ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основное напряженное и деформированное состояние зубцов в начальной стадии деформации из "Расчет на прочность елочного замка лопаток турбин " На рис. 4 изображена схема нагрузок, действующих на зубец. Через точку О пересечения противоположных сторон зубца проведем координатные оси ОХ и 0Y так, чтобы ось 0Y была параллельна средней линии зацепления D на рис. 2. [c.12] Пусть для данного поперечного сечения, определяемого абсциссой х — изгибающий момент V i — поперечная сила T i — продольная сила Qi — интенсивность распределенной вертикальной нагрузки ti — интенсивность распределенной горизонтальной нагрузки. Интенсивности qi и ti отнесем к оси ОХ. Назовем первым участком участок действия распределенной нагрузки (а 5 л eg а + d), вторым — незагруженный участок а d = /). [c.13] При этом соблюдается условие (2.19). [c.15] Легко убедиться в том, что при этом соблюдается также условие (2.20). [c.16] Величина т) меняется в пределах — 1 т] 1. [c.19] Как видно из всех вышеприведенных уравнений, все компоненты напряжений претерпевают разрыв по всей плоскости поперечного сечения х = а d (см. рис. 4). Поэтому решение данной задачи этим методом возможно лишь в том случае, если предположить, что слева от сечения, по которому происходит разрыв напряжений, на весьма малом участке Ах, имеет место спад интенсивности распределенной нагрузки от значений и /, до нуля. В этом случае соответствующая неточность данного решения, приводяш,ая к разрыву компонентов напряжений, обусловливается пренебрежением фактической закономерностью изменения и на указанном выше малом участке Ах, и, очевидно, не имеет практического значения. [c.19] Более точный метод определения параметра изложен ниже. [c.19] Здесь [X — коэффициент Пуассона. [c.20] Наиболее простым методом решения уравнений (2.39) и (2.39а) относительно искомого параметра k является их численное интегрирование при различных значениях параметров куМ нахождение минимума соответствующих функций. [c.20] Максимальное значение Оц имеет место обычно при it = 1, . Очевидно, что величина Оц может быть подсчитана лишь после определения усилий Р (см. ниже). [c.20] Здесь R — дополнительная работа деформации формоизменения элемента объема. [c.22] На рис. 6 редкой штриховкой показана область упругой деформации частой штриховкой — область пластической деформации. [c.23] Интегралы в уравнениях (2.51) и (2.52) вычисляются численным методом. [c.24] Зоны пластических деформаций растут с ростом нагрузки Р,- при этом их границы определяются уравнениями (2.53) и (2.53а). [c.24] В свою очередь, являются функциями границ областей пластических деформаций. Поэтому расчет рекомендуется вести методом последовательных приближений в следующем порядке. [c.24] Откладываем величины g в определенном масштабе по оси ординат на графике (рис. 7) и проводим через полученные точки прямые, параллельные оси абсцисс на расстоянии от нее, равном g. Таким образом, каждому значению усилия Pi на этом графике будет соответствовать своя прямая. [c.24] По оси абсцисс откладывается т). Абсциссы точек пересечения графиков этих функций с прямыми g = onst для каждой данной величины Pi дадут значения т), соответствующие тем значениям и С2, для которых вычислены данные кривые. [c.24] Тот же расчет и то же построение проделываются для ряда значений и 2. в результате чего для каждой величины усилия P получается несколько пар значений (т), и (т], Совокупность пар значений (т), дает в первом приближении границы области пластических деформаций на 1-м участке, а совокупность пар значений (т , Дзет в первом приближении границы области пластических деформаций на 2-м участке для каждого значения Pj. [c.25] Затем следует вычислить границы зон пластических деформаций во втором приближении, как это указано в пункте 2, далее — и 2 во втором приближении и т. д., пока не совпадут (с точностью до 0,1) соответствующие значения и 2 в двух последовательных приближениях. [c.25] Изложенный здесь общий метод анализа напряженного состояния зубцов неприменим для исследования явления концентрации напряжений в силу того, что примененная нами функциональная аппроксимация компонентов напряжений не может учесть резкого изменения этих компонентов в этом случае. Поэтому для анализа явления концентрации напряжений приходится прибегать к другому приему (см. ниже). [c.25] Вернуться к основной статье