ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вывод формулы Планка по Эйнштейну из "Основы теплообмена излучением " Как уже указывалось выше, классическая физика и термодинамика не могут описать полного спектра распределения энергии излучения абсолютно черного тела. Решение этой задачи оказалось возможным лишь после введения Планком понятия о квантах энергии. Планк показал, что энергия излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными дискретными порциями, квантами энергии hv. [c.17] Позднее Эйнштейном было введено в физику понятие о световых квантах — фотонах. Созданная на этой базе квантовая статистика фотонов Бозе—Эйнштейна явилась основой современной теории излучения, из которой, t в частности, вытекает и формула закона излучения Планка. [c.17] Как известно из теории Бора, излучение и поглощение энергии связано с переходом атомов или молекул из одного стационарного энергетического состояния в другое, в частности с переходом электронов с одной орбиты на другую. [c.17] Переходы эти могут быть двух видов самопроизвольные и вынужденные. [c.17] Самопроизвольным может быть только переход с более высокого энергетического уровня на низший. [c.17] Вынужденные переходы могут быть как с более высокого энергетического уровня на низший, так и с низшего на более высокий. Оба эти перехода происходят в результате взаимодействия между внешним излучением и рассматриваемым атомом или молекулой. [c.17] Переход с низшего энергетического уровня на более высокий сопровождается поглощением кванта энергии hv. [c.18] Пусть на энергетических уровнях и находятся соответственно и молекул. [c.18] Тогда при Еп Е в условиях динамического равновесия между молекулами (атомами) и черным излучением полости возможно, как указывалось выше, протекание следующих элементарных процессов перехода молекул из одного стационарного энергетического состояния в другое. [c.18] Принимая во внимание, что при Т плотность энергии внутри полости и (v, Т) также стремится к бесконечности, а величины а , и от температуры не зависят, приходим к выводу, что должно существовать равенство = Ь , . [c.20] Формула (1-21), впервые установленная Эйнштейном, играет важную роль в теории излучения. Она определяет связи между вероятностью различных переходов, которые могут происходить с молекулой или атомом как самопроизвольно, так и под действием внешнего излучения. [c.20] Как видно из (1-21), вероятность вынужденных переходов с более высокого энергетического уровня на низший равна вероятности обратных вынужденных переходов с низшего энергетического уровня на более высокий. Это означает, что вероятность поглош,ения атомом или молекулой падающего на них излучения равна вероятности вынужденного испускания. Коэффициенты и называются соответственно коэффициентами вынужденного испускания и поглощения по Эйнштейну. [c.20] Формула (I-2I) устанавливает также связь между вероятностями вынужденного и спонтанного испускания. [c.20] Это означает, что если на атом или молекулу падает внешнее излучение с частотой v, равной частоте самопроизвольного испускания, то суммарное испускание при этом увеличивается пропорционально плотности падающего излучения. [c.20] Прежде, чем перейти к дальнейшим выкладкам, оире-делим предварительно соотношение между объемной плотностью энергии внутри полости и (v, Т) в интервале частот от V до V + dv и спектральной интенсивностью излучения. [c.21] Формула (1-25) хорошо согласуется с классической теорией при значениях h kT. [c.22] Вернуться к основной статье