ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Стохастическая модель процесса синтеза машиностроительных конструкций из "Элементы теории автоматизации машиностроительного проектирования с помощью вычислительной техники " Рассмотрим компоновку деталей в плоскости. Предлагаемые принципы в равной мере применимы и для разработки алгоритмов компоновки в пространстве. Пусть на плоскости определены замкнутые области Do, Di, D2,. .., Z) , ограниченные контурами Lo, Li, L2, L (рис. 88). Далее задан закон образования контура В,, ограничивающего область Ф., по параметрам Qs, bs, Us, определяющим положение привязочной системы координат контура. [c.281] Выполнение условий показывает, что получено решение, удовлетворяющее поставленным ограничениям, но необязательно оптимальное. Предположим, что функция и в области поиска непрерывна и дифференцируема по всем переменным. Тогда, используя классические методы, можно найти точки экстремума функции. В точке, соответствующей экстремуму, проверяются условия 1—3. Если условия выполняются, то искомое решение найдено, и вычисления заканчиваются. Если окажется, что в окрестности точки, соответствующей экстремуму оценочной функции, не выполняются условия (48) — (50), то решение необходимо продолжить, используя статистические испытания. [c.283] Величина а задается в условии задачи и может уточняться экспериментальными расчетами (Sj, — S ) определяется непосредственно в процессе вычислений. [c.283] Формулы (54), (55) выведены в предположении, что случайная величина подчиняется равномерному закону распределения. В нашем случае условие равновероятности выполняется, так 1как трехмерная случайная величина ( ь I2, Ъ) получена с помощью генератора, имеющего малую погрешность при генерировании многомерных величин [93]. [c.284] Оптимальное решение с помощью изложенного метода может быть найдено после конечного числа случайных испытаний. Это видно из того, что область возможных решений Do ограничена замкнутым контуром и, следовательно. So конечна. [c.284] Укажем некоторые способы получения оценочной функции и, когда критерии оптимальности и характер функции не очевидны. В отдельных случаях характер оценочной функции может быть установлен с помощью логического анализа множества возможных вариантов конструкций. Если таких вариантов слишком много, оценочную функцию можно получить статистическим анализом выборок из чертежей конструкций, разработанных опытными конструкторами. Для анализа в этом случае пригодны методы множественной корреляции. [c.284] Рассмотрим более подробно построение оценочных функций для некоторых задач, возникших при разработке математического описания процесса конструирования разделительного штампа. Построение носит эвристический характер. [c.284] Через а = л-ф, Ь = обозначены координаты центра упора. Так над контур упора является окружностью, то значение роли не играет. [c.285] Смысл входящих в формулу величин показан на рис. 89. Функция (57) при прочих равных условиях позволяет отдать предпочтение в первую очередь симметричным или близким к симметричным углам и во вторую очередь углам, вершины которых находятся ближе других к оси полосы. [c.286] Компоновка подвижного упора совмещенного штампа. [c.287] Рассмотрим основные классы обобщенных операторов, из которых по методу Монте-Карло строится типовая схема алгоритма компоновки (рис. 93). [c.288] Оператор формирования постоянной геометрической информации производит засылку кодированных сведений о контурах Lo, Li, Lj, Ln- Сведения можно представлять в форме ТКС-2. В блоках оператора указываются способы вычисления номеров элементов и контуров, координат особых окружностей и их радиусов, а также записывается обращение к стандартной подпрограмме, вычисляющей точки сопряжения элементов контура. Оператор вычисления параметров вычислительного процесса производит вычисление относительной точности а и максимального числа попыток Пщах- Оператор формирования координат случайного вектора генерирует и запоминает необходимое количество псевдослучайных чисел. Оператор преобразования забрасывает случайные величины в области поиска в соответствии с заданным в условии законом распределения. Оператор максимума подсчитывает значения оценочной функции для данного испытания и проверяет условие и а, й) юах- Оператор формирования переменной геометрической информации в соответствии с заданным законом образования контура bs и значениями Qs, bs, as подсчитывает и засылает кодированные сведения об этом контуре. Оператор инцидентности проверяет принадлежность (инцидентность) точки (as, bs) плоской области, ограниченной замкнутым контуром. [c.290] Если исследуемая область является многосвязной, необходимо с помощью стандартной подпрограммы проверить принадлежность (непринадлежность) точки as, bs) некоторым односвязньш областям. [c.290] Оператор пересечения с помощью других стандартных подпрограмм проверяет пересечение контуров или областей. Оператор присвоения новых значений искомым параметрам заменяет значения параметров as, bs, as на новые, найденные в данном цикле. Оператор цикла для функций специального вида проверяет условие я = ятах- Для непрерывных и дифференцируемых функций проверяются аналитические необходимые и достаточные условия максимума. [c.290] В случае выполнения условий вычислительный процесс заканчивается с выдачей найденных параметров Us, bs, as, в случае невыполнения переходят к следующему испытанию. В схеме алгоритма четко выделяются постоянная и циклическая части. Постоянная часть включает первые два оператора и реализуется один раз, циклическая часть объединяет все остальные операторы и просчитывается до Ищах раз. [c.290] Рассмотрим построение алгоритма, с помощью которого выбирается компоновка системы толкателей и траверсы совмещенного штампа. [c.290] Вернуться к основной статье