ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравновешивание жестких роторов Геометрия масс ротора как обобщающая характеристика его неуравновешенности из "Уравновешивание машин и приборов " Более подробное исследование и обоснование введенных геометрически массовых параметров неуравновешенности ротора приведено в работе автора Геометрия масс ротора, как обобщающая характеристика его неуравновешенности (см. стр. 52). [c.24] Подготовив параметры, характеризующие неуравновешенность ротора, обратимся к первой части исследования установлению зависимостей между этими параметрами и перемещениями точек основной массы. [c.24] В зависимости от характеристик каждого из упругих или вязких элементов и их конструктивной компоновки в пространстве величины обобщающих характеристик приобретают различные значения, причем суммарные (15) и моменты второй степени (17) только положительные, а статические (16) и центробежные (18) — любые, включая и нулевые. [c.25] Система уравнений (19) характеризуется большим количеством связей между движениями по выбранным координатам, созданными произвольным размещением точек присоединения упругих элементов и демпферов к колеблющейся массе системы. Наличие этих связей затруднит получение информации о неуравновешенности в простой форме без применения сложных счетно-решающих устройств, введение которых нежелательно с позиций надежности в эксплуатации. Кроме того, эти связи затруднят решение системы уравнений. Поэтому следует стремиться к снижению числа связей между дифференциальными уравнениями за счет обращения в нуль ряда обобщающих характеристик. Это допускают статические (16) и центробежные (18) моменты жесткостей и постоянных вязкого трения при соответствующем размещении упругих элементов и демпферов. Однако в конкретных схемах колеблющихся частей балансировочных устройств упрощение дифференциальных уравнений (19) будет различным, а поэтому их следует решать применительно к частным случаям. [c.26] При этом выявились дополнительные связи через гироскопические моменты между четвертым и пятым уравнениями системы (19), т. е. между поворотами Д0 вокруг оси Xq и вокруг оси у ,. [c.26] Примером наибольшего устранения связей между движениями по координатам может служить случай рационального монтажа ротора на балансировочном устройстве. Он характеризуется тем, что все статические и центробежные моменты жесткостей и постоянных вязкого трения обращаются в нуль за счет симметричного размещения упругих элементов и демпферов, а центры масс ротора и связанного с ним твердого тела совпадают. Тогда связанными только через гироскопические моменты остаются движения вокруг оси Х(, и вокруг tjf,. [c.26] Так как в специальных случаях компоновки возможны самые разнообразные варианты размещения колеблющейся системы, то к каждому из них требуется индивидуальное применение полученных общих зависимостей, а поэтому какие-либо обобщения вряд ли осуществимы. [c.27] Балансировочные устройства для типичных балансировочных операций, на основании практики их разработки, охватываются двумя случаями компоновки колеблющихся систем. Это продиктовано в известной мере технологической целесообразностью горизонтального или вертикального расположения оси вращения ротора на балансировочном устройстве. Например, при горизонтальном расположении оси удобнее балансировать роторы, имеющие собственные опорные цапфы, а при вертикальном — роторы с посадочными местами для соединения с другими деталями. Эти компоновочные варианты могут найти применение и в ряде специальных балансировочных устройств. [c.27] Поэтому зависимости между вынужденными перемещениями колеблющейся части балансировочного устройства и неуравно-вещенностью ротора целесообразно установить для этих двух вариантов компоновки. [c.27] Кроме точных зависимостей, устанавливаемых с учетом упругих и вязких связей, что, как можно ожидать, приведет к довольно сложным соотнощениям, не совсем удобным для практического использования, имеет смысл вывести и приближенные. [c.27] Последние зависимости устанавливаются при отсутствии ка-ких-либо связей с производственным помещением, а поэтому ожидаются более простыми. Однако они не теряют своего практического значения для конструктивной компоновки колеблющейся части и выбора наблюдаемых точек системы, так как при балансировке принят далеко зарезонансный режим колебаний, при котором влиянием упругих и вязких связей можно пренебречь. [c.27] Эти точки являются вершинами симметрично расположенного прямоугольника со сторонами 2Ь и 2о соответственно параллельным осям уг. Все упругие элементы одинаковы и направления их главных жесткостей k , ky и соответственно параллельны главным осям системы х, у к z, причем — ky. [c.28] Последнее обстоятельство значительно усложняет получение точных зависимостей перемещений точек системы от неуравновешенности. [c.28] Поэтому точные зависимости будут устанавливаться при z,o О, а приближенные, кроме того, и для г,,, Ф 0. При этом не будет существенной ошибки, если порядок расхождений величин, найденных по точным и приближенным формулам, принять одинаковыми, как для случая = О, так и z ф 0. [c.28] Р — постоянные вязкого трения, отнесенные к единице массы. [c.29] Система дифференциальных уравнений удобно решается в отношении вынужденных колебаний комплексным способом. [c.29] Как видно, перемещения Ах, Ау и Аф зависят только от статической неуравновешенности, а Az, А0 и Аг ) — только от динамической. [c.30] Существенным отличием полученных зависимостей (25) от системы соотношений (24) является обращение в нуль вынужденных перемещений по оси г. [c.30] Из выражений (22) видно, что как А0, так и Аа ) зависят от динамической и статической неуравновешенности. Так как перемещение от динамической неуравновешенности уже найдено [соотношения 4 и 5 системы (25)], то требуется найти дополнительно перемещение только от статической. [c.31] Полное перемещение по координатам 9 и ajj получится алгебраическим суммированием динамической и статической составляющих этих перемещений, например по 0 — четвертого выражения системы (25) с первым соотношением системы (28). [c.31] Вернуться к основной статье