ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Цилиндр из "Приближенный расчет процессов теплопроводности " Как и прежде, коэффициент i определяет меру отклонения температурного поля данного тела от температурного поля полуограниченного тела или плиты в первой стадии нагрева. [c.98] На рис..52 приведена зависимость относительной толщины Д прогретого слоя от критерия Фурье, найденная по формуле (210) для различных тел при п = 2. С помощью рис. 52 можно по Fo определять критерий Д с целью вычисления температуры тела по формуле (173) или (175). [c.98] Распределение температуры в сечении плиты, цилиндра или шара для мо-ментов t,, Tj, и г, (вторая стадия). [c.99] В ЭТИХ формулах переменными величинами являются t, и z. Для ИХ определения необходимо составить соответствующие дифференциальные уравнения теплового баланса. [c.99] Полное количество переданной теплоты находится по формуле (176) или вычисляется с помощью критериального выражения (177). [c.100] Количество теплоты, переданной во второй стадии, может быть также найдено по формуле (177). [c.100] С помощью этих фор.мул можно найти необходимые параметры процесса. [c.100] Из формул (223) и (224) видно, что температура любой точки плиты во второй стадии нагрева изменяется со временем по линейному закону. Вместе с Тсм распределение температуры по сечению плиты описывается о ной и той же параболой, которая равномерно смещается кверху по температурной шкале. Величина перепада температуры между любыми двумя точками или величина градиента температуры в любой точке плиты остается неизменной в течение всего процесса. Ввиду этого рассматриваемый режим можно назвать линейным (п0 характеру изменения температуры со временем) или квазистационар-ным (на основе постоянства градиентов температуры в любой точке плиты). [c.101] Как ВИДИМ, при достаточно больших значениях критерия Фурье строгое решение в точности совпадает с приближенным решением (224), полученным методом исключения переменных. Это объясняется тем, что при больших Fo все члены бесконечного ряда точного решения становятся пренебрежимо малыми по сравнению с двумя первыми слагаемыми решения. [c.102] Таким образом, приближенный метод дает возможность разделить общее решение на два отдельных решения, относящихся к первой и второй стадиям нагрева. В обоих случаях приближенные решения имеют крайне простой вид. При этом решение для второй стадии совпадает с точным решением, если критерий Fo достаточно велик. Значение критерия Fo, разграничивающее обе стадии, равно у. [c.102] Формулы для количества переданной теплоты при строгом и приближенном методах решения совпадают. [c.102] Выражение для FOj взято из 27. [c.103] Из формул (232) и (233) видно, что температура любой точки цилиндра в течение второй стадии нагрева изменяется со временем по линейному закону. При этом распределение температуры в сечении цилиндра отвечает одной и той же параболе. Такой режим называется линейным или квазистационарным. [c.103] Л функция Бесселя первого рода нулевого порядка. [c.104] Из формулы (234) видно, что при достаточно больших Ро, когда все члены бесконечного ряда становятся пренебрежимо малыми по сравнению с двумя первыми слагаемыми решения, она в точности соответствует приближенному выражению (233), полученному методом исключения переменных. Согласно приближенной теории формулой (233) можно пользоваться во второй стадии нагрева, т. е. при Fo Foi = 0,125. При FoFoi имеет место первая стадия нагрева, когда справедливы формулы 27. [c.104] Расчетные формулы для количества переданной теплоты, полученные по точной и приближенной теориям, совпадают. [c.104] Напомним, что разность температур — является величиной постоянной. [c.105] Искомое уравнение теплового баланса приобретает вид Xn Fd = FX, dt . [c.105] Величина FOj взята из 28. [c.105] Вернуться к основной статье