ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Резольвентные методы алгебраического приближения из "Основы радиационного и сложного теплообмена " Разольвентные методы, представляющие собой второй подход в методах алгебраического приближения, были предложены в [Л. 121, 143—146]. Другие модификации резольвентных методов разработаны в [Л. 136, 314], а также в [Л. 129]. [c.253] Решение существенно упрощается, если рассматривать так называемую непрерывно-дискретную постановку задачи [Л. 145], согласно. которой излучающая система представляется в виде п оптически и термически однородных зон. В пределах каждой зоны предполагается постоянство дискретно задаваемых по условию оптических (е° и а°) и тепловых Ео = аТ или °рез) характеристик, а искомые плотности излучения Е°эф, °pe3, °пад н пр.) меняются от точки к точке и определяются из решения поставленной задачи. [c.255] Зная по условию соб(Л 1) и определив Я°эф(Л1) на основании (8-99), нетрудно найти и все другие плотности излучения для рассматриваемой точки Л1, пользуясь вышеприведенными зависимостями для различных видов обобщеи ных 11Л о т н о с те й 11 з л учения. [c.258] Если число точек М, для которых требуется найти локальные значения плотностей излучения, равно т, то описанная операция решения системы (8-96) с последующим расчетом °эф(М) согласно (8-91) проводится m раз. [c.258] Достоинством описанного резольвентного метода является возможность непосредственного определения локальных плотностей излучения на основании решения системы алгебраических уравнений, причем порядок системы равен числу термически и оптически однородных зон. При небольшом числе таких зон задача решается достаточно просто. [c.258] Весьма интересным в связи с оценкой перспектив резольвентного метода определения локальных плотностей излучения является сопоставление полученных с его помощью результатов с решениями, основанными на итерационном методе при классическом подходе, описанном выше. Последний метод позволяет находить локальные плотности излучения с различной степенью приближения и основан на непосредственной алгебраической аппроксимации интегрального уравнения теплообмена излучением. [c.259] В то же время классический метод определения локальных плотностей излучения обладает по сравнению с резольвентным следующими преимуществами. [c.261] Как видно из (8-110), матрица коэффициентов atj не зависит от номера подсистемы i и является постоянной для всех га подсистем. Поэтому детерминант и алгебраическое дополнение D и Ащ) тоже будут одинаковым, во всех подсистемах (i= 1, 2,. .., га). [c.263] Сопоставление (8-113) с (8-116) показывает их йодную математическую тождественность, так как имеют место соотношения (8-104) и (8-105) и в (8-116) индексы k и j можно иоменять местами. [c.265] Следовательно, и классический и резольвентный зональные методы определения средяих плотностей излучения дают одинаковый результат, если в классическом методе положить все коэффициенты распределения равными единице. Таким образом,. преимуществом классического зонального метода но сравнению с резольвентным является возможность учета термических и оптических неоднородностей по зонам излучающей системы. Резольвентные методы алгебраического приближения были рассмотрены на примере фундаментальной постановки задачи. Однако не представляет труда провести аналогичное рассмотрение п для других постановок. [c.265] Вернуться к основной статье