ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые возможные семейства законов распределения ресурса из "Справочник по надежности Том 1 " ИХ начального количества, а — F(х) = R x) означает долю неотказавших за время х образцов. Следовательно, отношение этих долей, деленное на Г, представляет собой условную вероятность отказов, отнесенную к периоду Т, следующему за моментом X. [c.55] Формулы (2.21) и (2.22) отражают свойство самовоспроизведения закона распределения Вейбулла для наименьшей порядковой статистики выборки из совокупности, распределенной поза-кону Вейбулла (в том числе и по экспоненциальному). Следует напомнить, что закон распределения выборочного среднего при нормальном законе распределения слагаемых также обладает свойством самовоспроизведения. [c.58] На практике число звеньев п может быть мало, как, например, число слоев диэлектрика в бумажном конденсаторе. Такой конденсатор отказывает при пробое любого слоя (звена). Если отказы каждого из слоев внезапны, т. е. имеют постоянную интенсивность, и распределены по экспоненциальному закону, то и отказы конденсатора будут распределены по экспоненциальному закону. С другой стороны, число звеньев п может быть очень большим, как, например, в модели усталостной прочности металлической детали. Под звеном в этом случае подразумеваются два соседних слоя металлической структуры крайне ма--лой толщины, между которыми возникает усталостная трещина. Для больших значений п распределение наименьшей порядковой статистики аппроксимируется следующим образом. [c.58] С распределением Вейбулла (и Гумбеля типа 1) подчиняется таким же законам распределения, что и выборка сумма ресурсов, имеющих гамма-распределение (и нормальное), также следует закону распределения слагаемых. [c.61] Эта формула эквивалентна формуле (2.24), описывающей распределение Гумбеля типа I. Параметр положения а (или параметр масштаба Ь) в формуле (2.33) ведет себя как параметр масштаба 1п т) (или как параметр формы 1/р) в формуле (2.17). Отсюда вновь следует, что логарифмически нормальное распределение и распределение Вейбулла являются промежуточными, а соответствующие им предельные распределения — нормальное и Гумбеля типа I, имеют фиксированную форму. [c.62] Вернуться к основной статье