ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Алгоритм поиска решений при условиях задачи, заданных соответствиями из "Элементы теории автоматизации машиностроительного проектирования с помощью вычислительной техники " Рассматриваемая в настоящем параграфе задача является одной из основных и массовых задач, решаемых в процессе машиностроительного проектирования. К задаче этого типа путем несложных преобразований сводится большинство логических задач, связанных с выбором рационального варианта решения из заданного множества возможных решений. [c.178] Рассмотрим описание задачи методами теории множеств. В теории множеств применяются самые разнообразные термины и символы, обозначающие одни и те же понятия, что в ряде случаев затрудняет понимание вопроса. Поэтому ниже используются только трактовки основных понятий, термины и символы, приводимые в работах, к которым необходимо обращаться для справок и углубленного изучения математических методов [30, 48]. [c.178] В соответствии с понятием о множестве каждый из элементов Xj- множеств Xj, Xj,. .., может быть числом, высказыванием, числовой или высказывательной формой, множеством, кортежем. [c.179] Рассмотрим также т независимых соответствий Г , Г , Г , Г ,. .. , с общей областью прибытия Y, т. е. [c.179] Соответствие Г, а также соответствия Г , Г ,. . . , всюду определены, т. е. [c.180] Таким образом, обязательным требованием к соответствию является его функциональность, всюду определенность и сюръективность. [c.180] В данной задаче роль множества А выполняет кортеж а . [c.181] Определим образы компонент Xij , X2j.х и при соответствиях fi, Го. [c.181] Могут быть три варианта решения задачи. [c.182] Вариант 1. Множество Y является одноэлементным. Этот вариант однозначно определяет решение. [c.182] Вариант 2. Множество Y является пустым, что означает отсутствие решения кортежа при соответствии Г. [c.182] Алгоритм задачи весьма прост и может быть сформулирован следующим образом. [c.183] Алгоритм является основным при решении задач рассмотренного типа. [c.184] Напомним, что применению алгоритма обязательно должно предшествовать исследование соответствия задачи—алгоритм применим тогда и только тогда, когда соответствие Г является функциональным, всюду определенным и сюръективным, а также отвечаюш,им условию Y = Y . [c.184] Выполнению основного алгоритма должно предшествовать определение образа по формуле (25). [c.185] Рассмотрим в качестве примера таблицу применяемости зажимных элементов приспособлений для токарной обработки деталей класса рычагов. Примеры элементов приведены на рпс. 51. [c.186] По такому же принципу строятся любые другие таблицы применяемости, описывающие взаимосвязи между множествами. [c.186] В таблице применяемости (табл. 33) ЗЭ — множество зажимных элементов, из которых может быть сделан выбор, оно может быть расширено в любой степени J — коды элементов DT) — множество типов возможных обрабатываемых деталей, всего в данном примере 38 типов, например плиты, валы, рычаги и т. д., каждому типу присвоен числовой код DT Яв=зо — множество разновидностей поверхностей деталей, воспринимающих зажимное усилие, всего 28 типов, например цилиндр, плоскость, сфера и т. д., каждому типу присвоен код /7в=зо, где б = 30 — код, обозначающий поверхность под зажим DT, Яв=зо и другие — множества независимых признаков, необходимых для выбора типа зажима, их список может быть продолжен в любой степени, так же как и расширено число типов внутри каждого из множеств. [c.186] Каждое соответствие Fj равнозначно описанию взаимосвязей между множеством значений одного из условий и множеством возможных решений, т. е. [c.186] Обратным конусом при установке на призму. [c.187] Вернуться к основной статье