ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Цилиндр из "Приближенный расчет процессов теплопроводности " Во всех случаях для упрощения дифференциального уравнения процесса в качестве температурной кривой была использована парабола, определяемая формулой (31). По этой формуле рассчитывается температурное поле тел, если известна глубина X прогретого слоя. Заметим, что глубина X является параметром, который в качестве аргумента входит во все решения как для температурного поля, так и для количества теплоты. [c.58] В случае полуограниченного тела под Х можно понимать любой конечный размер. При этом численное значение величины Хо роли не играет, так как она в расчетных формулах сокращается. [c.58] Из этих формул видно, что величина коэффициента С, определяет меру отклонения температурного поля тела данной конфигурации от температурного поля полуограниченного тела (или плиты в первой стадии нагрева). [c.58] Напомним, что формулы для плиты, цилиндра и шара, обогреваемых снаружи, справедливы только при значениях 1. [c.58] Расчетные формулы (31) и (111) крайне просты. Однако вычисления можно еще более облегчить, если построить вспомогательные расчетные графики. [c.58] Данные приведенные на рис. 26, наглядно характеризуют разницу, существующую между температурными полями рассматриваемых тел. Из хода кривых следует, что при одинаковых время прогрева до некоторой глубины X оказывается наибольшим у неограниченного тела с шаровой полостью далее идут неограниченное тело с цилиндрической полостью, полуограниченное тело и плита, цилиндр и шар. Соответственно скорость прогрева получается наибольшей у шара, затем идут цилиндр, плита, неограниченное тело с цилиндрической полостью и, наконец, наименьшей скоростью прогрева обладает неограниченное тело с шаровой, полостью. [c.59] Толщину изоляции будем считать достаточно большой, ооэтому расчет можно производить по формулам, выведенным-для неограниченного тела с цилиндрической полостью. [c.61] Соответствующее построение на рис. 27 показано пунктиром. [c.61] Распределение температуры в сечении изоляции находится с помощью кривой, приведенной на рис. 28, или непосредственно подсчитывается по формуле (31) для й = 2. [c.61] Соответствующая температурная кривая приведена на рис. 29. [c.61] В этой формуле безразмерная толщина прогретого слоя Д для заданного тела находится по безразмерному времени Fo из графика, приведенного на рис. 27. [c.61] Для полуограниченного тела размер можно выбирать произвольно, так как он в формуле сокращается. [c.62] Ход кривых, изображенных на рис. 30, показывает, что при одинаковых Хд и X наибольшее количество теплоты поглощается неограниченным телом с шаровой полостью. Затем идут неограниченное тело с цилиндрической полостью, полуограниченное тело (или плита) и цилиндр. Наименьшее количество теплоты аккумулируется шаром. [c.62] Количество теплоты, аккумулированной данным телом, будем измерять в долях от количества теплоты аккумулированной плоской стенкой. [c.62] Теперь найдем расчетные формулы для второй стадии нагрева, когда температура тела изменяется по всему его объему одновременно. [c.64] Решение задачи начнем с плоской стенки (плита). Как и прежде, будем считать, что стенка имеет полную толщину, равную 2Хо, теплообмен на обеих поверхностях стенки соответствует граничному условию первого рода (температура поверхности стенки в момент t=0 становится равной температуре окружающей среды и затем сохраняется на этом уровне в течение всего процесса). Начальная температура стенки равна о. [c.64] Температурное поле рассматриваемой стенки является одномерным и симметричным относительно средней плоскости. В связи с этим будем рассматривать лишь одну половину стенкИ. [c.64] Вначале выпишем основные расчетные уравнения для первого периода прогрева плоской стенки и получим соотношение для определения продолжительности этого периода. [c.64] Этой формулой определяется зависимость температуры t от координаты J и глубины прогретого слоя X. [c.64] При пользовании этой общей формулой необходимо помнить, что координата л выбирается в пределах величины X. [c.64] Вернуться к основной статье