ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные соотношения из "Колебания рабочих колес турбомашин " Операторы 1аа и Таб определяют перемещения точек на поверхности а пр и действии усилий на поверхностях а п Ь. Аналогично Тйй и Tfta определяют перемещения точек на поверхности h при действии усилий на поверхностях Ь т а. В силу теоремы о взаимности операторы Таа и Ть — симметричные, а Т аь ьа взаимно транопонированные (сопряженные). [c.6] Если линейно-упругая система находится под воздействием усилий, изменяющихся во времени по гармоническому закону с частотой (О, то по гармоническому закону с этой же частотой изменяются и перемещения любых ее точек. Тогда зависимостью вида (1.1) мож но связать амплитудные значения перемещений и усилий. Поскольку период системы содержит массы, линейные операторы зав1исят от (квадрата частоты, приобретая форму интегральных операторов с га.рмоническими функциями влияния или операторов в виде матриц динамических податливостей. [c.7] Индекс а при усилиях стал излишним в (1.4) и далее опущен. [c.7] Таким образом, оператор в выражении (1.9) является самосопряженным (эрмитовым). [c.8] Сложный оператор, представленный здесь матрицей операторов, симметричен в силу косой симметрии матрицы С. [c.8] Сопоставляя выражение (1.12) С/ выражением (1.16), легко заметить, что для совпадающих по/абсолютной величине чисел гг и одинаковых п одну форму из другой можно получить путем ее сдвига относительно системы на угол я/2/и. Эти формы линей-но- независи мы. [c.9] Вернуться к основной статье