ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Построение и использование вероятностной бумаги на основе моделей долговечности из "Справочник по надежности Том 1 " Оценки 1—4 для функции р = F x) удобны в практической работе, так как не требуют каких-либо таблиц. Для оценки 5 необходимо использование таблиц неполной бета-функции, имеющихся в [4], [5]. Оценка 6 является несмещенной для параметров масштаба и положения. К сожалению, таблицы для M yj имеются только для небольщой группы распределений (экспоненциального, нормального, гамма-распределения и в ограниченном диапазоне для закона Гумбеля типа I). Оценка 7, предложенная Бломом [6], представляет собой усовершенствованный вариант оценки 3 и обладает многими полезными статистическими свойствами она почти несмещенная и имеет минимальную среднеквадратическую ошибку. В модифицированном варианте оценки Блома а, и р,- не зависят от п и i. В последнем случае оценка 7 превращается в оценку 1 при а = О, р, = I в оценку 2 — при а,- = Р = 1/2 в оценку 3 — при а, = Р = О и в оценку 4 — при aj = Pi = 1. [c.64] Для ряда распределений Блом указал также оптимальные значения at и Р . Например, а, = Pi = 3/8 для нормального распределения аг = 0, Pi = 1/2 для экспоненциального распределения ai = 1/4, Pi = 1/2 для распределения Гумбеля типа I i = 0,52(1 — 6), pi = 0,5 —0,2(1—6) для распределения Вей-булла с параметром формы, равным 1/Ь. Заметим, что эти значения i и Pi для распределения Вейбулла включают как специальный случай экспоненциальное распределение при i = О н Pi = 1/2 с единичным параметром формы. [c.64] Таким образом возможно графически оценить параметр формы, выбирая то значение параметра, которое соответствует наилучшей линейности графика на вероятностной бумаге. [c.65] Этот метол будет использован ниже. [c.65] Обратная функция не имеет замкнутой аналитической формы решения. Хуже того, для С р) = ( нет таблиц. Поэто-, му нелегко построить вероятностную бумагу для, логарифмически нормального распределения, которая позволяла бы проводить графические оценки параметров положения t и масштаба (через et ) для каждого выбранного значения па-раметра формы а. Однако, если известно, что т = О или это предполагается, то In = Z по определению является нормально распределенным, и в этом случае можно использовать вероятностную сетку нормального распределения, приведенную на фиг. 2.6, при условии, что случайная величина откладывается по оси абсцисс в логарифмическом масштабе. [c.69] С учетом вычитания значения у = 2750 час, полученного методом последовательных приближений. [c.74] Согласно графику х — y представленному на фиг. 2.10, начальная интенсивность отказов в последнем примере соответствует моменту времени 2000 час. Кривые L yi) и И уг) являются нижней и верхней доверительными границами для F х с коэффициентом доверия 80% (см. [14]). [c.74] Вернуться к основной статье