ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Получение коэффициентов нагрузки путем оценки закона распределения ресурса из "Справочник по надежности Том 1 " Когда говорят, что элемент имеет определенный коэффициент нагрузки, то имеют в виду зависимость долговечности элемента от уровня приложенной нагрузки. Зависимость долговечности элемента от уровня нагрузки является весьма сложной. В общем (но не всегда) рассчитывают на большую долговечность менее нагруженных элементов. Отсутствие в практических исследованиях точных определений долговечности и коэффициента нагрузки существенно затрудняет анализ данных. В этой главе предлагалось определять долговечность с помощью некоторых моделей долговечности. Ниже будут рассмотрены соотношения между моделью и уровнем нагрузки. [c.75] Здесь рассматриваются два фактора teMnepaTypa и мощность. На практике встречается и большее число факторов. В этом случае решение проблемы возможно только с помощью многофакторных испытаний на долговечность. В таких испытаниях факторы, влияющие на долговечность, изменяются все сразу и по всем возможным уровням таким образом оценивается одновременно влияние всех факторов. Планирование таких экспериментов называют факторным (см. гл. 4). [c.76] В этой главе будет рассмотрена задача выбора оптимального плана испытаний. Эта задача возникает при планировании испытаний на надежность. При ее решении приходится учитывать такие факторы, которые часто плохо определены и которые трудно измерить или оценить. Более того, взаимосвязи этих факторов обычно неизвестны с какой-либо степенью достоверности. В большинстве случаев имеется некоторая информация об этих факторах, и желательно использовать ее, какой бы малой она ни была, при выборе плана испытаний. Ниже будут предложены способы использования любой имеющейся информации при выборе плана испытаний. [c.77] Описываемый здесь план испглтаиий определяет объем испытаний и правила выбора решений, которые используются для установления соответствия надежности группы (партии) изделий некоторому определенному заранее стандарту. Испытания, проводимые с целью оценки надежности данной партии изделий, не рассматриваются. Описываются прежде всего случаи, когда испытания составляют часть процесса принятия решения. [c.77] Для промышленности задача выбора плана испытании не нова. Она встречалась 1 ри применении выборочных методов приемки, которые использовались в течение многих лет пристс-тистическом контроле качества. Однако эта задача приобретает дополнительную значимость п.л использовании методов статистических испы-т-аний для определения надежности. Вообще испытания на надёжность обходятся дороже, чем проверка качества, и последствия ошибочного решения часто оказываются гораздо тяжелее. Поэтому с экономической точки зрения важно найти оптимальный или близкий к оптимальному план испытаний. [c.77] В данной главе принята точка зрения, что для правильного выбора плана статистических испытаний необходимо решить три главнейших вопроса 1) определить партию изделий, при помощи которой будет приниматься решение 2) определить под-ходяи уго модель распределения интервалов времени между отказами. 4 3) выбрать план испытаний из имеющихся планов, основанн лл на принятом распределении. Ниже рассматриваются г.се эти вопросы, и там, где это возможно, предлагаются методы выбора требуемых решений. [c.78] Как было упомянуто выше, дать ответы на эти вопросы нелегко. Предлагаемые методы не являются точными и в некоторых случаях даже не позволяют выбрать решение. Однако они дают общее направление для выбора плана испытаний и сосредоточивают внимание на основных сторонах этого процесса. [c.78] Большинство стандартных методов, используемых при испытаниях на надежность, основаны на допущении, что наработка на отказ (или среднее время между отказами) для всех изделий в выбранной партии распределена одинаково, т. е. причина отказов одна и та же. Такая.партия называется статистически однородной. Практически часто мол но отобрать партии, однородные по отношению к наработке на отказ или почти однородные. Вполне уместно допущение, что изделия, изготовленные на одной и той же производственной линии из деталей, получаемых из одного и того же источника, обладают этим свойством. Однако если партия статистически неоднородна, то выводы, основанные на предположении однородности, могут оказаться неверными. Принимая на таком основании решения принять или забраковать изделия, хорошие изделия можно забраковать вместе с плохими, а плохие изделия принять вместе с хорошими. [c.78] ЗОВ изделий, изготовленных в основном при одних и тех же условиях и с использованием однородных деталей, будут одинаковыми. При отсутствии одинаковых условий статистической однородности может и не быть. Если, например, изделия конструктивно одинаковы, но изготовлены на разных производственных линиях или на различных предприятиях, то к предположению об однородности следует относиться с осторожностью. Отказы сложных систем, как, например, радиолокационных установок, прошедших несколько циклов отказов и ремонта, могут в дальнейшем подчиняться каким-либо новым закономерностям. [c.79] К сожалению, как и в случае выборок из любого неограниченного множества, не существует метода точного определения вида соответствующего распределения или распределений. С точки зрения статистики задача состоит в определении того, можно ли наблюдаемый разброс наработки считать случайным разбросом, которого можно ожидать в случае однородной партии, или следствием нескольких случайных причин (различных закономерностей отказов изделий партии). При некоторых допущениях предложены статистические критерии проверки гипотезы однородности. Если соответствующее распределение нормально, можно воспользоваться стандартными методами проверки, описанными в большинстве руководств по статистике ). Метод, который можно использовать в случае экспоненциального распределения, приводится ниже. [c.79] При испытаниях на надежность, основанных на гипотезе однородности партии, не следует забывать этой гипотезы, чтобы в результате испытаний получить достоверные выводы. Необходимо остерегаться произвольного смешивания изделий для получения больших партий (и соответствующей экономии при испытаниях). Только при наличии утвердительного ответа на вопрос Разумно ли ожидать, что изделия обладают одинаковыми закономерностями отказов можно смешивать изделия для получения однородных партий. [c.79] Пусть нужно испытать 10 самолетных радиолокационных станций, чтобы определить, являются ли они однородными с точки зрения надежности. Хотя опыт показывает, что время наработки станций на отказ распределено экспоненциально, можно ожидать, что распределения наработки каждой из станций не обязательно будут иметь одинаковые средние значения. Нужно применить описанный в разд. 3.2а метод для проверки однородности партии из iO изделий. Если удастся достаточно хорошо обосновать, что наработка станций на отказ распределена экспоненциально, следует воспользоваться описанным ниже планом испытаний, чтобы решить, следует ли принять или забраковать партию. Выбранный план испытаний требует, чтобы каждое из 10 изделий подверглось испытанию в течение 65 час, так что всего накопилось бы 650 час испытаний. При возникновении неисправностей производится ремонт, и изделия непосредственно после него вновь подвергаются испытанию. Если за время испытаний наблюдается более 30 отказов, вся партия бракуется. В случае 30 или меньшего числа отказов партия принимается. Если нельзя сгруппировать 10 изделий в одну партию, то образуются меньшие партии, которые испытываются в течение 650 час, чтобы удовлетворить требованиям к испытаниям. [c.81] В данном случае для проверки однородности партии желательно испытывать каждое изделие в течение 65 час. Если испытания покажут, что партия однородна, то решение принять или забраковать партию может быть принято непосредственно. Б противном случае потребуются дополнительные испытания. [c.81] Пусть после испытания каждого изделия в течение 65 час получены данные, приведенные в табл. 3.2. Результаты наблюдений расположены в порядке, указанном на этапе 3, изделия соответствующим образом перенумерованы, выполнены вычисления в соответствии с этапами 4 и 5 и полученные данные приведены в двух последних столбцах таблицы. [c.81] С другой стороны, пусть при испытаниях получены данные, приведенные в табл. 3.3. Ни одно из D,- не превышает критического значения D, откуда следует, что 10 изделий можно сгруппировать в одну однородную партию. [c.82] Следует подчеркнуть, что при выборе модели распределения при испытаниях на надежность необходима большая осторожность. Точность результатов испытаний в большой степени зависит от того, насколько хорошо выбранное распределение вероятностей представляет фактическое распределение наработки на отказ, которое было предметом наблюдений. В этом проявляется отличие от обычных методов статистического контроля качества, которые относительно мало чувствительны к виду фактического распределения. Это обстоятельство подчеркивается потому, что широкое применение экспоненциального распределения как модели отказов часто приводит к заблуждению, что время наработки можно во всех случаях адекватно описать таким распределением. [c.82] По-видИмому, одной из наиболее подходящих моделей распределения отказов является распределение Вейбулла. Как было указано выше, только теоретическими соображениями нельзя оправдать применение какого-либо частного распределения однако результаты опытов показывают, что распределение Вейбулла можно согласовать со многими видами отказов путем соответствующего выбора параметра формы. При испытаниях на надежность в качестве моделей применялись также гамма-распределение и нормальное распределение. При выборе любой модели потребитель должен помнить, что точность результатов испытаний зависит от того, насколько хорошо выбранное распределение представляет фактическое распределение. [c.83] Определенного метода для выявления фактического распределения не существует однако можно свести к минимуму опасность неправильного выбора, если использовать всю информацию, относящуюся к процессу испытаний. Следующие меры помогают сделать выбор. [c.83] Применение графических методов оценки. Ес.0 имеются (или могут быть получены) данные испытаний изделия, to можно воспользоваться методами графической подгонки кривых, облегчающими выбор распределения. Например, если распределение Вейбулла является подходящей моделью, то можно воспользоваться описанными в гл. 2 графическими методами для определения параметров, задающих положение и форму распределения. Тогда при испытании можно использовать распределение Вейбулла с одним параметром. При применении такого метода следует помнить, что неявно предполагается идентичность распределения отказов, которое будет использовано, и распределений отказов, наблюдавшихся ранее, за исключением возможного изменения масштабного коэффициента. [c.83] График рабочей характеристики плана испытаний представляет зависимость вероятности принятия решения о приемке от фактической надежности подвергаемой испытаниям партии На фиг. 3.1 представлена типовая рабочая характеристика плана испытаний на надежность. При малых значениях надежности вероятность принятия решения о приемке мала. С увеличением уровня надежности эта вероятность также увеличивается, приближаясь к единице, когда надежность стремится к единице. [c.85] Вернуться к основной статье