ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Исследование переноса излучения в плоском слое среды с помощью тензорного приближения из "Основы радиационного и сложного теплообмена " Рассмотрим решение задачи переноса излучения в плоском слое ослабляющей среды, выполненное с помощью тензорного приближения, и сравним полученные результаты с численным решением этой задачи, а также с решениями, полученными другими дифференциальными методами (дифференциально-разностаым и диффузионным приближениями). [c.176] Формула (6-37) в точности совпадает с выражением, получаемым из решения данной задачи с помощью диффузиоиного приближения, если в последнем значение тензора эффективной длины свободного пробега Lxx принять равным 1/Зй и коэффициент т в граничных условиях принять равным 2. [c.178] Воспользуемся общим решением задачи (6-35) для расчета плотности результирующего потока излучения через слой серой чисто поглощающей среды, ограниченной черными стенками i(6i = e2 = ai = =02= I, й = а, Р=0). Температура первой граничной поверхности равна Ti, а второй Т 2=0К. В таких условиях можио ожидать, что коэффициенты xj и кг будут максимально отличаться друг от друга и наиболее резко зависеть от оптической толщины слоя Д. Результаты расчета для такого предельного случая интересно сопоставить с решениями, полученными другими методами. [c.178] Неизвестными в (6-41) являются величины коэффициентов к+пд и х+ ,2. Для их нахождения необходимо знать температурное поле в слое, которое заранее не известно и оценивается приближенно. [c.180] Подставляя найденные по (6-43) —(6-45) значения x+n,i и х+ ,2 в (6-41), получаем выражения безразмерной результирующей плотности потока излучения через слой среды в первом и во втором приближениях для принятой постановки задачи. [c.180] На рис. 6-1 и 6-2 для оравнення приведены результаты расчетов безразмерных плотностей потока излучения, выполненные с помощью дифференциально-разиостиого (кривая 3) и диффузионного (кривая ) приближений, а также кривая 2, соответствующая численному решению этой задачи [Л. ЗМ, 355]. В результате сопоставления всех решений становится очевидным, что решение задачи, полученное с помощью тензорного приближения, отличается наибольшей точностью по сравнению с дифференциально-разностным и диффузионным приближениями и практически совпадает с численным решением [Л. 354, 355]. [c.181] Решение поставленной задачи с помощью диффузионного приближения, если принять Lxx = U3 a и га=2 (см. (6-37)], как видно из рисунков, вполне удо(влетворительно совпадает с численным решением и с результатами тензорного приближения во всем диапазоне оптических толщин слоя Д, но в точности совпадает с ними в области больших значений Д. Это обстоятельство еще раз подтверждает тот факт, что диффузионное приближение дает хорошие результаты именно при больших оптических толщинах слоя. [c.182] Вернуться к основной статье