ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчет погрешностей измерений из "Наладка котлоагрегатов " Для правильного анализа экспериментальных данных необходимо определить величину погрешности измерений. Различают грубые, систематические и случайные ошибки. [c.27] Грубые ошибки (промахи), как правило, обнаруживаются при первичной обработке экспериментальных данных. Внешним признаком результата, содержащего грубую ошибку, является резкое отличие этой величины от остальных при примерно одинаковых условиях. Эти ошибки вызываются неправильностью отсчета по шкале измерительного прибора, ошибочной записью в журнале наблюдения и другими причинами, которые являются следствием невнимательности, недобросовестности или недостаточной квалификации наблюдателя. Результаты измерений с грубыми ошибками отбрасываются. [c.27] Случайные ошибки возникают в результате суммирования большого количества факторов, действие каждого из которых не может быть определено в отдельности. Случайные ошибки являются неустранимыми, а учет их влияния на оценку истинного значения измеряемой величины производится с помощью методов теории вероятностей. [c.28] Иногда, при обработке экспериментальных данных, интервал, в котором находится истинное значение измеряемой величины, определяется исходя только из класса точности прибора. Например, если вторичный прибор со шкалой О—вОО С имеет класс точности 0,5, то возможные значения температуры, исходя из приведенного вяше, лежат в диапазоне 4°С, а наиболее вероятным значением считается измеренное значение. Такое заключение о точности измерения не содержит достаточно информации и само по себе мало эффективно и может привести к противоречивым результатам, ибо оно не учитывает вероятности того, что действительная температура может лежать вне этого диапазона. [c.28] До недавнего времени при обработке результатов промышленных исследований котлоагрегатов не использовались вероятностные методы оценки точности измерений. Экспериментаторы производили качественную оценку работы котлоагрегата на основании, в основном, средних значений и представляли большое количество графиков и таблиц, усложняющих анализ результатов, особенно при сопоставлении результатов исследования разных методик и авторов. Нередко оценка точности результатов экспериментов носила субъективный характер. В настоящее время вопросу определения точности измерений уделяется большое внимание, особенно на мощных энергетических блоках, в которых каждый процент ошибки существенно влияет на правильность определения их экономических показателей. [c.28] К сожалению, приходится констатировать, что методика расчета погрешностей измерений на промышленных котлоагрегатах мало освещена в специальной технической литературе. Наиболее полно этот вопрос освещен в работах fl-6] и [1-7]. [c.28] При обработке результатов эксперимента исследователю необходимо знать соотношение между средним значением измеряемой величины, вычисленной из последовательности нескольких измерений, и истинной величиной. Способ задания этого соотношения состоит в установлении границ около среднего значения, вне которых будет находиться, например, только 10% полученных при дальнейших измерениях значений. Величина ошибки измерения не является самостоятельно существующей величиной, а зависит от принятого уровня вероятности Р. [c.28] Таким образом, для характеристики случайной ошибки необходимо задать два числа, а именно величину ошибки (или доверительного интервала) и величину доверительной вероятности. [c.28] Доверительной вероятностью называется вероятность Р того, что искомая величина х находится в интервале х—Ах, Дх, который называется доверительным интервалом. [c.28] Пример. Доверительная вероятность 0,9, температу.-а равна 600°С, доверительные границы б°С. Это означает, что в среднем для 10% измерений истинная температура будет отличачъся более чем на 5°С. [c.28] В формуле (1-1) Xi—единично измеренная величина п — число измерений. [c.29] На рис. 1-1 приведен график нормального распределения для трех значений а. Из графика видно, что при уменьшении а кривая распределения сжимается, т. е чем меньше величина о, тем меньше разброс ошибок около нуля. Доверительный интервал обычно оценивается числами кратными а, причем в инженерных расчетах применяют три интервала а, Sd, 3ст. Доверительному интервалу 0 соответствует доверительная вероятность 0,68. Для получения доверительной вероятности 0,95 и 0,997 доверительный интервал должен быть равен соответственно 2 j и 3а. [c.29] Доверительная eepOHTHb tb может быть рассчитана по формуле Гаусса для любой величины доверительного интервала. Результаты этих расчетов приведены в табл. 11-1. Ею рекомендуется пользоваться при определении любых, в том числе отличных от целых чисел значений а. [c.30] Если число наблюдений невелико или даже равно 1 (одно измерение), величина сг и связанная с ней о может быть вычислена по полученным ранее данным, а также из наблюдений на аналогичном оборудовании. [c.30] Стандарт о распределения измеряемой величины х включает в себя как случайную ошибку измерения, так и нестабильность параметров объекта, причем эта нестабильность может намного превышать ошибку измерения. Из этого следует, что точность измерений, особенно в промышленных условиях, может быть повышена путем стабилизации параметров исследуемого объекта. [c.30] Обработка результатов наблюдений производится следующим образом. [c.30] В формуле (1-5) Ь — выбранное число, вокруг которого группируются значения отдельных измерений. [c.31] Затем находятся дисперсия и стандартная ошибка единичного наблюдения. Из числа наблюдений исключаются единичные наблюдения, у которых отклонение от среднего значения больше За. После этого проводится второе приближение, для чего определяется среднее арифметическое значение от оставшихся измерений и определяется новое значение стандартной ошибки единичного измерения и снова определяется величина предельной ошибки Зст. [c.31] Сказанное иллюстрируется нижеприведенным примером. [c.31] Пример пользования таблицей. Пусть для некоторого ряда измерений температуры были получены следующие значения S=514 , a=i2 . Какова вероятность того, что результат отдельного измерения не выйдет за пределы, определяемые неравенством 511 Xi 617 l , в соответствии с которым определены доверительные границы 3°С, что составляет (в долях ст) е=3 2= = 1,5. Из табл. 1-1 находим, что доверительная вероятность а для 8=1,5 равна 0,87. Это означает, что результаты примерно 87% измерений будут укладываться в заданный интервал. [c.31] Вернуться к основной статье