ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дифференциальные уравнения и особенности исследования процессов теплообмена и гидродинамики в колеблющихся потоках из "Тепловые и гидродинамические процессы в колеблющихся потоках " При изучении процессов теплопередачи и гидродинамики применяется главным образом феноменологический метод исследования. При этом методе исследования используются основные законы физики с привлечением некоторых дополнительных гипотез о протекании процесса (законы Фурье и Ньютона), что избавляет от необходимости рассматривать микроструктуру веществ. В результате применения этого метода получают дифференциальные или интегральные уравнения теплопередачи и гидродинамики. Эти уравнения в простых случаях можно решать аналитически или численно, а в более сложных можно применить методы подобия или размерностей для получения критериев подобия. Связь между критериями устанавливают экспериментальным путем. [c.12] Для решения системы приведенных выше уравнений необходимо задать краевые условия геометрические, граничные и начальные, При рассмотрении установившихся колебаний начальные условия можно не рассматривать. [c.14] Геометрические условия предполагают, что заданы размеры и геометрия тела или область, в которой анализируется процесс. Краевые условия задают исходя из условий конкретно рассматриваемой задачи. [c.14] Для уравнений гидродинамики, как правило, граничные условия задают в виде скоростного поля на границе рассматриваемой области как функции координат и времени, т. е. [c.14] Если задано граничное условие 1-го рода, то в результате решения уравнений определяется тепловой поток на поверхности если задан тепловой поток на поверхности, то определяется температура на поверхности. [c.15] В некоторых задачах приходится рассматривать смешанные граничные условия, т. е. на некоторых участках рассматриваемой области или тела задается граничное условие 1-го рода, а на других — 2-го рода. [c.15] В дальнейшем для анализа будем рассматривать следующую упрощенную модель нестационарной гидродинамики и теплообмена физические свойства жидкости Ср, X, являются величинами постоянными, объемная вязкость равна нулю, а внутренние источники тепла отсутствуют (qy = 0). [c.15] Уравнение (20), как и уравнение гидродинамики, даже для изэнтропического процесса также является нелинейным, кроме случая п = . [c.16] Безразмерная величина ( f )p p определяет с точностью до квадратичных членов нелинейные свойства среды, а величину п = 1 + ( )р р принято называть нелинейным параметром среды. Для идеального газа п = k. [c.16] В случае неизэнтропических колебаний возмущение давления зависит не только от возмущения плотности Ар, но и от возмущения энтропии. [c.17] Из формального анализа приведенных уравнений следует, что между осредненным полем параметров и пульсационным полем существует взаимная связь (корреляция) пульсационное поле параметров влияет на осредненное, и наоборот, осредненное влияет на пульсационное. [c.17] Определение пространственных гидродинамических параметров потока (поля скоростей, давления, плотности), как правило, позволяет вскрыть физическую картину рассматриваемой конкретной задачи. Для практических гидродинамических расчетов конкретных типов аппаратов и их оптимизации необходимо знать силу трения на поверхности, обтекаемой потоком жидкости или газа, что позволяет определить потери давления (при течении жидкости в канале) или потери кинетической энергии потока (при внешнем обтекании тел) с позиций одномерной модели течения. [c.17] В случае стационарного течения для определения силы трения на стенке обтекаемой поверхности вводится понятие коэффициента трения f (при внешнем обтекании) и коэффициента гидравлического сопротивления g (при внутреннем течении в каналах). [c.17] Следовательно, величина квазистационарного значения т зависит от амплитуды колебаний скорости Аы и от времени. [c.20] Следует отметить, что при одномерном описании колебательного движения жидкости в канале коэффициент потерь т принципиально нельзя определить, но его можно найти из анализа двумерной модели течения или экспериментально на основе одномерной модели. Эти вопросы будут рассматриваться в последующих главах. [c.21] При таком подходе к анализу нестационарных тепловых процессов граничные условия на поверхности тела определяют в результате решения так называемой сопряженной задачи (совместное решение уравнения энергии для потока жидкости и уравнения теплопроводности для тела). [c.21] Следует подчеркнуть, что решение сопряженной задачи связано с большими трудностями, поскольку в каждом конкретном случае необходимо иметь решение полной системы уравнений как для потока жидкости, так и для рассматриваемого тела. Поэтому для практических расчетов тепловых процессов (как и в случае гидравлических расчетов) трехмерное течение потока жидкости заменяют одномерным при этом вводится понятие коэффициента теплооотдачи, учитывающего основную специфику трехмерного течения. Для практических расчетов важно иметь функциональную связь между температурой поверхности Т , средней температурой жидкости Tf (средней по сечению для канала или температурой жидкости вдали от тела — для пограничного слоя) и плотностью теплового потока на поверхности тела, т. е. [c.22] Введение понятия коэффициента теплоотдачи позволяет рассматривать раздельно тепловые процессы в потоке жидкости и в материале тела, а также решать сопряженную задачу для рассматриваемого тела и для одномерного потока жидкости. [c.22] Тогда размерности т я будут совпадать и выражаться в 1/с. [c.23] Граница между высокочастотными и низкочастотными колебаниями зависит от размеров, геометрии, физических свойств рассматриваемого тела и граничных условий на его поверхности. [c.23] Вернуться к основной статье