ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вязкое мелкомасштабное течение около сферической частицы из "Основы механики гетерогенных сред " что если ф v,, то ф v . [c.156] Здесь сомножители ф/, аГ и величина Доэзи определяемая скоростями порядка (см. (3.6.18)), учитывают стесненность обтекания или присутствие соседних частиц в выражениях соответственно для силы и момента, действующих на одну частицу (см. ниже 8). Отметим, что поправочный коэффициент в выражении Д.ЯЯ силы трения /д, которая в ползущем приближении называется силой Стокса, может быть существенным. Например, при 2 0,05 он равен 2,24. [c.160] Подчеркнем, что, несмотря на разный вид последних трех систем, они тождественны. [c.161] Перейдем к нахождению реологических соотношений для тензора макронапряжений в смеси через макроскопические величины или их производные. [c.161] стоящие в правой части, за исключением g2, есть силы инерции. При рассмотрении микродвижения несущей фазы эти силы инерции не учитывались. Для дисперсной фазы эти силы могут играть роль только за счет большой плотности вещества частиц (p2 pi)i что имеет место, например, в смеси газа с твердыми частицами. В частности, только при pa pi за счет инерции частиц может сохраниться относительное движение ( j Ф г ) и вращение ( а Ф о) фаз в очень вязкой жидкости. [c.163] Чтобы связать со с параметрами несущей фазы, рассмотрим уравнение момента инерции одной дисперсной частицы, на которую действует момент сил d со стороны несущей фазы (см. [c.164] Таким образом, тензор o s может быть представлен в виде 028 = Н РгС Й 4 2 +С 2 С02 )----IИ — OJ2 — Aft 2i I — И2. [c.164] В связи с уравнениями для и аналогично 4 может потребоваться уточнение выражений для средних величин, например, с помощью поправочного коэффициента ячеечной схемы %, чтобы соблюдалась малость и В случае вязкого мелкомасштабного движения, когда мала его кинетическая энергия к , когда несущественны тепловые эффекты (нагрев) из-за его диссипации, указанное уточнение не очень существенно. [c.169] При этом в силу несжимаемости среды = 0) объемные вязкости 5(0) и несущественны, а эффективная вязкость смеси [.I = Х((Г) = Л(Л) может определяться как из выражения для тензора напряжений, так и для скорости диссипации. [c.170] Феноменологическая теория смесей с вращающимися дисперсными частицами при отсутствии внешних моментов была рассмотрена в работе Е. Ф. Афанасьева и В. Н. Николаевского [1]. В ней использовалось выражение (3.6.23) для момента d, действующего на частицу, а в выражение для силы /, помимо (3.6.23), из феноменологических соображений добавлялось слагаемое типа силы Магнуса или Жуковского, соответствующее влиянию относительного вращения —to (величины Aft)2i в [1] не учитывались) на силу со стороны несущей жидкости. Тут следует отметить, что для последовательного учета этого эффекта необходим учет инерционных сил в мелкомасштабном движении несущей фазы, так как в рамках ползущего или стоксова приближения, как видно из анализа, приведшего к (3.6.23), такое слагаемое не проявляется (см. 2 гл. 5). [c.174] Вернуться к основной статье