ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Методы моделирования теплоэнергетических установок из "Тепловые расчеты на ЭВМ теплоэнергетических установок " При применении вычислительной техники математическая модель объекта строится исходя из возможностей вычислительной техники, вида и типа вычислительных машин, которыми располагает исследователь. Например, ограниченная оперативная память ЭВМ приводит к необходимости компактного представления модели и методов моделирования, простоте их реализации. С другой стороны, математические модели разрабатываются в зависимости от сложности структуры объекта, математического описания его звеньев и целей моделирования. Цели моделирования, вид и объем исходной информации определяют характер модели — вероятностный или детерминированный, границы моделируемой системы, способ ее разбиения на компоненты, степень требуемой точности и форму описания физических процессов в каждом из них. При этом связь исследователя с моделирующей системой должна быть максимально удобной. Это относится Б первую очередь к способу подготовки и ввода исходной информации, контроля процесса моделирования и обработки результатов. [c.6] Математическая модель объекта представляет формализованное (математическое) описание процессов в нем и выражена в виде формул, уравнений, неравенств, логических условий, операторов и т. д. В составе математической модели могут быть как выражения, отражающие общие физические законы, так и различные эмпирические и полуэмнирические зависимости между разными параметрами объекта, теоретическая форма которых неизвестна или слишком сложна. В целом эти зависимости должны достаточно точно количественно и качественно описывать наиболее важные свойства моделируемого объекта. [c.6] Наиболее сложные математические модели и моделирующие системы рассматриваются при исследовании нестационарных тепловых процессов с учетом распределенности параметров. Для математического моделирования этих процессов применяются как аналоговые вычислительные машины (АВМ), так и электронные цифровые вычислительные машины (ЭВМ). В последние годы предпочтение отдается ЭВМ. Для математического моделирования стационарных тепловых процессов также главным образом используются ЭВМ. [c.7] Основные преимущества цифровых вычислительных машин состоят в их универсальности и точности работы. Универсальность этих вычислительных машин состоит в том, что они позволяют решать чрезвычайно широкий круг задач Л. 1]. Точность работы ЭВМ весьма высока. Скорость выполнения арифметических и логических операций ряда ЭВМ достигает миллиона операций в секунду. [c.8] Эффективность решения сложных инженерных задач, кроме быстродействия, во многих случаях определяется объемом оперативной памяти. Решение задач на ЭВМ требует выполнения предварительной работы по составлению программы расчета. Для этого необходимо точно описать алгоритм работы с указанием, какие действия, в каком порядке и над какими числами должны быть выполнены. [c.8] Применение итеративных численных методов в основном исключает накопление малых погрешностей округления от цикла к циклу. Эти методы, кроме того, дают возможность разрабатывать более компактные алгоритмы. Применение итеративных методов наиболее целесообразно при наличии быстрой сходимости решения. [c.8] Для решения задачи на ЭВМ алгоритм решения записывается или на одном из алгоритмических языков (Алгол-60, Фортран и т. д.), на автокоде или в машинном коде данного типа ЭВМ. Алгоритм расчета, записанный на алгоритмическом языке или на автокоде, с помощью специальных транслирующих программ (трансляторов) переводится в программу в машинном коде. [c.8] Тип ЭВМ, ее технические характеристики (объем памяти, быстродействие) существенно влияют на структуру и объем модели, алгоритма и программы. Структура и объем программы также в значительной степени зависят от используемого в конкретной ЭЦВМ математического обеспечения. [c.9] Математическое обеспечение современной ЭВМ состоит из двух частей внутреннее математическое обеспечение и внешнее математическое обеспечение. Внутреннее математическое обеспечение имеет стандартный характер и используется в задачах различного класса. В составе внутреннего математического обеспечения трансляторы, библиотека стандартных подпрограмм (БСП) и т. д. [c.9] В БСП обычно входят следующие подпрограммы перевод десятичных чисел в двоичную систему и обратно, вычисление 1пх, и т. д., обращение к внешним запоминающим устройствам, решение систем линейных алгебраических уравнений, дифференциальных уравнений, действия с комплексными числами, вычисление корней алгебраических уравнений и т. д. [Л. 2]. [c.9] Рабочую программу расчета, т. е. внешнее математическое обеспечение, удобно представить в виде отдельных частей, имеющих самостоятельное значение и называемых блоками. Обращение к блокам в ходе расчета осуществляет управляющая подпрограмма (программа-диспетчер). [c.9] Программа обычно хранится на магнитной ленте, и в оперативную память целесообразно в первую -очередь вызывать для размещения в течение всего расчета те блоки которые многократно участвуют в счете. То же самое относится и к исходной информации. Осталь ные блоки, а также исходная информация, редко используемая, хранятся в промежуточных запоминающих устройствах (магнитных барабанах). При обработка большого объема информации в ходе расчета также используется память на магнитной ленте (магнитных дисках). [c.9] При разработке же универсальных программ для решения больших задач применение алгоритмических языков по сравнению с программированием в машинном коде (автокоде) для ряда ЭВМ из-за большого объема информации не дает особого преимущества, а зачастую приводит к резкому увеличению машинного времени счета. Этот недостаток в основном связан с ограниченными возможностями ряда типовых трансляторов (ограничения по оперативной памяти, операциям с отдельными разрядами, словами и т. д.). В целом же разработка и использование универсальных программ значительно выгоднее с точки зрения экономии инженерного труда. [c.10] Изложенные ниже примеры применения методов математического моделирования с использованием ЭВМ относятся в основном к поверочным расчетам при заданных вариациях схем и компоновок теплоэнергетических установок. Цель этих исследований — определение параметров установок (температур, давлений), расходов теплоносителей, конструктивных параметров, показателей тепловой и общей экономичности при изменении различных внешних факторов и условий. При этом основное внимание уделяется изложению специфики математического моделирования теплоэнергетических установок на ЭВМ. [c.10] При выполнении тепловых расчетов теплоэнергетических установок необходимо многократно рассчитывать теплофизические свойства теплоносителей и рабочих веществ в широких диапазонах температур и давлений. Во многих случаях время теплового расчета на ЭВМ в основном определяется скоростью расчета теплофизических свойств веществ и компактностью модели этих свойств. Поэтому серьезное внимание уделяется созданию методов ускоренного счета тенлофизическпх свойств наряду с компактностью их иредставления в памяти ЭВМ. Применяемые в тепловых расчетах диапазоны таблиц ряда веществ могут включать десятки тысяч значений физических параметров. Ручные методы, связанные с использованием диаграмм, при расчете на ЭВМ непригодны. [c.11] При довольно ограниченной оперативной памяти ЭВМ использование подробных таблиц в полном объеме при расчетах на вычислительных машинах неэффективно, так как при больших диапазонах изменения параметров приходится многократно обращаться к внешней памяти для считывания отдельных частей табл1щ. Сокращение объема таблиц (сжатие таблиц), замена табличной функции несложным аналитическим выражением — уравнением состояния позволяют во многих случаях резко ускорить расчеты на ЭВМ. Сжатие таблицы можно осуществить путем хранения в запоминающем устройстве таких опорных табличных значений (узловых точек), промежуточные значения между которыми с достаточной точностью определяются интерполяционными полиномами невысокого порядка. Во многих случаях удается обширные области таблиц заменить аналитическим зависимостями. Уравнения состояния должны описывать экспериментальные значения теплофизических свойств в пределах погрешностей эксперимента и быть термодинамически согласованными. Во многих случаях иримене-ние известных уравнений состояний позволяет эффективно определять на ЭВМ свойства теплоносителей и рабочих веществ в довольно широком диапазоне изменений температур и давлений. [c.11] Вода (водяной пар)—наиболее распространенное в теплоэнергетике рабочее вещество. Естественно, что разработке простой по структуре и пригодной для исследований модели теплофизических свойств воды и водяного пара уделяется большое внимание. При ручных расчетах основное требование к модели теплофизических свойств веществ заключается в наглядности ее. Этому наиболее полно удовлетворяют диаграммы или таблицы свойств воды и водяного пара. Для построения диаграмм (таблиц) разработан ряд уравнений состояния, многие из которых используются при расчете теплофизических свойств воды и водяного пара на ЭВМ. Кроме того, предложен ряд специальных технических уравнений состояний для определения свойств воды и водяного пара при инженерных расчетах на ЭВМ. Эти уравнения, уступая по точности описания уравнениям, применяемым для расчета подробных таблиц свойств, более просты по форме и более компактны. Создание моделей свойств воды и водяного пара в виде уравнения состояния ведется в двух направлениях. [c.12] Первое — теоретическое обоснование модели на основе молекулярно-кинетической теории и статистической механики — уравнения идеального газа, Ван-дер-Ваальса, Боголюбова—Майера и др. В конечном счете это позволило качественно получить модель водяного пара и других газов, например для описания свойств пара в критической и околокритической области. Для количественного описания модели рабочего вещества этот подход применим в частных случаях. Для жидкости (воды) этот метод не дал положительного результата. [c.12] Аналогичный вид имеют уравнения состояния МЭИ [Л. 7, 8] для водяного пара. [c.13] Вышеперечисленные уравнения состояния в пределах допусков международных скелетных таблиц (за исключением отдельных точек) описывают области состояния водяного пара при расширении пара в проточной части паровой турбины, а также состояние водяного пара в выходных пакетах пароперегревателя парогенераторов. Из вышеперечисленных уравнений наиболее точно представляют современные экспериментальные данные в этой области уравнения состояния МЭИ, причем уравнение состояния [Л. 8] аппроксимирует более широкую область вдоль линии насыщения (до 14 МПа). Уравнения МЭИ содержат небольшое количество коэффициентов, имеют компактную структуру и легко реализуемы на ЭВМ даже при малой оперативной памяти и ограниченной разрядной сетке (5—7 десятичных разрядов). [c.13] Вернуться к основной статье