ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Апериодическая теплопроводность при малом внутреннем сопротивлении из "Основы теории теплопередачи Изд.2 " Прогрев (остывание) тела может происходить по двум причинам вследствие изменения температуры окружающей среды или из-за возникновения внутреннего тепловыделения. Бывает, что указанные причины действуют одновременно. Ниже рассматриваются обе предельные задачи. [c.55] находящееся при температуре внезапно вносится в среду, имеющую температуру ср- Известны форма и размеры тела, его физические постоянные, а также коэффициент теплоотдачи а. Внутреннее тепловыделение отсутствует, критерий Био чрезвычайно мал по сравнению с единицей (Bi l). Требуется аналитически найти закон изменения температуры тела с течением времени. [c.55] Простота полученной формулы обусловлена предположением о неизменяемости величин а и ср в течение процесса. [c.56] Экспонентная закономерность (3-14) показывает, что с математической точки зрения температурное равновесие наступает через бесконечно продолжительный отрезок времени (т- со). [c.56] Постоянная времени характеризует тепловую инерцию тела и может быть количественно интерпретирована следующим образом при = () = = 0,368. Следовательно, есть то время от начала процесса, в течение которого безразмерная температура достигает фиксированной величины 0,368. [c.56] Таким образом, T = tg p. [c.57] Интересно отметить, что из приведенного сопоставления выясняется, какой линейный размер целесообразно считать характерным для данного рода явлений. Естественного масштаба здесь не имеется, искусственным же, но физически обоснованным масштабом, является отношение объема тела к его поверхности. Для неограниченной пластины (листа) с толщиной 25 получаем L=S для неограниченного круглого стержня L = r/2 для неограниченного квадратного стержня с ребром а L = b/4 для куба с ребром а L = a/6 и т, д. Если в качестве характерного размера будет принято не отношение V/F, а непосредственно какой-нибудь отрезок L, то в показателе степени появится дополнительный множитель Ф = Ь 1Ь = Ь Р/У, называемый формфактором. Например, если для неограниченного круглого цилиндра за характерный размер L взять радиус г, то Ф = 2. [c.57] находящееся при температуре которая превышает температуру окружающей среды внезапно начинает испытывать внутреннее тепловыделение равномерной мощности Критерий Bi считается значительно меньшим единицы. Известны форма и размеры тела, его физические постоянные, а также коэффициент теплоотдачи а. Требуется найти закон изменения температуры тела с течением времени. [c.57] Задача указанного характера возникает, например, при ориентировочном расчете электрических проводников, катушек и других тепловыделяющих элементов на условия переходных режимов. [c.57] Вернуться к основной статье