ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Гидродинамика жидких металлов в магнитном поле из "Жидкометаллические теплоносители Изд.3 " Наложение магнитного поля приводит к существенному изменению картины течения жидкого металла, которое обусловлено взаимодействием поля с осредненным и пульсационным движением жидкости. [c.60] Для ламинарного режима результирующий эффект воздействия поля на течение зависит от ориентации и напряженности магнитного поля, а также от формы поперечного сечения канала. В случае продольного магнитного поля характер полностью развитого ламинарного течения не меняется, так как магнитное поле не взаимодействует с потоком из-за параллельности векторов скорости потока v и магнитной индукции B(v B). Если жидкость движется в поперечном магнитном поле (v LB), то в ней индуцируются замкнутые токи, которые приводят к возникновению объемной электромагнитной силы уХВ. Эта сила распределена по сечению канала таким образом, что она ускоряет медленно движущиеся слои жидкости у стенок и тормозит поток в центре канала, уплощая профиль скорости (эффект Гартмана). Уплощение профиля, в свою очередь, приводит к увеличению касательного напряжения на стенках Хст и, следовательно, к увеличению коэффициента сопротивления. На характер течения в поперечном магнитном поле существенное влияние оказывает и проводимость стенок, обусловливающая дополнительные потери напора. [c.60] Для турбулентного режима течения характер взаимодействия магнитного поля с потоком значительно сложнее, ибо в этом случае поле взаимодействует как с осредненным, так и с пульсационным движением. Это взаимодействие проявляется в виде двух эффектов — эффекта Гартмана и эффекта гашения турбулентных пульсаций. Соотношением этих эффектов определяется характер течения. Наложение поля может значительно изменить структуру потока например, погасить или ослабить пульсации скорости в направлении, перпендикулярном вектору магнитной индукции, создав тем самым резкую анизотропию турбулентности. При больших полях возможна и полная лами-наризация течения. [c.60] Область перехода от ламинарного режима к турбулентному в магнитной гидродинамике значительно шире, чем в обычной гидродинамике (В = 0). [c.61] Исследованию ламинарных МГД-течений посвящено значительное число теоретических работ [1, 2]. На основе теоретического исследования турбулентных МГД-течений предложено несколько вариантов полуэмпирических теорий, построенных по аналогии с полуэмпирическими теориями обычной гидродинамики и нуждающихся в экспериментальной проверке. Для наиболее простого случая — течения в продольном поле — они уже сейчас позволяют с достаточной степенью точности описать поле средней скорости, а также вычислить коэффициент сопротивления. [c.61] В — магнитная индукция, гн iq — магнитная постоянная, равная 4я-10 гн/м j — плотность электрического тока, а/м -, Е — напряженность электрического поля, е/ж р( — объемная плотность электрического заряда, к/м ео — диэлектрическая проницаемость, в-м1к а — электропроводность, ом-м) -, v — скорость жидкости, Mj eK р — плотность жидкости, кг1м v — кинематическая вязкость среды, м /сек. [c.61] Эта система уравнений записана с учетом следующих предположений магнитная и диэлектрическая проницаемости проводящей среды мало отличаются от соответствующих величин для вакуума, токи смещения и конвективные токи пренебрежимо малы, проводимость жидкости изотропна и постоянна. [c.61] Магнитогвдродинамическое течение проводящей жидкости в каналах наряду с гидродинамическим числом Рейнольдса определяется еще двумя безразмерными критериями подобия числом Гартмана и магнитным числом Рейнольдса. [c.62] Если отношение сторон сечения канала р порядка единицы, то картина течения будет значительно сложнее. Наличие стенок, параллельных полю, влияет на распределение скорости, а следовательно, на среднюю скорость и коэффициент сопротивления. На рис. 3.7 приведена зависимость коэффициента сопротивления к (i ) = 0), умноженного на число Рейнольдса Re, от числа ji для фиксированного значения числа Гартмана На 1 (сплошная линия — расчет по Шерклифу [5], штриховая — интерполирование к известному значению А, Re, при р = оо). [c.64] Например, в канале с двумя идеально проводящими стенками, перпендикулярными полю, и двумя непроводящими, параллельными В, при На 1 большая часть расхода приходится на область вблизи непроводящих стенок, где скорость во много раз превышает скорость в центре трубы. [c.65] Более подробный анализ решений для ламинарного МГД-течения можно найти в работах [2—11, 13]. Расчетные формулы для коэффициентов давления (коэффициентов сопротивления при Ф = 0) для наиболее важных случаев ламинарного течения в цилиндрических и призматических трубах приведены в табл. 3.1. [c.66] При течении жидкого металла в продольном магнитном поле непосредственное взаимодействие осредненного течения и магнитного поля отсутствует из-за параллельности векторов v и В. [c.68] Магнитное поле взаимодействует лишь с пульсационным движением, воздействуя непосредственно только на поперечные пульсации V и w. На продольные пульсации скорости и поле действует косвенно через механизм корреляции между продольными и поперечными пульсациями. Так как иоле гасит пульсации скорости, переносимые потоком из области вне магнитного поля, и препятствует появлению новых, то при увеличении числа На происходит затягивание ламинарного режима течения. Последующий переход к турбулентному режиму течения происходит так же, как при течении в отсутствие поля в гладкой трубе — скачком, практически сразу по всему сечению трубы. [c.68] Такой переход от ламинарного режима к турбулентному, происходящий с изменением знака производной 3 i/(3Re, в соответствии с рекомендацией Л. А. Вулиса и Б. А. Фоменко [20] называется дальше критическим переходом. На рис. 3.9 [19] показан переход от ламинарного режима к турбулентному для течения в гладкой трубе без поля и при наличии поля. Наложение поля (На = 82,5) привело к затягиванию ламинарного режима и увеличению критического числа R kp от 3000 до 5000. Для ламинарного режима точки, полученные для течения с полем и без поля, укладываются на одну прямую, несколько отличающуюся от прямой Пуазейля из-за недостаточной длины участка гидродинамической стабилизации. [c.69] Количество экспериментальных данных по течению жидкого металла в продольном магнитном поле в настоящее вре1у4я достаточно велико они охватывают широкий диапазон зна чений чисел Гартмана и Рейнольдса. Для расчета коэффициент сопротивления на основании этих данных различными авторами предложены эмпирические формулы, которые можно использовать в широкой области значений определяющих параметров. Эти формулы сведены в табл. 3.2. Часть данных по сопротивлению в продольном магнитном поле приведена на рис. 3.10. [c.69] В среднем хорошо описывая экспериментальные данные, эта формула не отражает детального хода зависимости I (Re, На), особенно в области чисел Re, близких к критическому значению Re, p (см. рис. 3.10). [c.71] Картина турбулентного течения жидкого металла в поперечном магнитном поле значительно сложнее, чем в продольном поле, ибо в этом случае поле взаимодействует как с осреднен-ным, так и с пульсационным движением. Воздействие поля на течение проявляется в виде двух взаимосвязанных эффектов — подавления турбулентных пульсаций и эффекта Гартмана. Переход от ламинарного режима к турбулентному в зависимости от числа Гартмана может происходить двояким путем. При малых числах Гартмана картина течения в переходной области близка к картине течения в отсутствие поля. Взаимодействие поля с осредненным течением мало и профиль скорости близок к параболическому. С увеличением числа Re в потоке растут турбулентные пульсации, что приводит к интенсивному перемешиванию жидкости и перестройке параболического профиля скорости в турбулентный. Переход к турбулентному режиму — критический. [c.71] Смена качественно различных переходных режимов при увеличении числа Гартмана затрудняет подбор простых расчетных формул, охватывающих значительный диапазон изменения параметров. Для предельных случаев — типично критических и типично бескризисных переходов — в работе [26] предложены относительно простые расчетные формулы для коэффициента сопротивления. Для критических переходов используется та же формула, что и для течения в продольном поле (пятая формула в табл. 3.2), но с другими эмпирическими постоянными. [c.72] Следует заметить, что эмпирическая постоянная Reo в области малых значений числа Гартмана равна критическому значению числа Рейнольдса, определенному по минимуму зависимости X=X(Re, На). С увеличением числа На значения Reo и Re,(p уже не совпадают. В общем случае Reg соответствует точке потери устойчивости ламинарного режима. [c.74] Приближенные значения эмпирических постоянных, входящих в формулу (3.14) для различных форм поперечного сечения канала, сведены в табл. 3.3. Естественно, что эти значения основаны на обработке имеющихся опытных данных и их значения по мере накопления данных должны уточняться. [c.74] Вернуться к основной статье