ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Оценка динамики процессов обработки из "Моделирование технологических процессов " Для управления процессами обработки на автоматических н полуавтоматических станках необходимо знать величину смещения уровня настройки во времени и параметры процесса. Примем, что последовательность размеров между двумя подна-стройками может быть представлена в виде реализации случайного процесса изменения размеров деталей (0- Для того чтобы при математическом описании процесса воспользоваться методами теории случайных функций, необходимо доказать, что указанный процесс можно рассматривать как стационарный. Первоначально проверяют гипотезу однородности дисперсий для ряда сечений пучка реализаций. Если аппроксимируя разброс опытных значений случайной функции с заданной точностью, получим линейную зависимость, то зто свидетельствует о возможности принятия гипотезы об однородности и постоянстве дисперсии для заданного уровня значимости. [c.88] Если для корреляционных функций процесса X t), рассчитанных для различных реализаций, можно отметить их аналогию с дельта-функцией, то это свидетельствует о практическом отсутствии внутренних связей для различных участков процесса. [c.88] Если доказана стационарность процессов X t) и а(/), то процесс смещения уровня настройки X(t) будет также стационарным и может быть представлен как стационарная случайная функция времени, наложенная на неслучайную линейную функцию. Для нахождения параметров процесса необходимо выделить из суммарного распределения составляющую, определяющую мгновенное распределение отклонений размеров. [c.89] Соотношение суммарного и мгновенного распределений наглядно может быть проиллюстрировано на диаграмме точности, предложенной проф. Н. А. Бородачевым [8]. Однако такого рода анализ временных рядов применим лишь для стабильных, устойчивых процессов. [c.89] Под стабильностью процесса понимается постоянство во времени оцениваемых статистических характеристик распределения исследуемого признака качества. Устойчивость процесса проявляется как свойство сохранения качества (точности) во времени. Для автоматического оборудования это свойство проявляется в длительных периодах бесподналадочной работы. [c.89] Смещение центра группирования (уровня настройки) затрудняет нахождение составляющей, которая определяет мгновенное распределение. Параметры распределения случайных погрешностей правильно могут быть найдены лишь при условии несмещенности центра группирования. При большем объеме партии деталей, изготовляемой между двумя поднастройками, влияние смещения более заметно. Если же брать выборки меньшего объема, то при этом будет ухудшаться достоверность оценок параметров распределения. Таким образом, обычно применяемый в статистических расчетах метод увеличения объема выборки для получения более достоверных результатов в данном случае неприемлем. В настоящей работе приводится метод анализа случайных функций с использованием спектральной плотности [44J. [c.89] Указанные составляющие могут рассматриваться как случайные последовательности с различным характером внутренних корреляционных связей. Для последовательности y t), характеризующей смещение центра группирования во времени, характерно наличие корреляционных связей между значениями смежных элементов. В ряде z ti) таких связей нет. [c.90] Возникновение погрешностей размеров x ti) обусловлено двумя группами причин первая группа —износ инструмента, тепловые деформации системы СПИД и т. д. вторая группа факторов проявляется лишь в отдельно взятом цикле обработки, и их действие на последующий цикл ничтожно к этой группе можно отнести случайные воздействия колебаний припуска и твердости заготовки и др. Они и обусловливают появление составляющей z(ti). [c.90] Характеризуя разобранные группы факторов по взаимосвязи смежных значений случайных последовательностей, отметим, что Y t)—коррелированная составляющая, Z t) — некоррелированная. Будем считать, что мгновенная погрешность процесса определяется некоррелированной, а смещение уровня настройки — коррелированной составляющими процесса. Их сумма определяет точность обработки деталей на автоматических станках. [c.90] Предположим, что изучается стационарный процесс обработки. Случайную последовательность представим в виде Xo t)=yo t)- -Zo t), где yo t) и 2о(О — стационарно связанные случайные последовательности. [c.90] Соответственно корреляционная функция процесса может быть представлена в виде Кх т ) =Кг(х)+Ку х)+Кгу т )+ + Kyz(x), где Кх х), Kz x), Ку(х)—корреляционные функции соответствующих случайных последовательностей Куг(г), Kzy(x)—взаимные корреляционные функции случайных последовательностей z(t) и y(t). [c.90] Если хотя бы одно значение Sx( o)=0 в интервале от —л до я, то это значит, что отсутствует постоянная составляющая, так как ее значение постоянно по определению. [c.91] Если Sj, (ш) =- 5 ( oi) + (lOj) = О, то ( oi) =-- О + п, — я). [c.91] Однако, если 5ж(со) 0, то естественно предположить, что минимальное значение переменной составляющей в интервале от —л до л равно нулю (min 5д(со)=0). В этом случае можно утверждать, что при минимальном значении Sx(u ) значение (ш) =0 и 5г(со) =min Sx( o). [c.91] Разделение дисперсии процесса на составляющие равнозначно анализу суммарной погрешности обработки и определению ее частей, зависящих от управляемых (систематических) и неуправляемых во времени (случайных) факторов. [c.92] Если величина составляющей больше Dy, то можно предположить, что точность уменьшается вследствие действия систематических факторов износа инструмента, нагрева системы СПИД и т. п. Поэтому качество можно повысить, воздействуя именно на эту группу факторов. [c.92] Пример. [18]. Требуется исследовать точность внутришлифовального станка, оснащенного прибором активного контроля. Необходимо разложить дисперсию погрешностей обработки за время бесподналадочной работы станка на составляющие, определяемые как следствие систематических и случайно действующих факторов. В качестве реализации случайного процесса исследовали случайную последовательность из 120 измерений обработанных деталей (рис. 25). Эта информация была обработана на ЭВМ по программе анализа временных рядов, объединенных в библиотеку подпрограмм. В ходе вычислений исходная случайная последовательность была освобождена от резко выделяющихся значений, затем по числу заданных интервалов были рассчитаны значения автокорреляционной функции и спектральной плотности (нормированные относительно дисперсии). [c.92] По минимальному значению спектральной плотности и значению суммарной дисперсии определим составляющую, определяемую погрещностями от случайных факторов =2я5 (w)Dx= 0,0025 мкм . [c.92] Как следует из расчета, некоррелированная составляющая дисперсия погрешностей обработки составляет лишь небольшую часть обш,ей дисперсии, что дает основание предполагать эффективность применения системы автоматического управления систематическими факторами для повышения точности обработки. [c.93] Вернуться к основной статье