ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы НАГРЕВ ТЕЛ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ Отдельные частные случаи из "Приближенный расчет процессов теплопроводности " При отсутствии внешнего теплообмена, температура всех точек тела должна изменяться с одинаковой скоростью. Зависимость температуры от времени находится из уравнения теплового баланса. [c.132] Если на этот процесс накладывается внешний теплообмен, то часть тепла источника будет уходить в окружающую среду. Эта часть тепла тем больше, чем выше температура тела. [c.132] Поставленная задача решена. С помощью выведенных формул можно рассчитывать температурное поле тела и количество переданной теплоты. [c.134] Эти величины должны быть использованы при решении задачи для второй стадии. [c.135] В момент T=Ti наступает такое состояние, при котором количество тепла, выделившегося в теле за счет действия источника, становится равным количеству тепла, перешедшего в окружающую среду. С этого момента тело переходит в стационарный режим охлаждения, когда температура любой точки тела остается неизменной. [c.135] Найденное уравнение температурного поля плиты в стационарном состоянии в точности соответствует уравнению, выведенному строгими методами. Применение различных значений показателя п для первой и второй стадий процесса позволило уточнить окончательный результат. [c.136] По таким же рецептам получаются расчетные формулы для тел другой конфигурации и для граничных условий второго, третьего и четвертого рода. [c.136] Теплообмен часто сопровождается изменением агрегатного состояния вещества или фазовыми и химическими превращениями. Эти иаменения и превращения обычно связаны с появлением тепловых эффектов, которые оказывают заметное влияние на температурное поле тела. В связи с этим возникает потребность в решении задач теплопроводности с учетом превращений. [c.136] Примером подобного рода задач могут служить промерзание пли оттаивание влажного грунта, затвердевание отливок или расплавление металла, сорбция, испарение и т. д. [c.136] Найдем каждое из перечисленных качеств теплоты. [c.137] Нагрев тела принципиально не отличается от его охлаждения. Поэтому при определении количества теплоты для охлаждающейся корки тела можно воспользоваться прежними формулами, выведенными в 8 для нагревающегося слоя X тела. Эта мысль наглядно иллюстрируется рис. 75, где количество аккумулированной теплоты представлено соответствующей площадью (на рис. 75 количество теплоты QaKK определяется площадью, заключенной между горизонтальной прямой, которая отвечает температуре затвердевания, и параболой п-го порядка, которая соответствует распределению температуры в сечении корки для момента t). [c.138] Чтобы определить элементарное количество аккумулированной теплоты, надо продифференцировать полученную формулу. Найденная таким образом величина dQ будет равна изменению количества теплоты за время dx. Это изменение связано с перемещением фронта затвердевания на величину dz (на рис. 75 распределение температуры в сечении затвердевшей корки показано для моментов z и z dx). [c.138] Эта формула дает искомую связь между толщиной затвердевшей корки и временем. Число переменных в этой фор5 1уле снижено до минимума путем введения их в состав Известных критериев подобия. Критерий N является специфическим для процеосов, сопровождающихся фазовыми превращениями. Он численно равен отношению -количества теплоты, необходимой для нагрева тела от температуры окружающей среды до температуры фазового превращения, к теплоте этого превращения. Его можно назвать относительной или безразмерной теплотой кристаллизации. [c.141] Решение (362) является наиболее общим. Путем правильного выбора показателя п точность этото решения может быть приведена в соответствие с запросами инженерной практики. [c.141] Рассмотрим теперь отдельные частные случаи затвердевания тела, характеризуемые различной интенсивностью теплообмена. Начнем с бесконечно большой интенсивиости теплообмена на поверхности тела. [c.141] В частном случае, когда и=1, формула (366) превращается в формулу (475) работы [Л. 6]. [c.141] Коэффициент ш может быть найден пс/ формуле (367). [c.142] Если тело не является плоским, величины То и о не равны нулю и интенсивность теплообмена не бесконечно велика, то формула (368) уже не может быть использована для расчетов. [c.142] Вернуться к основной статье