ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Частоты и формы собственных колебаний фундамента Способы определения перемещений из "Фундаменты паровых турбин (турбогенераторов) " Как было показано в предыдущем параграфе, динамическая работа фундамента турбогенератора описывается системами со многими степенями свободы, требующими вычисления высших частот колебаний. В ряде случаев необходимо выяснить формы колебаний, что можно сделать, зная лишь точные значения частот. Поэтому наиболее целесообразно решать эту задачу при помощи разложения в ряд векового уравнения движения материальных точек, позволяющего найти весь спектр частот собственных колебаний. Ранее практиковавшиеся способы расчета Л. 20, 21 и 29] не давали обобщенного решения, пригодного для определения колебаний в любом направлении. Ниже дан обобщенный способ решения. Следует заметить также, что применение уточненных схем и точной методики расчета позволяет отказаться от так называемых условных значений частот собственных колебаний, благодаря чему отпадает условность расчетной методики. [c.109] Абсолютная величина Л получается из определителя (3-18) путем вычеркивания членов с . Величина получается как сумма элементов главной диагонали определителя для Ап- Вообще же величина Л представляет собой сумму определителей г-го порядка, элементы главных диагоналей которых получаются из элементов главной диагонали определителя для Л во всех возможных комбинациях по i. Например, А равен сумме определителей второго порядка, по диагонали которых расположены члены /raj5 во всех возможных комбинациях по два элемента. [c.112] Для записи уравнений частот (3-17) необходимо знать величины единичных перемещений бг - Этот вопрос решается методами строительной механики. Одним из путей, облегчающих расчет стержневых систем на колебания, является отыскание наиболее простого способа определения перемещений. Н. К- Снитко [Л. 64] в связи с этим указывает, что дальнейшее упрощение методов определения частот может иметь место путем упрощений при определении единичных перемещений. [c.115] Значения коэффициентов Rx, , Aa и Дь определяются по табл. 3-6. [c.115] Напомним, что прерыватель Г обладает следующими свойствами Г = 0, если а х Гх=1, если а х. [c.115] Подробный вывод уравнения (3-26), а также общее решение для балки, нагруженной помимо сосредоточенных сил распределенными силами и изгибающими моментами, сосредоточенными и распределенными при постоянном и ступенчато изменяющемся моменте инерции, приведены в [Л. 29]. [c.118] Для определения усилий и перемещений в многопролетной балке, лежащей на упругих или жестких опорах, приводим многопролетную балку к однопролетной, отбросив промежуточные опоры и заменив их неизвестными опорными реакциями. [c.118] Для отыскания лишних неизвестных воспользуемся уравнением (3-26) совместно с табл. 3-6. Причислив опорные реакции к внешним нагрузкам, записываем выражения прогибов в точках их приложения. Эти выражения следует приравнять у каждой опоры ее упругой осадке Ai = 6iRi, а в случае жестких опор —нулю. Составив и решив систему уравнений, число которых равно числу искомых реакций промежуточных опор, определим искомые неизвестные. [c.118] При определении частот собственных колебаний в соответствии со схемами, приведенными в 3-2, не всегда следует применять точный способ решения. В некоторых случаях можно ограничиться приближенным значением частот собственных колебаний. Например, при определении частот собственных колебаний в вертикальном направлении продольных рам, расчетная схема которых представлена упругим брусом, лежащим на жестких опорах, достаточно отыскать только первую частоту, так как вторая частота будет лежать выше рабочего числа оборотов машины. [c.119] Для решения задач такого типа нами был разработан способ определения основной частоты колебаний для однопролетных и многопролетных балочных систем, сущность которого сводится к следующему. [c.119] Предполагается, что опорные динамические моменты являются гармонической функцией, имеют амплитуду, равную статическому моменту (при данной форме колебаний), и изменяются с частотой со, равной частоте собственных колебаний балки. Для их определения необходимо произвести статический расчет системы при принятой форме колебаний. [c.119] После того как определены опорные моменты, многопролетная балка расчленяется на систему однопролетных балок, нагруженных на опорах моментами. Для получения уравнения частот собственных колебаний записывают значения углов поворота на какой-либо опоре балки для двух смежных пролетов. Приравняв последние по абсолютной величине, получают уравнение, определяющее искомую частоту колебаний неразрезной балки. [c.119] Таким образом, решение о собственных колебаниях представляется как решение о вынужденных колебаниях, когда возмущающей нагрузкой является пульсирующий опорный момент Мд=Л1ст sin со с известной амплитудой Мот статического момента, соответствующего максимальному отклонению. [c.119] В нашем случае решение получается приближенным, так как мы задаемся величиной и направлением смещения грузов и тем самым определяем амплитуды опорных моментов, благодаря чему задача сводится к решению одного уравнения. [c.126] Подробное обоснование способа изложено в (Л. 29]. [c.126] Для определения всех указанных величин в зависимости от различных случаев опирания балки составлена табл. 3-7. [c.128] Практическое применение способа расчленения дается ниже в примере расчета. [c.128] Макаричева [Л. 21]. Вверху стенки или стойки сосредоточен груз Q, слагающийся из веса турбогенератора и другого оборудования, а также веса перекрытий, консолей, опирающихся на стенки или стойки. [c.129] Определение коэффициентов ki и производится при помощи графика, приведенного на рис. S-iS. [c.129] Вернуться к основной статье