ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные уравнения строительной механики для стержня из "Расчет машиностроительных конструкций на прочность и жесткость " Расчет стержневых систем является трудоемкой задачей, поэтому для его реализации широко используют ЭВМ. Использование ЭВМ вносит свои коррективы в расчет стержневых систем. Основная идея при этом состоит в том, что исходная система расчленяется на отдельные стержни с последующим соединением их в единое целое. Аналогичный подход систематически применяли для электрических схем, далее он был перенесен на другие системы. Подход, основанный на анализе (расчленении) и синтезе (соединении) сложных систем, назван греческим словом диакоптика [6]. Идеи диакоптики оказались плодотворными и в строительной механике [10]. [c.17] Здесь — деформация, соответствующая нормальной силе N — деформация, соответствующая поперечной силе Q Дф — деформация, соответствующая моменту. [c.19] Матрицы преобразований (1.18) и (1.23) являются взаимно транспонированными, что и следовало ожидать, исходя из статикогеометрической аналогии. Получение геометрического соотношения (1.23) значительно сложней, чем статического соотношения (1.18), поэтому в дальнейшем будем выводить только статическое соотношение, для получения геометрического соотношения будем пользоваться статико-геометрической аналогией. [c.21] Аналогично предыдущему остальные внутренние Силы могут быть найдены из условия равновесия стержня. [c.22] Найдем соотношения между векторами (1.15) и Sh (1.24). [c.22] Зависимость (1.29) может быть получена из геометрических соотношений аналогично (1.23). Таким образом, получены статические уравнения равновесия (1.18), (1.27) и геометрические уравнения (1.23), (1.29) для стержня при различных типах представления внутренних сил (1.15) и (1.24). В первую группу уравнений входят силовые факторы, а во вторую — деформационные. Для того чтобы согласовать их между собой, необходимо использовать физические уравнения (закон Гука). [c.23] Матрица носит название матрицы жесткости для стержня. [c.24] Вернуться к основной статье