ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Решение общей системы уравнений строительной механики, смешанный метод и метод перемещений из "Расчет машиностроительных конструкций на прочность и жесткость " Остановимся на решении общей системы уравнений строительной механики (1.47). Матрица [А ] в общем случае является прямоугольной матрицей. Если число строк этой матрицы больше, чем число столбцов (р s), то это означает, что число усилий превышает число уравнений, т. е. система является изменяемой [число фактических связей, наложенных на узлы системы, меньше необходимого (см. п. 1.2)]. [c.36] равенство (1.48) позволяет определить усилия во всех стержнях, а равенство (1.49) — перемеш ения всех узлов. В (1.48) и (1.49) используется одна и та же матрица [Л 1, следовательно, в статически определимых системах для вычисления перемещений используется та же обратная матрица, что и при вычислении усилий. [c.37] Б качестве неизвестных входят усилия 5 и перемещения Z, следовательно, ее можно трактовать как систему смешанного метода. Эта система содержит большое число уравнений 6 (р + s). [c.37] На рис. 1.19, а изображена ферма с жесткими узлами и стрелками показаны неизвестные методы перемещений (для того чтобы не затемнять чертеж, обозначение неизвестных дано только для узла 6). На рис. 1.19, б показана структура матрицы системы уравнений метода перемещений, которая получается после рассылки матриц реакций всех стержней. Крестиками показаны элементы и блоки, отличные от нуля. Для учета опорных закреплений произведена операция вычеркивания . [c.39] Система (1.58) содержит три неизвестных [первоначальная система (1.56) имела шесть неизвестных]. [c.40] Таким образом, число уравнений уменьшается вдвое при использовании восьми неизвестных, показанных на рис. 1.21, в, в то время как окончательные результаты будут практически теми же, что и при использовании 18 неизвестных, показанных на рис. 1.21, б. [c.41] Вернуться к основной статье