ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основы расчета процессов в тепломассообменных аппаратах из "Расчет тепло- и массообмена в контактных аппаратах " Следует отметить, что тепло- и массообмен во влажном газе при определенных условиях сопровождается туманообразова-нием — объемной конденсацией пара, связанной с появлением мельчайших капель жидкости, взвешенных в газопаровой смеси [2, 8, 9 . Это происходит тогда, когда парциальное давление Р пара в смеси становится больше давления насыщения Ps, то есть когда пар становится пересыщенным. Процесс объемной конденсации пара происходит скачком, с очень большой скоростью. Поскольку в аппаратах технических систем всегда есть центры конденсации (мелкие твердые частицы, газовые ионы и др.), то критическая степень пересыщения близка к единице и конденсация может начаться практически по достижении состояния насыщения газа. Туман плохо осаждается на поверхностях и является стоком пара и одновременно источником теплоты, которая выделяется при конденсации пара и расходуется на нагрев прилегающих слоев холодного газа. Более того, над поверхностью жидкости всегда есть слой насыщенного газа, в котором при переменной температуре слоя и наличии центров конденсации тумано-образование является неизбежным, так как зависимость Р = = /( ), определяемая кинетикой переноса массы и энергии, и зависимость Ps — f t), определяемая физическими свойствами жидкости, не совпадают. Совпадение давлений (Рп =Ps) имеет место только на верхней и нижней границах слоя, а между границами избыток пара переходит в туман. [c.24] Одной из специфических особенностей протекания процессов тепло- и массообмена в контактных аппаратах является ограничение относительной скорости газа и жидкости (ио условиям капельного уноса). Например, в аппаратах при неиосредственном контакте воздуха и воды относительная скорость, как правило, не превышает 3 м/с. Реже она составляет 10—12 м/с. При этом поток газа в самом аппарате может достигать существенно более высоких скоростей. Другой особенностью является наличие фазовых переходов, обеспечивающих невысокий температурный и концентрационный напор. [c.25] Характерные для процессов тепло- и массообмена при непосредственном контакте сред низкие относительные скорости газа и жидкости, разности температур, концентраций и давлений позволяют существенно упростить дифференциальные уравнения переноса массы и энергии в пограничном слое газа с жидкостью, в том числе пренебречь эффектами термо- и бародиффузии, работой внешних сил и диссипацией энергии, считать газ несжимаемой средой. [c.25] Коэффициент диффузии для пары контактирующих сред зависит от температуры и давления. Давление в пограничном слое в процессах тепло- и массообмена можно считать постоянным. Температуру и плотность газа однозначно определяет его влагосодержание при постоянной энтальпии. Таким образом, преобразование, приводящее к уравнению (1-9), может быть выполнено. Распределение потенциалов в пограничном слое может быть получено точно путем решения уравнения (1-9), подстановки этого решения U = f x, у, г) в уравнение (1-8) и решения последнего относительно влагосодержания d. [c.26] Аналогичное уравнение переноса массы можно составить для потока жидкости. В этом случае переносимым компонентом будет не пар, а газ. Во многих случаях растворимость газа в жидкости, его концентрация мала по сравнению с концентрацией пара. В дальнейшем будем рассматривать именно такие случаи и ограничимся только уравнениями для потока газа. [c.27] В слое насыщенного газа температура однозначно связана с парциальным давлением пара, влагосодержанием насыщенного газа и, следовательно, с теплопроводностью смеси газа и пара. Поэтому может быть выполнено указанное преобразование и найдено распределение температур в пограничном слое. [c.28] Из последних уравпений видно чтобы левая часть уравнения (1-14) была равна нулю, должна быть равна нулю субстанциональная производная. Как показано выше, вследствие низких значений чисел Рейнольдса не только пограничный слой, но и в целом поток газа над поверхностью жидкости является ламинарным. При ламинарном течении, как известно, гидродинамический пограничный слой в обычном понимании (как слой с градиентом скорости) отсутствует, так как толщина такого слоя становится равной половине поперечного размера канала. Иначе говоря, в некоторой области вокруг капель (между поверхностями соседних пленок или частиц жидкости), как следует из определения ламинарного течения, имеет место движение газа относительно жидкости в виде отдельных слоев без поперечных составляющих скорости [51]. [c.29] Тогда даже при турбулентном течении всего потока газожидкостной смеси относительно стенок аппарата в рассматриваемом случае (стационарный тепло- и массообмен при ламинарном, слоистом, течении газа вдоль оси х), когда в других направлениях (по оси у и z) согласно принятому представлению слои не перемешиваются и пульсации отсутствуют, поперечные составляющие скорости равны нулю Wy = Wz 0. Также равны нулю соответствующие члены субстанциональной производной, кроме одного Wxdpn,o/dx. Однако мы рассматриваем насыщенный паром слой газа, который всегда имеется на поверхности жидкости независимо от режима течения (ламинарного или турбулентного) в ядре потока и гидродинамическом пограничном слое и который тоже является пограничным слоем между газом и жидкостью. Вследствие малой толщины этого слоя по сравнению с его про-тял енностью продольные конвективные составляющие по сравнению с поперечными можно считать равными нулю [49], т. е. (9рп. о/5л = 0. Вот теперь уравнение (1-14) принимает вид (1-15). [c.29] Все сказанное в равной мере относится и к уравнению диффузии. При этом описанная схема течения в целом является допущением — условной рабочей моделью явления. Справедливость принятых представлений и допущений, а также полученного результата в виде уравнения (1-18) для пограничного слоя (подчеркнем, только насыщенного газа) в дальнейшем подтверждается соответствием экспериментальных и расчетных данных о тепло- и массообмене в контактных аппаратах — данных, которые получены на основе зависимостей, выведенных с использованием уравнения (1-18). [c.30] Далее следует сказать, что под величинои X в уравнении (1-16) понимается некоторая эквивалентная теплопроводность смеси пара и газа с учетом влияния диффузионных процессов на полный теплообмен в слое насыщенного газа. [c.30] Общие дифференциальные уравнения диффузионного и теплового пограничных слоев известны, но для данного конкретного случая (двухкомпонентная газовая смесь с фазовыми превращениями) они достаточно сложны [32, 51]. Сделанные упрощения дифференциальных уравнений пограничного слоя имеют своей целью усилить роль основного эффекта при расчетах взаимосвязанных процессов тепло- и массообмена между газом и жидкостью и в то же время по возмол ности в наибольшей мере учесть второстепенные. Как видно из уравнений (1-10), (1-18), основным результатом таких упрощений является возможность представить линейным распределение потенциалов переноса массы и энергии в пограничных слоях за счет осреднения некоторых физических параметров в пределах слоя. Этот результат есть следствие особенностей рассматриваемых процессов, включая невысокие относительные скорости фаз, небольшие разности потенциалов переноса, а также специфическое для двухкомпонентных смесей равенство абсолютных значений градиентов концентраций компонентов, градиентов их парциальных энтальпий (Я , Яг) и парциальных давлений. [c.30] Таким образом, форма уравнений (1-Ю), (1-18) позволяет учесть влияние диффузии, включая вызванное ею изменение скорости движения сред. [c.31] Полученные уравнения переноса массы (1-10) и энергии (1-18) отличаются только обозначением переменных, поэтому можно говорить об аналогии процессов тепло- и массообмена, однако в определенном, указанном выше смысле о подобии полей потенциалов на границах, а не внутри пограничного слоя. Но и эту аналогию лишь тогда можно провести, когда будут тождественны не только уравнения, но и условия однозначности, в том числе краевые условия. [c.31] К начальным условиям не предъявляется дополнительных требований аналогии, так как они им всегда удовлетворяют. К граничным условиям такие требования предъявляются. Рассмотрим области задания уравнений (1-18) и (1-10). Областью задания уравнения переноса энергии (1-18), как условились, является переходный слой насыщенного газа. Только в нем энтальпии газа однозначно соответствует его температура. Этого нельзя сказать о взаимном соответствии влаго-содержания газа и концентрации пара. Действительно, на границе с жидкостью влагосодержание газа формально равно бесконечности, так как входящая в знаменатель концентрация газа вследствие непроницаемости жидкости стремится к нулю. В то же время концентрация пара имеет конечное значение, определяемое параметрами состояния. В слое же ненасыщенного газа обеспечивается взаимное однозначное соответствие концентрации пара и влагосодержания газа при постоянной энтальпии газа. Поэтому целесообразно в качестве области задания уравнения переноса массы (1-10) рассмотреть пограничный слой ненасыщенного газа. [c.31] Здесь ATq — Tm — Tx— локальный температурный напор, соответствующий разности температур на границах переходного насыщенного слоя в пределах бесконечно малого объема Гж — температура газа на границе с жидкостью Тм — температура газа на границе слоев насыщенного и ненасыщенного газа АТ = = Т—Тж — текущий локальный температурный напор в переходном слое при изменении Т от Г до Гм бо — толщина переходного слоя. [c.32] Как отмечалось, формальная сущность аналогии тепло- и массообмена состоит в требовании тождественности их уравнений и условий однозначности. [c.32] Ввиду малости толщины пограничного слоя относительно характерного геометрического размера (диаметр капли, пузыря и др.) считают, что можно пренебречь переносом субстанции вдоль слоя по сравнению с поперечным переносом этой субстанции, т. е. задачу можно считать одномерной, а пограничный слой, по той же причине,— плоским. [c.33] Найдем общее и частное решения уравнения Лапласа, численные значения и отношение градиентов и S для простейшего случая — плоского пограничного слоя. Будем его рассматривать как неограниченную плоскую пластину, для которой температура изменяется только в направлении оси х, перпендикулярной плоскости пластины и изотермическим поверхностям. [c.33] Очевидно, что отношение градиентов также равно единице, что возвращает нас к соотношению (1-26). [c.34] Преобразуем уравнение (1-30) с учетом того, что бо г С и соответственно R2 = Ri Ru получим grad О я R2/R1 1. Аналогично grad С 1, т. е. имеем тот же результат, который был получен в предыдущей задаче. Таким образом, в пограничных слоях насыщенного и ненасыщенного газа не только отношение градиентов, но и сами градиенты равны или близки единице. Следовательно, изменение параметров среды при указанных условиях можно считать приближенно линейным. [c.34] Вернуться к основной статье