ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Полуограниченный стержень. Конец ж 0 находится при постоянной температуре Начальная температура равна нулю из "Теория теплопроводности " Применяя метод, которым мы пользовались в предыдущем параграфе, к различным случаям, мы получим результаты, которые даны ниже. В каждом рассматриваемом ниже случае поверхность твердого тела находится при нулевой температуре, и единичный источник находился в какой-либо точке тела в момент = 0. [c.215] вторую сноску на стр. 212. [c.218] К этому классу задач можно отнести задачу с полуограничен- ным стержнем из двух материалов, конец которого поддерживается при постоянной температуре и начальная температура которого равна нулю. Сюда же относятся аналогичные задачи о конечном стержне и сфере. Методы, использованные для решения этих трех задач, одинаково успешно решают задачи, в которых температура границы меняется во времени или граница находится в состоянии теплообмена со средой постоянной или переменной температуры. [c.221] Оно удовлетворяет также условиям при а = 0 и = 0. [c.222] Для того чтобы проверить выполнение начальных условий, полагаем в равенстве (1) = 0. [c.222] Под словом Стержень автор здесь, как и во многих местах ниже, разумеет стержень с изолированной боковой поверхностью, который эквивалентен твердому телу, не ограниченному в тех направлениях, где стержень изолирован. Прим. первв. [c.222] Таким образом, выражение (1) для v удовлетворяет всем условиям нашей задачи. [c.224] Здесь также следует применить примечание стр. 224. [c.226] Вводим контур Р фиг. 14 и выбираем 24 так, чтобы удовлетворялось условие (2). [c.228] Выражения (6) и (7) удовлетворяют диференциальным уравнениям (1) и ) и условиям на границе х = О, которые выражены равенствами (4) й (5). [c.228] Выражения (6) и (7) удовлетворяют также и оставшимся условиям (2), (3) и (3 ). [c.228] Так же как и выше, мы можем воспользоваться контуром фиг. 16. Тогда увидим, что с, и и, исчезают, когда г = 0. [c.229] Теперь мы упростим ответ нашей задачи, который мы получили в форме контурного интеграла. [c.229] Эта задача исследовалась Хевисайдом (lo . it., стр. 16), который искал градиент на поверхности х = — а для решения вопроса о возрасте вемли. Этот градиент находится сразу из наших решений (6j и (7). [c.230] ПО стандартному контуру Р фиг. 14 удовлетворяет всем условиям нашей, задачи. [c.231] Здесь мы применяем примечание стр. 230. [c.232] Вернуться к основной статье