ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Математические модели из "Принципы построения и структура (САПР 1) " Требования к математическим моделям. Математические модели (ММ) служат для описания свойств объектов в процедурах АП. Нели проектная процедура включает создание ММ и оперировапис ею с целью голучепия полезной информации об объекте, то говорят, что процедура выполняется па основе математического моделирования. [c.33] Требования высоких точности, степени универсальности, широкой области адекватности, с одной стороны, и высокой экономичности, с другой стороны, противоречивы. Наилучшее компромиссное удовлетворение этих противоречивых требований зависит от особенностей решаемых задач, иерархического уровня н аспекта проектирования. Это обстоятельство обусловливает применение в САПР широкого спектра математических моделей. [c.34] Классификация математических моделей. Основные признаки классификации и типы ММ, применяемые в САПР, даны в табл. 2.1. [c.35] По характеру отображаемых свойств объекта ММ делятся на структурные и функциональные. [c.35] Структурные ММ нрсдпазпачсны для отображения структурных свойств объекта. Различают структурные ММ топологические и геометрические. [c.35] В машиностроении для отображения геометрических свойств детален со сложными поверхностями применяют ММ каркасные и кинематические. [c.36] Каркасные ММ представляют собой каркасы — конечные множества элементов, например точек или кривых, принадлежащих моделируемой поверхности. В частности, выбор каркаса в виде линий, образующих сетку на описываемой поверхности, приводит к разбиению поверхности на отдельные участки. Кусочно-линейная аппроксимация на этой сетке устраняет главный недостаток аналитических моделей, так как в пределах каждого из участков, имеющих малые размеры, возможна удовлетворительная по точности аппроксимация поверхностями с простыми уравнениями. Коэффициенты этих уравнений рассчитываются исходя из условий плавности соиряжс-нт участков. [c.36] Канонические модели используют в тех случаях, когда удается выделить параметры, однозначно определяющие геометрический объект и в то же время имеющие простую связь с его формой. Например, для плоского многоугольника такими параметрами являются координаты вершин, для цилиндра — направляющие косинусы и координаты некоторой точки оси, а также радиус цилиндра. [c.37] Ф у и к ц и о II а л Ы1 ы с ММ предназначены для отображения физических или информационных процессов, протекающих в объекте при его функционировании или ИЗГ0Т0ВТ1СНИИ. Обычно функциональные ММ представляют собой системы уравнений, связывающих фазовые переменные, внутренние, внешние и выходные параметры. [c.37] Деление описаний объектов иа аспекты и иерархические уровни иепосредствеиио касается математических моделей. Выделение аспектов описания приводит к выделению моделей электрических, механических, гидравлических, оптических, химических н т. и., причем модели процессов функционирования изделии и модели процессов их изготовления различные, например модели полупроводниковых элементов интегральных схем, описывающих процессы диффузии и дрейфа подвижных носителей заряда в полупроводниковых областях при функционировании прибора и процеееы диффузии примесей в полупроводник при изготовлении прибора. [c.37] Вернуться к основной статье