ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пористая среда, насыщенная жидкостью или газом из "Основы механики гетерогенных сред " До сих пор рассматривались гетерогенные смеси, в которых не проявлялись эффекты прочности ни одной из фаз. Эти эффекты проявляются в композиционных твердых материалах и в насыщенных жидкостью или газом твердых пористых средах. Именно последний случай и будет здесь исследован. [c.228] Из величин, входящих в это выражение, в опытах по деформации среды достаточно просто замеряются напряжения по общей нагрузке на смесь и давление жидкости pi в порах по пьезометрическим анным. Для определения напряжений в скелете с помощью (4.4.1) в процессе деформирования помимо pi и нужно измерять изменение объемной пористости в образце. [c.229] Тензор 8 2 определяет вклад микродеформаций материала зерен в макродеформацию зернистой фазы. Ясно, что даже если материал зерен не деформируем e i = О), макродеформация зернистого скелета может иметь место за счет смещений зерен друг относительно друга. Поэтому можно считать, что тензор 8/ который аналогично of будем называть тензором эффективных деформаций, определяет вклад в макродеформацию зернистой фазы за счет относительных смещений на контактах между зернами. [c.234] Обращаясь к схеме на рис. 4.4.1, 6 естественно принять, что деформации ef из-за смещений между зернами определяются тензором фиктивных напряжений аУ. [c.234] Для мягких сред во многих случаях можно пренебречь эффективными напряжениями а/ и тогда уравнения движения (4.4.5) с учетом (4.4.7), (4.4.8) становятся такими же, как и для жидкости с невзаимодействуюш,имп (несталкиваюш имися) дисперсными частицами (см. (4.2.54)). [c.236] Подчеркнем, что полученное уравнение есть следствие предположения, что именно разность осредненных напряжений в фазах, определяющая фиктивные напряжения, формирует по линейному закону Гука деформации скелета из-за смещений зерен друг относительно друга. Таким образом, это уравнение задает совместное деформирование фаз с учетом несовпадения давлений в фазах из-за прочности скелета. В газожидкостных смесях давления в фазах могли различаться только из-за поверхностного натяжения и радиальных инерционных эффектов, описываемых уравнениями типа Рэлея — Ламба для размера пузырьков, а следовательно, и для объемного содержания фаз, когда разница между осредненными давлениями в фазах воспринималась поверхностным натяжением и радиальной мелкомасштабной инерцией и вязкостью жидкости. В насыщенной пористой среде разница между осредненными напряжениями воспринимается прочностью межзеренных связей. [c.237] Последнее слагаемое в (4.4..34) в задачах с насыщенными пористыми средами мало. [c.240] Заметим, что температурные эффекты могут быть определяющими в таких пористых системах как снег, состоящий из льда, в порах которого имеются вода н влалшый воздух, ледник, состоящий из собственно льда, в порах которого имеется вода. [c.240] При численном решении задач вместо уравнения совместного деформирования в виде (4.4.38) удобнее использовать эквивалентное уравнение для изменения пористости (4.4.26). [c.241] Система уравнений (4.4.36) — (4.4.40) обобщает системы уравнений, полученные в работах Я. И. Френкеля, i I. Био, и с некоторыми отличиями изложена в монографии [20]. [c.242] Практический интерес представляют и трехфазные системы, состоящие пз пористого скелета, насыщенного смесью жидкости с газом, рассмотренные Г. М. Ляховым (см. ссылку [11] гл. 1), Брутсаертом [26] и др. Ирп этом Г. М. Ляховым фактически анализируется частный случай мягких сред, когда не только давления, по п температуры п скорости фаз совпадают р = р, = Рзл 0/ = 0, Ti = Т., = Тз, = V-2 == Vo). Как уже указывалось в 5 гл. 1, такая смесь описывается как однофазная сжимаемая среда с усложненным, заранее определяемым уравнением состояния, зависящим от уравнении состояния фаз и их массовых содержаний. [c.242] Упругий режим фильтрации. Для описания медленных процессов, таких как двпжеппе воды, нефти или газа в горных породах, грунтах, расположенных на большой глубине, помимо допущений 1, 2 н 9 — 12, перечисленных в начале этого параграфа, широко используются дополнительные допущения, отражающие медленный характер процесса, которые существенно упрощают решение задач. [c.242] Последнее не требуется в двух предельных случаях слабо сцементированных (v - l) н сильно сцементированных 1) средах. [c.244] Решения уравнений механики насыщенных пористых сред, их обсуждения применительно к различным процессам и соответствующую библиографию можно найти в уже упоминавшихся книгах [20, 24], где изложены линейная теория распространения возмущений в средах с прочностью, вопросы нелинейной теории стационарных волн конечног интенсивности в мягких средах (без эффектов прочности), теория фильтрационной консолидации и обширный материал по ynpyroiiy режиму фильтрации. [c.245] Вернуться к основной статье