ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Осредненные уравнения момента импульса фаз. Уравнения Момента пульсадионного движения фаз из "Основы механики гетерогенных сред " Пусть геометрические центры объема dV и поверхности ds совпадают и определяются радиусом-вектором г. [c.64] В дальнейшем будут использованы две основные гипотезы. [c.64] Естественно, что при существенном различии параметров Ф1 1 и ф2 2 описание движения смеси с помощью параметров, осредненных раздельно по фазам, является более полным и подробным, чем с помощью параметров типа ф , осредненных по всей смеси. Последнее применялось в [4, И]. [c.65] Так же легко доказать и остальные утверждения. [c.67] Как будет видно из последующего, осредненные по межфазной поверхности величины (л ) 12 этим свойством не обладают. [c.68] В дальнейшем формулы (2.2.15) и (2.2.17) будут использоваться для различных ф (например, p/fi, a ti 4Т1 и т.д.). [c.71] Эта формула выражает среднемассовые значения субстанциональных производных по времени от мгновенных значений е (дающих скорости изменения величин ех вдоль траекторий микрочастиц г-й фазы, заключенных внутри элементарного макрообъема dV) через значения средних параметров и их производные, в частности, через субстанциональную производную от среднего значения 6i вдоль осредненной траектории (вдоль траектории центра масс г-й фазы, заключенной внутри объема dV). Второе слагаемое в правой части соответствует флуктуационному или пульсационно-му переносу величины е, а третье — переносу из-за фазовых превращений на межфазных поверхностях. [c.73] Здесь п далее везде наличие скобок ерхпего индекса к означает отсутствие суммирования по индексу А. [c.74] Тогда все полученные в данной главе результаты обобщаются и для пространственно-Еременного осреднения. [c.76] Уравнение массы i-й фазы (2.2.28) совпадает с полученным ранее (гл. 1) феноменологически. [c.76] Здесь Pz — часть передаваемого через межфазную границу импульса от одной фазы к другой, которая воспринимается самой межфазной границей (Е-фазой) из-за поверхностного натяжения, за счет которого через лпнейную границу dL 2-фаза взаимодействует с внешней (по отношению к выделенному объему смеси dV) средой. [c.76] В макроскопической теории необходимо величины (ai ),-, Rji, Jji, Г(12)(, gi, входящие в правые части уравнения импульсов, выразить через макроскопические или средние параметры и их производные. [c.77] Перейдем теперь к записанному через средние величины и их производные уравнению момента импульса -й фазы, для чего в уравнении (2.2.34) нуи ио принять значения функций в третьем столбце (2.2.36). [c.80] В наиболее распространенных случаях нет ориентированного мелкомасштабного вращения фаз, и можно принять Mi = О, Hi == О, Z/j = О (когда на фазы не действуют мелкомасштабные внешние моменты), Dji = О (нет обмена мелкомасштабным моментом импульса). В этих случаях уравнение внутреннего момента выполняется тол дественно, и его не нужно привлекать для анализа. [c.82] В технологических процессах интерес представляет случай дисперсной смеси с частицами из ферромагнитного материала в магнитном поле, которое оказывает непосредственное моментное воздействие лишь на частицы (2-я фаза). Это приводит к их ориентированному мелкомасштабному враш,ению (Mj =5 0) с угловой скоростью 2, кинематически независимой от поля их осреднен-ных скоростей v . Вращение частиц за счет сил трения передается и несущ,ей фазе и приводит к мелкомасштабному с характерным линейным размером, равным размеру частиц, ориентированному вращению несущей жидкости М =7 0), Если магнитное поле не оказывает непосредственного воздействия на несущую фазу, т. е. она остается неполярной, то тензор напряжения в ней будет симметричным, а во второй фазе— несимметричным, причем его несимметрическая часть определяется воздействием внешнего магнитного поля на частицы. Симметричность тензора напряжений несущей фазы вытекает из симметричности тензора микронапряжений o l и совпадения среднеповерхностпых и среднеобъемных величин, что в свою очередь вытекает из регулярности этих величин. Несмотря на эти допущения, уравнения импульса и внутреннего момента несущей фазы могут быть приведены к некоторому виду, где, как и для дисперсной фазы, фигурирует несимметричный тензор поверхностных сил aji (см. 1,6 гл. 3). [c.83] Вернуться к основной статье