усмотрению. Однако уравнение (3-175) не дает еще величины максимальной полезной работы, так как не обусловливает обязательной обратимости всех протекающих в системе процессов. [c.101] Как видно из этого соотношения, величина максимальной полезной работы системы однозначно определяется начальными параметрами источника работы и параметрами среды. [c.102] Рассмотрим несколько конкретных примеров определения максимальной полезной работы. На рис. 3-20 точка 1 представляет собой начальное состояние источника работы точка 2 соответствует параметрам среды ро, Го. [c.102] Как видно из рисунка, точки 7 и 2 лежат на одной и той же изотерме (изотерме среды), и поэтому в начальном неравновесном состоянии изолированная система, состоящая из источника работы и среды, находится в термическом равновесии, по не в механическом (pi ро). Чему равна в данном случае работоспособность системы Эта несложная задача может быть решена либо непосредственно по уравнению (3-177), либо с помощью р, г -диаграммы, представленной на рис. 3-20. Воспользуемся сначала вторым путем, решим задачу с помощью р, у-диаграммы. Работоспособность системы окажется исчерпанной после того, как источник работы из начального состояния 1 перейдет в состояние 2, т. е. после того как изолированная система достигнет равновесного состояния. Для того чтобы системой была произведена максимально возможная работа, необходимо, чтобы процесс перехода источника работы из состояния 1 в состояние 2 совершался полностью обратимо. Следовательно, необходимо прежде всего определить возможный обратимый процесс (или совокупность обратимых процессов) при переходе источника работы из i в 2. [c.102] Но не вся произведенная работа может быть использована по нашему усмотрению часть произведенной работы, эквивалентная площади а-с-2-Ъ-а, неизбежно расходуется на вытеснение среды (совершается против неизменного давления среды ро). Следовательно, максимально возможная полезная работа, равная разности всей произведенной работы и работы, затраченной на вытеснение среды, эквивалентна площади l-2- -l. [c.103] Тот же результат легко получить и непосредственно из уравнения (3-177). Так как мы условились, что рассматриваемый в этом примере источник работы обладает свойствами идеального газа и так как температура источника в состояниях 1ж2 одинакова и равна Т , то внутренняя энергия источника работы в состояниях 1 и 2 также одинакова и первое слагаемое уравнения (3-177) равно нулю. Второе слагаемое уравнения представляет собой количество тепла, подведенное к источнику работы в изотермическом процессе при температуре Го, равное работе в этом процессе (внутренняя энергия остается неизменной ). Энтропия источника работы в процессе изотермического расширения увеличивается (тепло подводится ), S , и поэтому второе слагаемое уравнения (3-177) будет положительно. Численное же значение его будет эквивалентно площади 1-2-Ъ-а-1 на рис. 3-20. Последнее слагаемое уравнения будет отрицательно V l i), а численное значение его эквивалентно площади а-с-2-Ъ-а. Таким образом, (площадь 1-2-Ъ-а-1)— (площадь а-с-2-Ь-а)=(площадь l-2- -l), что, как и следовало ожидать, совпадает с ранее полученным результатом. [c.103] Рассмотрим второй пример. Предположим, что изолированная система состоит, как и раньше, из источника работы, обладающего свойствами идеального газа, и среды. Начальное состояние источника работы характеризуется точкой 1 в р, у-диаграмме (рис. 3-21, давлениетемпература Т- ). Как и в предыдущем примере, будем считать, что процесс идет до тех пор, пока в системе не установится равновесие. В этом случае точка 2 снова характеризует состояние источника работы при температуре и давлении, равных таковым для среды, т. е. состояние источника работы в равновесии со средой. Прежде всего необходимо определить возможный обратимый путь перехода источника работы из состояния 1 в состояние 2. Как уже отмечалось выше, единственными обратимыми процессами при наличии в системе лишь одного источника тепла с неизменной температурой (среды с температурой Го) могут быть адиабатный и изотермический процессы при температуре Го- Поэтому единственным возможным обратимым путем перехода источника работы из состояния 1 в равновесное со средой состояние 2 является адиабатное расширение из начального состояния до температур среды (адиабата 1-а на рис. 3-21) и дальнейшее сжатие при неизменной температуре Го (изотерма а-2). [c.103] Максимальная полезная работа, как и раньше, может быть определена двумя путями или по уравнению (3-177), или с помощью р, у-диаграммы (рис. 3-21). Выберем сначала второй путь. Так как в процессе адиабатного расширения 1-а давление источника работы все время меньше давления среды Ра, то совершаемая в этом процессе работа газа, эквивалентная площади 1-а-с-е-1, меньше работы, эквивалентной площади 1-d- -e-l, которую нун но затратить на сжатие среды. Следовательно, в данном случае не только не может быть произведено никакой полезной работы, но для осуществления процесса 1-а, наоборот, необходима затрата работы, эквивалентной площади 1-d-a-l. Можно представить себе, что необходимая для проведения этого процесса работа временно берется из какого-либо внешнего в отношении рассматриваемой системы источника. Процесс изотермического сжатия а-2 требует затраты работы, эквивалентной площади а-2-Ъ-с-а. Работа эта может быть произведена средой, неизменное давление которой ро все время больше давления источника работы . Более того, работа, которую может произвести среда при уменьшении объема рабочей системы, соответствующем изотермическому сжатию а-2, больше работы, которую нужно затратить на изотермическое сжатие источника работы, на величину, эквивалентную площади d-a-2-d. Очевидно, что искомая величина максимальной полезной работы будет равна разности избыточной работы, эквивалентной площади d-a-2-d, и работы, заимствованной ранее у внешнего источника, эквивалентной площади 1-d-a-l, т. е. [c.104] Первое слагаемое этого уравнения (Ui—U ) представляет собой работу адиабатного расширения между температурами Ti и вне зависимости от значений начального и конечного давлений . Эта работа будет положительна и эквивалентна площади 1-а-с-е-1. [c.104] Как мы видим, в рассмотренном примере система совершает работу, в процессе производства которой объем, занимаемый источником работы, уменьшается и соответственно увеличивается объем, занимаемый средой. [c.105] На рис. 3-22 и 3-23 заштрихованными площадями показаны также величины максимальной полезной работы для двух других примеров. В первом случае (рис. 3-22) в начальном состоянии система неравновесна и в термическом и в механическом отношениях, так как температура и давление источника работы больше Го и Ро- Во втором случае (рис. 3-23) в начальном состоянии система также неравновесна и в термическом и в механическом отношениях, но только здесь Го и р . Максимальная полезная работа в этих случаях определяется аналогичным путем. [c.105] Вернуться к основной статье