ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение моментов из "Графы зубчатых механизмов " Графовые модели для подсчета моментов на звеньях механизма и элементах управления можно использовать двумя путями. Первый путь связан с образованием фиктивных режимов и подсчетом по графам скоростей их передаточных отношений, которые затем используются в формулах (3.6), (3.7) и (3.8) для определения моментов. Достоинство такого подхода состоит в том, что как для подсчета скоростей звеньев, так и для вычисления моментов используется одна и та же процедура программы, которая по заданному коду режима производит построение графа, а затем вычисляет его передаточное отношение. К недостаткам можно отнести неоднократное обращение к этой процедуре при вычислении, например, момента на муфте, когда, согласно формуле (3.7), приходится строить два фиктивных режима и находить их передаточные отношения. [c.130] От указанного недостатка можно избавиться, если воспользоваться графом, который отображает систему уравнений, связывающую моменты на звеньях и элементах управления. [c.130] При построении направленных графов удобно предварительно исключить из (3.24) —(3.26) некоторые переменные с целью упрощения анализа. [c.132] Полученный граф моментов Гм может отличаться от Г о лишь наличием двух дополнительных вершин Мвх и Мвых- В остальном при соответствующем сопоставлении (О- и М-вершин они совпадают с точностью до изоморфизма и ориентации дуг. [c.133] Расчет моментов Ма d], М[Л] по графу Коутса производится с помощью формулы (3.17), причем факторы и пути ищутся соответственно на графах Тм — Мвх и Гл . Далее моменты и My[ -.z могут быть подсчитаны по формулам (3.26) и (3.27). [c.133] В отличие от графа Коутса, который задается с помощью системы уравнений (3.28), для задания мо-ментного графа Мэзона Т м к (3.28) необходимо добавить еще систему уравнений (3.22). Как и Гш, его можно легко построить из структурного графа режима с помощью совокупности операций Q m, которая отличается от Qm только одной шестой операцией. Для й м она будет выглядеть так направление дуги, идущей от М-вершины к соответствующей (д-вершине, изменить на противоположное и приписать ей новый вес, равный обратной величине первоначального. [c.133] При использовании графа Мэзона расчет ведется по формуле (3.19), при этом веса контуров и путей, подсчитываемые в (3.19), должны быть умножены на (—1) , где п —число и-вершин, входящих в данный путь или контур. [c.133] Рассмотрим несколько примеров использования графов Коутса и Мэзона для подсчета моментов. [c.134] Пример 3.12. при условиях, заданных в примере 3.1, найти моменты на элементах управления и выходном звене, а также внутренние моменты. [c.134] Выписываем сначала определитель полученного графа Коутса det = (- ) (/,) (-1) (-1) (к) (1) (-l) =-ii/j. [c.135] Так как к вершинам и от вершины Мох путей нет, то моменты и равны нулю. [c.135] Таким образом, внутренние моменты могут быть найдены как С использованием формул (3.26), так и непосредственно по графам. Первый подход проще в вычислительном аспекте, второй — при программировании на ЭВМ, так как для вычисления всех внутренних моментов используется один и тот же алгоритм. [c.141] Пример 3.15. Условия задачи те же, что и в примере 3.11. Требуется найти Мвых, моменты на элементах управления Мщ, Мц и внешние моменты М[ г]. [c.141] Как и для графов скоростей, основные трудности при расчете моментов на ЭВМ с помощью графовых моделей возникают при поиске путей, контуров и построении взаимнооднозначного соответствия между со- и М-вершинами. Для решения возникающих при этом проблем используются те же методы, что и для скоростных графов. [c.142] Вернуться к основной статье