ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные уравнения, описывающие сферпческп-симметричные процессы движения, тепло- и массообмена вокруг каплп пли пузырька из "Основы механики гетерогенных сред " В отличие от твердых частиц, при обтекании капель и пузырьков возможны деформация их формы, внутреннее движение в нпх и, как крайнее проявление этих процессов,— дробление или разруше-ипе капель и пузырьков. [c.254] Если считать, что поле скорости при этом совпадает с полем скоростей (3.4.2), то аналогично (4.2.25) можно получить [25] Сц = 48/Re . Поправка 2,2/РеУ в формуле (5.3.4) учитывает [58] влияние пограничного слоя и следа. В [41] формула (5.3.4) подтверждена численными расчетами обтекания пузырька и непосредственным интегрированием напряжений па его поверхности в диапазоне чисел Рейнольдса 10 Re 200. [c.255] С увеличением чпсла Вебера Wei при не очень малых числах Рейнольдса RB (а увеличение Wei при фиксированных свойствах фаз получается при увеличении Re ) начинает сказываться деформация капель и пузырьков, которые принимают форму эллипсоида, сплющенного в направлении обтекания и коэффициент сопротивления резко увеличивается (рпс. 5.3.1). При дальнейшем увеличении числа Вебера Wei до значения 1 пузырек или капля принимают фopiIy сегмента, за которым образуется ламинарный или турбулентный (в зависимости от Re ) след. [c.256] Устойчивость сферических меж-фазных границ. Процесс разрушения капель и пузырьков чрезвычайно сложный и характеризуется взаимодействием сил поверхностного натяжения, вязкости и сил инерции. Условия для начала дробления можно получить, анализируя устойчивость жидкой сферы в потоке другой жидкости. Решение этой задачи даже в рамках малых возмущений очень сложно. Поэтому рассмотрим устойчивость первоначально плоской границы раздела двух идеальных жидкостей (т. е. эффекты вязкости отбрасываются) с плотностями р°, р2 и поверхностным натяжением S, движущихся с относительной скоростью V вдоль этой границы и с ускорением g в направлении. перпендикулярном к границе, причем g О, если направлено от первой ко второй фазе. [c.256] Левичем [25]. Для случая капель это вполне понятно, но для случая пузырьков — неожиданно. Тем не менее данный факт подтверждается и для пузырьков большей устойчивостью водородных и гелиевых пузырьков по сравнению с воздушными в ударных волнах [13]. [c.258] При более сильных сокращениях пузырька амплитуда возмущений может стать сравнимой с его радиусом и он может раздробиться. При этом при достаточно больших неустойчивость пузырька может проявиться еще до того, как станет существенным влияние поверхностного натяжения (влияние 22/а), а также влияние вязкости и сжимаемости жидкости. [c.259] Ниже дано краткое и схематичное изложение основных фактов, установленных в перечисленных работах. К приведенным здесь формулам нужно относиться с некоторой осторожностью, ибо они носят скорее качественный характер. [c.260] В плавно ускоряющихся потоках газа относительно капли критические значения числа Вебера We выше [21, 56] и равны 10. [c.260] Первому диапазону соответствует разрушение из-за достижения больших деформаций, когда капля превращается в пленку и принимает форму парашюта навстречу потоку. Во втором диапазоне разрушение происходит за счет деформации и развития неустойчивости из-за ускорений на наветренной стороне капли. В первом и втором диапазоне после разрушения образуются капли в основном двух размеров 0,l Zo и (0,2 Ч- 0,3)ао. В третьем диапазоне чисел Вебера дробление начинается за счет срыва мелких капель ( 40 мк) с поверхностного слоя и заканчивается дроблением за счет срыва и развития возмущений на наветренной стороне капли. [c.260] Естественно, что чем больше числа Вебера We, тем быстрее происходит дробление. В плавно ускоряющихся потоках газа относительно капли дробление при тех же значениях We происхо дит несколько медленнее. [c.261] Если время действия газового потока или ударной волны, создающей этот поток относительно капли, недостаточно, например, меньше, чем ti, то, несмотря на большие We, дробление не произойдет. [c.261] Недостаток этой формулы состоит в том, что в ней не учтено влияние We. [c.261] В случае газового пузырька или капли учитывалось в соответствии с решением Адамара — Рыбчинского (см. 3) циркуляционное движение внутри пузырька или капли, приводящее к отсутствию торможения обтекающей жидкости на поверхности пузырька и интенсифицирующее тепло- и массообмен в несущей фазе. Отметим, что наличие ПАВ, препятствующих развитию циркуляционного движения внутри пузырька или капли, приближает значения коэффициентов тепло- и массообмена (так же как и коэффициента сопротивления) к соответствующим значениям для твердой частицы. [c.263] Аналогичная зависимость имеет место п для Nui ([д., Pei ), если нет взаимного влияния диффузии и теплопроводности. [c.264] Здесь и далее для обозначения фаз влгесто цифровых индексов внизу будут использованы буквенные i = g м I, относящиеся соответственно к параметрам газовой и жидкой (конденсированной) фаз, а штрихи вверху, относящиеся к микропараметрам, будут опущены. [c.264] Случай (5.5.29) практически реализуется, например, для воздуховодных смесей при температурах Т, с одной стороны, существенно ниже температуры кипения жидкости Ti ж существенно выше температуры конденсации газа Tg Tg ТTi,). Случай (5.5.30) реализуется при кипении и конденсации однокомпонентных жидкостей. [c.273] Это преобразование бесконечную область т] е (1, оо) сводит в конечную область е [1, 0], где внешние граничные условия ставятся при =0. [c.275] О численном решении уравнений, описывающих сферически-симметричные процессы движения тепло- и массообмена около частицы, капли и пузырька. В общем случае полученные уравнения решаются только численно. Кратко рассмотрим соответствующие возможные алгоритмы. [c.275] Тогда дифференциальный оператор L перейдет в алгебраический Lj, определяемый значениями функций в точках т) (или Су). [c.276] Вернуться к основной статье