ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Квадратурный метод расчета теплообмена излучением из "Основы радиационного и сложного теплообмена " Анализ подынтегрального выражения в (8-75) показывает, что его величина для того типа ядер, которые имеют место в интегральных уравнениях радиационного теплообмена, стремится к нулю при сближении точек М и Я, т. е. [c.250] Следовательно, алгебраическая аппроксимация интеграла в (8-75) оказывается более удобной и не сопряженной с какими-либо затруднениями, нежели аналогичная аппроксимация интеграла в исходном уравнении (8-74). [c.250] Найдя из решения системы (8-81) приближенные значения локальных плотностей эффективного излучения Е°эф М ) в ф иксированных точках Mi 2,. .. [c.252] Подставляя найденные значения °эф(М) в (8-74), можно найти следующее приближение для искомой плотности эффективнаго излучения аф и в случае необходимости продолжить итерационный процесс. [c.252] Таким образом, квадратурный метод расчета теплообмена излучением позволяет определять локальные значения плотностей различных видов. излучения вначале в выбранных точках системы, а затем и в любой ее точке, минуя зональную аппроксимацию. При этом задача сводится к решению алгебраической системы уравнений, число которых равно числу выбранных точек. [c.252] Найдя с помощью (8-84) поля плотностей Е°эф М), путем соответствующего интегрирования можно определить и их средние по зонам значения. Следовательно, квадратурные методы позволяют находить как локальные, так и средние по выбранным зонам величины плотностей различных видов излучения. [c.252] Анализ точности квадратурных методов содержится в [Л. 117]. Естественно, что чем больше выбрано фиксированных точек Mi(i=l,2. п), тем точнее окончательный результат. Однако, как и в случае зонального метода, увеличение числа точек ведет к прогрессивному усложнению системы (8-81), что соответственно затрудняет ее решение. Преимуществом квадратурного метода по сравнению с зональным является отсутствие в нем коэффициентов облученности и коэффициентов распределения тепловых и оптических характеристик по зонам, для определения которых приходится затрачивать много времени и усилий. Наиболее трудным местом квадратурного метода является оптимальный выбор матрицы коэффициентов Сц для произвольных трехмерных излучающих систем. Коэффициенты Сц зависят от вида выбранной квадратурной формулы, оптико-геомет-рических особенностей исследуемой излучающей системы и расположения рассматриваемой Mi и текущей Mj точек. Достаточно простой матрица коэффициентов Сц оказывается для одномерных задач. В этом случае могут быть использованы классические квадратуры прямоугольников, трапеций, парабол, квадратура Гаусса и пр. [c.253] Для общего случая коэффициенты Сц могут быть найдены различными способами. В частности, можно использовать сферическую систему координат и, совмещая каждый раз ее начало с рассматриваемой точкой Мг, построить квадратурную формулу на основе такой трехмерной схемы. [c.253] Вернуться к основной статье