ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Карл Густав Якоб Якоби из "Лекции по динамике " КАРЛ ГУСТАВ ЯКОБ ЯКОБИ. [c.3] Период конца 18-го столетия и первой половины 19-го века является одним из самых блестящих и плодотворных периодов в истории математики. К этому периоду относятся работы таких гениальных математиков, как Лагранж, Гаусс, Абель, Галуа. Вокруг упомянутых корифеев математнческо мысли группируется целая плеяда блестящих математиков, и среди них одно из первых мест бесспорно принадлежит Якоби, с именем которого связан целый ряд крупнейших открытий в области анализа, механики и теории чисел. [c.3] Первые 6 лекций Якоби посвящает изложению основных принципов механики принципу сохранения движения центра тяжести системы, принципу живой силы, принципу площадей и принципу наименьшего действия. С 10-ой лекции Якоби развивает теорию множителя систем обыкновенных дифференциальных уравнений, являющуюся обобщением теории эйлеров-ского интегрирующего множителя. Якоби показывает каким образом можно в целом ряде случаев построить с помощью последнего множителя всю систему п независимых интегралов. Изложив подробно теорию этого множителя, Якоби затем применяет ее к решению ряда механических задач. С 19-ой лекции Якоби, исходя из вариационного принципа Гамильтона, излагает тот метод интегрирования уравнения с частными производными первого порядка, который известен под названием метода Якоби-Гамильтона . В следующих лекциях этот метод примендется к ряду задач, взятых главным образом из области небесной механики. В 26 лекции Якоби излагает теорию эллиптических координат и показывает их приложение к разысканию геодезических линий эллипсоида, к задаче построения карт, к выводу основной теоремы Абеля и проч. Наконец, последние лекции Якоби посвящены изложению его классических методов интегрирования нелинейных уравнений в частных производных первого порядка. [c.4] Несмотря на свою почти столетнюю давность лекции Якоби не ноте-р яли своего значения и до настоящего времени многое из них уже давно вошло в учебники по анализу и механике. Несомненно, что еще долгие годы эти замечательные лекции будут привлекать к себе читателя, ищущего не легкого изложения предмета, а желающего извлечь пользу из изучения сочинения, в котором богатство и глубина содержания, критическое отношение к разбираемым темам, оригинальность и мастерство в изложении сочетались в одно стройное целое. [c.4] Вернуться к основной статье