ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Полуограниченное твердое тело. Теплообмен на поверхности. Температура среды (г). Начальная температура равна нулю из "Теория теплопроводности " Они получаются, когда мы приравняем нулю коэфициенты при sin п шг и os nwt после подстановки предполагаемого решения в уравнение теплопроводности. [c.51] В опытах Ангстрема нагревание и охлаждение производились через промежутки в 12 минут. Период колебания температуры в стержне, таким образом, был 24 минуты. По истечении достаточного времени после начала эксперимента, через каждую минуту определялась температура в определенной точке стержня, и таким образом получалась температурная кривая для этой точки. Эта кривая была периодической с тем же самым периодом. [c.52] Таким образом, коэфициент теплопроводности определялся-независимо от коафидиеита теплообмена. Изменяя характер поверхности стержн , т. е. изменяя X, мы будем получать одинаковые значения для к. Ангстрем делал такие пзменения, и результаты повторных опытов совпали с результатами более ранних экспериментов. [c.53] Если к известно, то X легко найти. [c.53] Кирхгофф и Хансеманн ) первые разобрали этот случай и сделали предположение, что температуру при z — 0 можно выразить через С + Ф ( ), где С — константа и Ф ( ) — функция времени, которую полагают достаточно малой. Величину С они-определяли по наблюдениям температуры в непосредственной близости от нагревкемого конца., не считая ее равной температуре нагревающей жидкости. [c.54] Из формы последнего выражения очевидно, что оно удовлетворяет диференциальному уравнению и начальным и граничным условиям. [c.56] При х-ь-ооР не может быть бесконечным. [c.59] Но так как при а — оо Ф (ж, t) имеет пределом и так как г должно оставаться конечным, то, следовательно, С должно быть равно нулю. [c.61] Найдем температуру на поверхности по истечении значительного времени после начала охлаждения. [c.62] Мы Mowejf, таким образом, остановиться на каком-нибудь члене и принять сумму оставленных членов прибли кением для функции, причем ошибка будет по абсолютной величине меньше, чем последний сохраненный член. [c.63] Вернуться к основной статье